有问题就有答案
Q1：今天是星期四,101000天后是星期几?
101000天后，是周一
Q2：今天是星期四,10的1000次幂天以后是星期几?
这个问题实际上要求10的1000次幂除以7的余数等于(7 ^ 3)的1000次幂。这个公式的二项式展开式中只有3的1000次方不能被7整除。因此，问题转化为求3的1000次幂除以7的余数。3的1000次方等于9的500次方，等于(7 ^ 2)的500次方。的500次方等于8的125次方，等于(7 ^ 1)的125次方，所以我们可以看到10的1000次方除以7的余数是1，所以应该是星期五。
Q3：同余的题目问今天是星期四，问10的1000次方 天后的那一天是星期几
今天是星期四。求10的1000次方后的一天，也就是一周中的一天：求4 10 1000的余数除以7。见1001=7*11*13，即10 ^ 3=1000=-1 mod 7，所以10 ^ 1000=(10 ^ 3)333 * 10=(-1)* 10==-10 mod 7，所以4 ^ 10 ^ 1000==4。
Q4：今天是星期六，10的1000次方天之后是星期几？
10 100=(3 7) 100=3 100 100 * 7 * 3 99 .7 100在3 100天后是一样的，3 100=9 50=(2 7) 50在2 50天后是一样的，2 50=2。
Q5：今天是星期天10的1000次方天是星期几
因为1/7=0.14285714285714285.可以看出有6位循环节点1000/6=166余数4(这个余数用作下一个操作的索引)(10 ^ 4)/7=1428余数4(此时，余数是周数)。这个算法非常简单易懂，今天是星期天，所以。由此可以推断，10的10000000000000(只要1后的零个数大于2)就是星期四。这个题目曾经是1988年国际奥运会中学生数学竞赛的题目。参考资料：《瑞滨《中学生奥林匹克数学竞赛试题集锦》，北京人民邮电出版社1998年版，第7-41页。
Q6：今天是星期四，经过十的十次方的十次方天后是星期几
10、100、1000、10000、100000、1000000除以7分别余3、2、6、4、5、1，每增加一个0，按3，2，6，4，5，1的顺序变化，十的十次方的十字方，即1后面有100个0。100除以6余4，所以是32645中第四个数，即4，也就是说10∧10∧10除以7的余数是4。而今天是星期四，4+4=8, 8-7=1, 所以是星期一。