线性代数,证明线性无关,第②小题,已经有提示,求详细过程,拜托了学霸君!,线性代数求最大无关组例题

文章 7个月前 admin
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Q1:线性代数。一道题。证明线性无关! 要具体过程。

证明:的命题是错误的,即 1, 2,3,1 2是线性相关的,那么根据线性相关的定义,有A,B,C,D不全是0,这样1b2c 3d ( 1 2)=0,如果d=0,那么 1b 2c 3=0,那么1,2,3之间没有线性矛盾,所以2=(a/d)1 (b/d)2 (c/d)3-1是已知的,1可以用1,2和3线性表示,即有e,f,Make g 1=e1f2g3所以2=(a/d)1(b/d)2(c/d)3-1=(a/d)1(b/d)2(c/d)

Q2:线性代数: 如何证明线性无关

A^(m-1)!=0,所以存在向量B使A^(m-1)*B!=0。那么,我们要证明的就是上面选取的这个向量B是符合条件的。存在有限实数列a(0), a(1), ..., a(m-1)满足:a(0)*B+a(1)*A*B+a(2)*A^2*B+...+a(m-1)*A^(m-1)*B=0 (*)两边同左乘以A^(m-1),有:a(0)*A^(m-1)*B=0(因为A^m=0)根据条件,知道a(0)=0。接下来,化简(*)式,去掉第一项,然后两边同左乘A^(m-2),可得到a(1)=0。如此类推,整个实数列恒为0。于是B,A*B,A^2*B,... ,A^(m-1)*B线性无关。

Q3:线性代数,证明线性无关~!

【解析】向量组是线性独立的,即向量组构成的矩阵是满秩矩阵。【解法】设B=(a1 a2,a2 a3,a3 a1),A=(a1,a2,a3)根据矩阵乘法,我们知道B=(a1 a2,a2 a3,a3 a1)=(a1,a2,a3)C=A C矩阵C是1 0 11 1 00 1 1显然C是一个可逆矩阵。因此,当r(A)=3时,r(B)=r(AC)=r(A),那么a1 a2、a2 a3和a3 a1是线性独立的(充分性)。当a1 a2、a2 a3和a3 a1线性独立时,即r(B)=3,所以r (a)=。(必要性)综上所述,a1 a2、a2 a3和a3 a1线性独立的充要条件是a1、a2和a3独立于纽曼英雄。2015年1月31日,15:09:49希望帮你领养。

Q4:线性代数证明线性无关

通过定义直接证明了C _ 0 C _ 1 ().C _ {m-1} {m-1} ()=0 (*)作用于(*)的两侧,c_0=0作用于(*)的两侧。

Q5:线性代数证明题求证明过程

设导出集为(x1,x2,首先,(x1,x2,xr)是线性独立的(定义了基本解系统)。假设(y,x1,x2,xr)是线性相关的,存在一组系数c1,c2,C(r ^ 1)满足c1x 1 c2x 2 crxr C(r ^ 1)y=0-1)两边乘以A得到A[C1 x1 c2x 2 crxr C(r ^ 1)y]=0,左边等于A[C1 x1 c2x 2 crxr C(r ^ 1)y]。=C1 ax1c 2 a2 x2.craxr C(r ^ 1)Ay=0,所以C(r 1)Ay=0,而Ay=b,所以C(r ^ 1)=0,所以根据1),c1 x1 c2x2 crxr=0,但是(x1,x2,xr)是线性独立的,所以一定有C1=C2,=.

Q6:线性代数,证明线性无关 我想知道如果从秩出发的话要怎么解?按定义解的已经会了……

写出从向量组A到向量组B的转移矩阵,第一行(110),第二行(011)和第三行(101)。这个矩阵满秩,向量组A也满秩,所以向量组B满秩。

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