60、质量为m的物体以初速率v1作竖直上抛运动，落回到抛出点的速率为v2，设运动过程中阻力大小不变

将一个物体以初速度v1竖直向上抛出，落回原抛出点时的速度为v2，若物体在运动中所受空气阻力大小不变，则物体上升的最大高度为多少？帮忙写下解题过程和答案

设最大高度为H 设空气阻力带来的加速度为a

上升过程有

2(g+a)h=v1^2

下降过程有

2(g-a)h=v2^2

两式相加得 4gh=v1^2+v2^2

h=(v1^2+v2^2)/4g由动能定理 -mgh=1/2mv2^2-1/2mv1^2

则h=(v1^2-v2^2)/2g

-2fs=(m(V2)^2)/2-(m(V1)^2)/2因为是竖直向上抛出运动。所以V2（方）-V1（2）=2as，所以题中V12-02=2Gs所以s=V12|（除）2G所以H=S=V12|2G我也不知道算的对不对。算错的话。不好意思。受力分析：物体受到重力和空气阻力。从抛出到最高：a1=g+f/m,h=v1的平方/2a1。从最高到抛出:a2=g-f/m,h=v2的平方/2a2,便可得h= (v1的平方+ v2的平方 ) /4g设物体质量为M,h为上升的最大高度

0.5*M*V1*V1-0.5*M*V2*V2=2fh有f=M(V1*V1-V2*V2)/4h

再代入mgh+fh=0.5MV1*V1即有h=0.25(V1*V1+V2*V2)/g

质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少？当物体的动能和重

好经典的题啊。第一上升时间为t=v/a，上升平均速度为v_=v/2，h=v_*t。（1）由v 2 =2gh可得：

物体上升的最大高度：h=

v 20

（2）竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，选地面为零势能面．

抛出时的机械能为：

2 m

v 20

高为h处的机械能为：2mgh

由机械能守恒得：

2 m

v 20 =2mgh

解得：h=

v 20

答：（1）上升的最大高度h为：

v 20

（2）物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度为：

v 20

质量为m的物体以速度v 0 竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为 ,设物体在运动中所受空气阻力大小不

（1）设物体所受阻力为f，由动能定理知：

上升过程：-(mg+f）h=0-

下降过程：(mg-f）h=

两式相比得：

(2）设物体从抛出到停止时运动的总路程为l，对全程由动能定理知：W

0-fl=0-

质量为m的物体，以初速度V0作竖直上抛运动，在整个运动过程中，始终受到的阻力为f，求物体落回原处的速度

答：负的V0.

这道题不需要计算，在上抛过程中，初能量-重力做功-阻力做功=0，下落过程中，最后能量=重力坐功-阻力做功。由于上抛和下落的距离是一样的，所以整个过程，重力做功和阻力做功的绝对值不变，只是正负问题。那么由前面两个式子不难知道，最后能量=负的初能量，也就是说，只是速度方向变了，绝对值没有变。

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上抛空气阻力大小与小球速度大小成正比将一个

要做圆周运动，小球必须过圆的顶点，而且对过顶点时的速度有一个要求：由于小球过顶点时，重力提供所有向心力，即满足：mg=mv'^2/r这里的v'是过顶点的速度。过顶点之后的速度，是最开始的动能产生的，所以满足：Ek-Ep=Ek'(Ek'是产生顶点速度的动能)代入数据后得到：0。

5mv'^2v'=根号(v^2-8V1L/t)现在我们做最后一步，将顶点速度v'代入上面的向心力公式。即mg=mv'^2/r得出：v=根号（10V1L/t)答：让小球在竖直平面内做运动，且对绳子一直有力，初速度至少为根号（10V1L/t）。

5gt^2(0。5即1/2,由于后者表达不准确，所以用小数其中根据题意，抛出小球后小球回到原点，所以位移为0。即:V1t+0。5gt^2=0很快得出g=-2V1/t负号代表重力加速度方向和初速度方向相反，这里我们只需要求得加速度的大小，不需要重力的方向，即：加速度大小为g=2V1/t由题意，要让小球能在竖直平面内运动，且始终对细绳有力的作用，那么小球必定在竖直平面内做圆周运动。

