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问题描述：
网上说真正的克莱因瓶是目前为止还制造不出来的，那现在市面上卖的克莱因瓶是真的吗
克莱因瓶是什么？1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。正是因为如此，克莱因瓶是永远装不满水的。所以它最初的命名是 “Kleinsche Fläche”，也就是克莱因平面，没有内部外部之分，但是后来传成了克莱因瓶。克莱因瓶在现实生活中是无法实现的，现在我们所看到的克莱因瓶其实都是假货。克莱因瓶是一个三维概念物，所以它只能存在于四维空间，如果我们一定要将它展现在三维空间的话，只能将就的让它表现得自己和自己相交一样，但其实克莱因瓶的瓶颈是穿过四维空间再和瓶底圈连的，并不会穿过瓶身。如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环，把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考什么是四维空间四维空间和四维时空并不是一个概念，四维空间我们一般是指标准欧几里得空间，；四维时空指的是闵可夫斯基空间概念的一种误解。人类作为三维物体可以理解四维时空（三个空间维度和一个时间维度）但无法认识以及存在于四维空间，因为人类属于第三个空间维度生物。零维是点，没有长度、宽度及高度。一维是由无数的点组成的一条线，只有长度，没有其中的宽度、高度。二维是由无数的线组成的面，有长度、宽度没有高度。三维是由无数的面组成的体，有长度、宽度、高度。因为人的眼睛只能看到二维，二维生物看对方只有一条线。人的双眼看到的是两个二维投影，经过大脑处理形成一个整体的视觉。也就是说人类只能看见二维图像，却能理解这个世界是三维的。因为构成三维的三元素是长宽高，即三个互相垂直的直线，我们单眼看世界的时候，上下是高，左右是宽，所以看到的世界是二维的。但是我们眼睛去看这个世界，产生的画面远近是不同的，通常是右远左近，但不绝对，而正是这个距离感的产生，弥补了三维需要的长，所以我们才能理解这个世界是三维的。克莱因瓶只能是四维空间的产物这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。克莱因瓶是不可能嵌入三维空间中的。在三维空间中，克莱因瓶必然跟自身相交，用数学的语言说，这样得到的克莱因瓶在三维中的实现是克莱因瓶在三维空间中的浸入。就好像二维生物生活在平面，它是没有两个面的，如果我们用纸做一个莫比乌斯带，在我们眼中，蚂蚁会爬过连成一体的两个面，才能回到原点。这时候蚂蚁不用翻越纸的边缘，它可以爬行的距离增加了一倍。对于一只生活在平面内部的二维蚂蚁，它的空间并没有增加，只是被扭曲，然后连接起来了。所以，这只二维蚂蚁只需要爬行一周，就可以回到原处。所以，这对于二维空间的“生物”来说他们不能理解空间被扭曲这一事实，当然对于我们三维空间中的人类来说，我们同样不能理解我们的空间正在通过额外的维度对接到自身的内部。这就是为什么我们永远也造不出来克莱因瓶。
你认为宇宙中最漂亮的星系是什么
谢谢邀请，我们地球人能看的星体也就是银河系，发现的星体也应该是银河系最美，因为天体中唯有银河系离地球很近。在天气晴朗的时候，可以用肉眼都可以看到银河系的美丽。其它星体那就不知晓了。因为银河系太大太大.大到无边无际，无始无终，繁星又多，把它装点很美很壮观，我认为在宇宙当中应该属银河系最美。
如何用15天摸清一个新的行业
我做玉米销售项目时，仅仅用了一个星期就摸清了玉米行业，然后在7个月里创造了1400万的销售额，我在做项目咨询时，有朋友问过我:“你都没有过行业的从业经验，怎么能这么快就摸清了我们的行业？”其实，想用15天摸清一个行业很简单，如果你效率快，执行力强，甚至都用不上15天的时间，只要你拥有以用户为导向的思维，你就可以在15天内成为这个行业里的半个专家。当你想用15天摸清一个行业的时候，我建议你可以按照以下办法来执行:提出一个问题往往比解决一个问题更重要，所以想用15天摸清一个行业，最重要的就明确需要摸清这个行业当中的哪些问题。我认为促使用户产生购买的原因，才是行业中的核心关键点，所以我建议要以用户为核心，以了解用户的购买动机为目的，罗列2个必须需要摸清的问题:第一、用户为什么购买？第二、用户为什么以这个价格购买？除了这2个核心问题以外，想要15天摸清一个行业，还需要了解一些行业的内部信息:第一、行业所处的市场有多大？第二、行业当中有哪些知名品牌，各品牌产品之间有什么样的优势？第三、行业当中各品牌的商业模式如何？有哪些销售渠道？第四、行业当中各品牌的成本，销售价格，费用及利润？有了以上六个问题，就相当于你在想要摸清一个行业之前，树立好了明确的目标，所以接下来的所有行动，就围绕这些问题，进行了解学习、信息收集、问题拆解、问题分析、最后总结。