四年级数学学习笔记
第一单元四则运算 (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 (2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加
怎么整理小学四年级数学知识点
同学们都知道数学是很重要的，特别是到了期末考试的时候，同学们就会特别的着急，不知道该怎么复习知识点？其实数学不是特别难，同学们只要把握住基本的知识点，那么期末考试是真的没有问题的。小数的意义1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。 2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。 7、了解小数的组成:整数部分和小数部分测量活动(小数的单位换算)1、1分米=0。1米1厘米=0。01米1克=0。001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位……)。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。 2、会进行单名数与复名数之间的互化。比大小(比较小数的大小)1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。2、比较小数大小的方法:先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法:小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。 2、能解决简单的小数加减法的实际问题。量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。2、小数的性质:小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。 小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。3、掌握小数加、减法的估算。二认识图形【知识框架】1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类:(1)按平面图形和立体图形分;(2)按平面图形时否由线段围成来分的;(3)按图形的边数来分。 通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。(1)按角分，分为:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 (2)按边分，分为:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系:等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和1、任意一个三角形内角和等于180度。 2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边。2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。四边形的分类1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线� ��围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。 2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。图案欣赏1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。三小数乘法【知识框架】小数乘法的意义小数乘法的意义小数点移动引起小数大小变化的规律积的小数位数与乘数的小数位数的关系计算小数乘用竖式计算小数乘法及估算小数的混合运算(整数运算定律完全适合小数)【知识要点】文具店(小数乘法的意义)通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。 1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展。小数乘法的意义包括两种情况:一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少。2、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数计算乘法，用的是转化的思想方法。先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积。如6。2×0。3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1。86。因此，小数乘法的关键是处理好小数点。 在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0。04×0。2=0。008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0。小数点搬家(掌握小数点移动引起小数大小变化的规律)明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。 小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。街心广场(积的小数位数与乘数的小数位数的关系)积的小数位数与乘法的小数位数的关系:小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。 包装(小数乘法2)小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。爬行最慢的哺乳动物(小数乘法3)进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数;当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……手拉手(小数的混合运算)小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。四观察物体不同位置观察物体的范围不同不同位置观察物体的形状不同节日礼物(不同位置观察物体的范围不同)1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。 2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。广场(不同位置观察物体的形状不同)1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。第五单元“小数除法”《精打细算》―――除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义:小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一 个因数，求另一个因数的运算。 (2)、小数除以整数的计算方法:除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法:先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。 3、《谁打的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。(2)、除数是小数的小数除法的计算方法:要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。 4、《兑换》―――积、商的近似值求近似值方法:积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值;商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意:有时会出现四不舍、入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环现象:生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。 如:日出日落、时间……(2)、循环小数:从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。6、《电视。 。。。。。。》――小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。激情奥运(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。 (2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。六游戏公平【知识框架】通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。等可能通过游戏活动分析，判断游戏规则的公平能制定公平的游戏规则。能通过实验感受实际生活中的随机性。 可能性不相等游戏公平能通过游戏活动，体验事件发生可能性不相等。能辨别游戏可能性是否相等。能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平，且方法多样。谁先走(判断规则的公平性，设计公平的规则)【知识要点】1、体会事件发生的等可能性。 体会可能性相同游戏公平，可能性不同游戏不公平。2、感受规则在游戏中的作用，建立规则意识。并会制定公平的游戏规则。3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。七方程用字母表示数。方程1。方程的意义2。解简易方程3。列方程解应用题。
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1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
如何有效率的做数学预习笔记
预习嘛,我觉得关键是要先把重要的公式,专业名词,特殊数学符号记牢,遇到不会的题目也不要慌,不要就以为将要学习的东西有多么难,这样反而回适得其反.
至于步骤,我觉得预习是不需要做什么笔记,最好是在书上圈圈划划,这样就足够了,毕竟上课是还要做笔记的,看完重要的知识点后,在去书上找相应的习题,书上的不是很难,但最好不要去参考书上找题目做,那些题目还有一定难度的,我想最重要的还是上课认真听,记
怎样画四年级数学的思维导图
我是思维导图管理师，很高兴为你回答专业领域题目！说到思维导图，不得不说她的创始人---托尼博赞先生被称为大脑先生的托尼博赞，博赞先生通过大量的阅读学习和研究，尤其是对天才名人的笔记研究，发现他们的笔记都是图文并茂的。这时候，他去图书馆又找不到提升大脑相关的书籍，于是怎么办？博赞先生结合自己的经验和研究，发明了思维导图这个风靡全球的工具！思维导图可以帮我们大脑中的显性和隐性的思考过程，用图文并茂的发散性结构呈现在一张白纸上的工具。好的，介绍完了，我们开始吧!1、先准备一张A4纸，横过来放！2、最中心的位置写上主题：因为你的主题不明确是哪一课，所以没办法填写！有时间可以把课本上要求的主题写上！中心主题写要做的主题，开始绘制主干部分。3、在主干上写问题、已知条件、未知条件、答案主干的后面就是分支部分。按照题目要求，把已知条件和未知条件里的内容填写上去。这样可以做出一个解题思路梳理，最后后得出正确答案！希望这个回答可以帮到你！其实青少年不一定非要用思维导图，才可以解决学科问题，还有一种方法，叫思维图示。不知道大家有没有听过！正所谓各司其职，运用图示法让孩子学习起来，更加有趣和主动，为了下一代的成长，辛苦家长了！