线性代数，证明线性无关，第②小题，已经有提示，求详细过程，拜托了学霸君！,线性代数求最大无关组例题

Q1：线性代数。一道题。证明线性无关！ 要具体过程。

证明：的命题是错误的，即 1， 2，3，1 2是线性相关的，那么根据线性相关的定义，有A，B，C，D不全是0，这样1b2c 3d ( 1 2)=0，如果d=0，那么 1b 2c 3=0，那么1，2，3之间没有线性矛盾，所以2=(a/d)1 (b/d)2 (c/d)3-1是已知的，1可以用1，2和3线性表示，即有e，f，Make g 1=e1f2g3所以2=(a/d)1(b/d)2(c/d)3-1=(a/d)1(b/d)2(c/d)

Q2：线性代数: 如何证明线性无关

A^(m-1)!=0，所以存在向量B使A^(m-1)*B!=0。那么，我们要证明的就是上面选取的这个向量B是符合条件的。存在有限实数列a(0), a(1), ..., a(m-1)满足：a(0)*B+a(1)*A*B+a(2)*A^2*B+...+a(m-1)*A^(m-1)*B=0 (*)两边同左乘以A^(m-1)，有：a(0)*A^(m-1)*B=0（因为A^m=0）根据条件，知道a(0)=0。接下来，化简(*)式，去掉第一项，然后两边同左乘A^(m-2)，可得到a(1)=0。如此类推，整个实数列恒为0。于是B,A*B,A^2*B,... ,A^(m-1)*B线性无关。

Q3：线性代数，证明线性无关～！

【解析】向量组是线性独立的，即向量组构成的矩阵是满秩矩阵。【解法】设B=(a1 a2，a2 a3，a3 a1)，A=(a1，a2，a3)根据矩阵乘法，我们知道B=(a1 a2，a2 a3，a3 a1)=(a1，a2，a3)C=A C矩阵C是1 0 11 1 00 1 1显然C是一个可逆矩阵。因此，当r(A)=3时，r(B)=r(AC)=r(A)，那么a1 a2、a2 a3和a3 a1是线性独立的(充分性)。当a1 a2、a2 a3和a3 a1线性独立时，即r(B)=3，所以r (a)=。(必要性)综上所述，a1 a2、a2 a3和a3 a1线性独立的充要条件是a1、a2和a3独立于纽曼英雄。2015年1月31日，15:09:49希望帮你领养。

Q4：线性代数证明线性无关

通过定义直接证明了C _ 0 C _ 1 ().C _ {m-1} {m-1} ()=0 (*)作用于(*)的两侧，c_0=0作用于(*)的两侧。

Q5：线性代数证明题求证明过程

设导出集为(x1，x2，首先，(x1，x2，xr)是线性独立的(定义了基本解系统)。假设(y，x1，x2，xr)是线性相关的，存在一组系数c1，c2，C(r ^ 1)满足c1x 1 c2x 2 crxr C(r ^ 1)y=0-1)两边乘以A得到A[C1 x1 c2x 2 crxr C(r ^ 1)y]=0，左边等于A[C1 x1 c2x 2 crxr C(r ^ 1)y]。=C1 ax1c 2 a2 x2.craxr C(r ^ 1)Ay=0，所以C(r 1)Ay=0，而Ay=b，所以C(r ^ 1)=0，所以根据1)，c1 x1 c2x2 crxr=0，但是(x1，x2，xr)是线性独立的，所以一定有C1=C2，=.

Q6：线性代数，证明线性无关 我想知道如果从秩出发的话要怎么解？按定义解的已经会了……

写出从向量组A到向量组B的转移矩阵，第一行(110)，第二行(011)和第三行(101)。这个矩阵满秩，向量组A也满秩，所以向量组B满秩。