提出相应的问题后，就可以进入执行过程，开始解决这些问题了。想要15天摸清一个行业，首先最快速的方法，就是先从网上查找资料，需要对行业先有一个大概的认知，了解一些行业当中的基础情况。就像我当初做玉米的时候，我会通过网上搜索，了解全国的玉米产地、品种、影响玉米口感的生长的因素、玉米生产加工的流程等等，这些信息在网上都可以轻松的搜索到，知道了这些信息，我也就对玉米行业有了一个大概的认知。在网也可以轻松找到一些行业内的数据，有些是免费的，有些是收费的，通过一些专业机构的调查数据，你就可以轻松了解到行业的宏观市场有多大，大概的消费人群画像，以及一些其他的信息。我在做玉米项目的时候，就通过网上搜索出来的玉米年产量，玉米的用途，消费市场的玉米数量占比等数据，大体推测出了当年整个玉米消费市场的市场份额。因为想要15天摸清一个行业，肯定要和行业内的从业者进行交流，所以你还需要了解和学习行业内的术语，这样可以让你和行业内的从业者沟通起来更加顺畅，你也能清晰的知道行业内的从业者在说什么。就目前而言，线上销售这么发达，每一个行业都会有线上销售的板块，你可以通过各大平台来搜索，按照销量排名，来找到行业内的知名品牌和产品。然后用表格记录下，每个品牌有哪些产品，销量如何，用户评价如何，很多时候我们也可以在用户评价当中发现购买这个产品主要人群的画像。最后你要做的就是把各个品牌的产品采购回来，以便进一步详细的研究，我在做玉米项目的时候，大概在网上购买了二十多个品牌的玉米，就是为了把这些品牌和产品研究透，摸清行业。想要在15天之内摸清一个行业，解决之前总结出来的核心问题，去寻找行业里的从业者沟通，也是一个收集信息比较快速的方法，因为他们有行业的从业经验，在和他们沟通的过程当中，你会清晰地了解到他们对于行业的看法。不过一定要记住，你在和行业从业者沟通的时候，不能完全相信他们所提供的信息，自己要抱着怀疑的态度，记录好所有的信息，然后再对应核心问题分析总结，并且你要多找不同岗位，不同管理级别的人，进行多次沟通，这样你了解到的信息将会更加全面。在这个过程中，你还可以以买家、代理商等等不同的身份，进行成本和利润信息的打探。通过前4天的信息收集和了解，我相信你已经对这个行业有了一定的初步认识，接下来，就是要对行业内的产品进行深入的研究了。我以零售行业为例，介绍一下如何研究产品:第一、产品属性。你需要规划出产品基础属性和满足用户需求的重点，我在做玉米项目的时候，清晰的知道，用户在购买玉米产品的时候，一方面是为了充饥，另一方面是为了好吃。所以我将玉米的产品属性划分为，甜、糯、香、鲜、嫩五个维度，然后开始对比每一个产品的特点。第二、包装是给用户的第一印象，包装的颜值也是决定用户购买的因素，所以你还需要分析每款产品的包装，以及包装对应的人群。第三、价格也是决定用户购买的一个非常重要的因素，通过产品价格的研究，你可以清晰的知道，哪一个价格带的产品，比较受用户的欢迎。第四、综合以上3点，再来看每一个品牌，每一款产品的销量情况，就可以清晰地了解到，产品需要具有哪些综合因素，可以促使用户下单，这也是分析用户购买动机的一个过程。第五、最后你需要去看产品的评价，不论是好评还是差评都需要看，在这里你能了解到用户为什么购买；是给谁买的；使用之后的感觉如何；存在哪些售后问题等等。以上这些信息都需要用表格清晰的列出来，这样对比起来会更加明显。研究各大品牌的营销信息，产品信息，也是非常重要的，因为这学期心里面充斥了很多的关键词，这些关键词，又是吸引用户购买的要素，而且这些关键词一般都是用户需求的重点，也是用户的痛点。接下来你可以通过拨打各大品牌的客服，去了解一下这个品牌的销售渠道和商业模式。一般的品牌厂家，我是自营模式、有的可以给别人代工贴牌、有的做批发、有的批发和零售兼顾、有的做连锁，而且有的品牌厂家还有一些特殊的商业模式。商业模式了解清楚了，你就知道品牌厂家是怎么赚钱的了。当以上信息都了解过后，你就可以清晰的明确第一天所列出来的核心问题的答案了，针对每一个核心问题进行总结，这就是摸清一个行业的过程。在剩余的时间里，你可以再次进行查漏补缺，因为他总结的过程当中，你会发现有一些问题想要得到结果，还需要一些信息的补充，你可以再想办法把这些信息收集齐，然后你就已经在15天之内摸清一个行业了。想要15天摸清一个行业，其实挺简单，最主要的就是你需要明确自己要摸清什么问题，然后如何去收集信息来解决这些问题，最后总结，再查漏补缺，你就能够做到15天摸清一个行业。不过，摸清一个行业，和摸透一个行业是两个不同的概念，如果你想在一个陌生的行业中创业，或者工作还需要进行不断地分析、总结、优化，想要真正成为一个行业里的专家，肯定是需要一定时间的沉淀，如果你的理解能力和执行能力比较强，你完全可以在15天之内成为某个行业的半个专家，但如果你想真正成为这个行业的专家，就需要在这个行业里不断深耕，至少三年、五年、十年甚至更长时间。