5mv^2-mg(2L)=Ek'(1)然后Ek'又作为动能产生了顶点速度即：Ek'=0。5mv'^2(2)合并2个等式，即为：0。5mv^2-mg(2L)=0。

这位朋友，你这个问题太简单了，我来回答吧。熟知题意后，发现，解题的重点就是要算出该星球的重力加速度G重力加速度可以根据那位宇航员抛球的实验计算出来。从宇航员抛球到球落回原点，可以列出以下等式：S=V1t+0。5gt^2(0。5即1/2,由于后者表达不准确，所以用小数其中根据题意，抛出小球后小球回到原点，所以位移为0。即:V1t+0。5gt^2=0很快得出g=-2V1/t负号代表重力加速度方向和初速度方向相反，这里我们只需要求得加速度的大小，不需要重力的方向，即：加速度大小为g=2V1/t由题意，要让小球能在竖直平面内运动，且始终对细绳有力的作用，那么小球必...

选择题就用选择题的方法做好了,bc可以直接排除,应为量纲不对,然后用极限的方法,假设空气阻力与速度的比例系数很小,小到0,就排除了d,所以选a．（严格求解的话用积分就好了）

这位朋友，你这个问题太简单了，我来回答吧。熟知题意后，发现，解题的重点就是要算出该星球的重力加速度G重力加速度可以根据那位宇航员抛球的实验计算出来。从宇航员抛球到球落回原点，可以列出以下等式：S=V1t+0。

物理动能，（要动脑呦！！）以初动能60J竖

20J阻力恒定，则机械能损耗只与经过的高度路程成正比。设物体最大能达到的高度为H,设题目告诉已知条件时物体的上升高度为h,物体回落到A点时全过程经历了2H的路程，设其机械的机械能损耗为Y,回到A点时的动能为X。

而势能与高度成正比，消耗的机械能也与高度对应的距离成正比。所以只需看物体的初始动能能在上升过程中转变多少倍h高度的势能（或消耗的机械能）即可，设物体可以上升m倍h的高度。即60=（10+20）m，解得m=2，所以上升到最高点损失的机械能就是2m=20,其下降过程经历的距离与上升时相等，所以全程损失的机械能为上升过程损失的2倍，即40，所以回到A点时的动能就为60-40=20。

则：h/10=2H/Y即h/H=20/Y1)根据能量守恒得：物体回到A点时：60=X+Y物体在h高度时：60=30+10+mgh(m位质量)即mgh=202)物体在最高点时:60=Y/2+mgH即mgH=60-Y/23)2)/3)=〉h/H=20/(60-Y/2)4)有1）4）解得Y=40所以X=20也即是物体回到A点时动能为20J==============再一种简便的方法是========由题意知，物体上升过程中每减少30焦耳的动能，就消耗10焦耳的机械能，同时物体获得20焦尔的势能。

20J阻力恒定，则机械能损耗只与经过的高度路程成正比。设物体最大能达到的高度为H,设题目告诉已知条件时物体的上升高度为h,物体回落到A点时全过程经历了2H的路程，设其机械的机械能损耗为Y,回到A点时的动能为X。则：h/10=2H/Y即h/H=20/Y1)根据能量守恒得：物体回到A点时：60=X+Y物体在h高度时：60=30+10+mgh(m位质量)即mgh=202)物体在最高点时:60=Y/...

直到这个方法后，如果假设物体初始动能为135J,则m=135/(20+10)=4。5所以回到A点时的动能就等于135-2*4。5*10=45J这样解题就非常快了。。

当然是40J。

在某处：动能=60-50=10焦，机械能=60-10=50焦，消耗的10焦能量用于克服空气阻力。势能=机械能-动能=50-10=40焦。因为还有10焦的动能，物体继续上升。势能的增加值应该为=40*10/50=8焦，消耗2焦。到达最高点。共计消耗12焦，回到抛出点，也要消耗12焦。所以回到抛出点时动能=60-24=36焦。