高中数学:数列问题,高中数学数列知识点归纳

文章 7个月前 admin
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Q1:高中数学,数列问题,怎么做。

(1)f(x)=(an-a(n+1)+a(n+2))x+a(n+1)cosx-a(n+2)sinxf"(x)=an-a(n+1)+a(n+2)-a(n+1)sinx-a(n+2)cosxf"(π/2)=0 an-a(n+1)+a(n+2)-a(n+1)=02a(n+1)=an+a(n+2).因此,数列{an}是等差数列,设其公差为d。则a2+a4=2a1+4d=4+4d=8,得d=1.从而an=a1+(n-1)d=n+1.(2)代入an,得bn=2(n+1+1/2ⁿ⁺¹)=2n+2+1/2ⁿ. (i=1,n)∑bi= (i=1,n)∑(2n)+(i=1,n)∑(2)+(i=1,n)∑(1/2ⁿ)=n(n+1) + 2n + 1-1/2ⁿ=n²+4n+1-1/2ⁿ综上,数列{bn}的前n项和为(i=1,n)∑bi=n²+4n+1-1/2ⁿ。

Q2:高中数学数列问题

第一个问题好像有已知条件,顺序是等差数列。对于等差级数,这种情况下一般采用待定系数法,使前n项之和等于标准形式,即可得到第一项和容差。(1)让sn=3n 24n=na1n (n-1) d/2得到6n 28n=dn 2 (2a1-d) n对比,得到d=62a1-d=8,得到d=6a1=7 (2) sn=n 23n csn-。

Q3:高中数学 数列问题

sin89°=cos1°,sin²1°+cos²1°=1,类推吧。。。

Q4:高中数学 数列放缩问题

内容来自用户:种草。
证明数列不等式的标度法最常见的数列不等式都与数列的求和或求积有关,有以下四种基本结构形式:形式(作为常数)形式(作为常数)形式(作为常数)1。标度目标类型——可以总结为(1)形式(作为常数)例1。验证:变量1。验证变量2。验证变量3。验证[分析]例1:求和公式可以验证变式1:错位减法。然后偏移减法。例2。验证:变式1。验证变量2。验证变量3。验证【分析】例2:拆分后的求和公式可以验证。变体1:缩放,然后拆分求和。变体2:缩放,然后保留前两个,从第三个开始。或者缩放,然后拆分求和。变体3:然后保留。验证:【分析】练习:已知系列中,验证:【解析】常用拆分物品缩放技巧:1.2.3.4。 5.6.例4。广东卷19,2012。验证:【分析】缩放是等比模型的求和,所以左变型:验证:【分析】缩放是等比模型的求和。因此,在左边的【总结】中,一般可以在证明(作为常数)时,利用指数函数的单调性,将形状像or(这里)的级数提取出来,放入所谓的等比模型中。(2)其形状类似于实施例5。【分析】验证:不等式的形状像。

Q5:高中数学简单数列问题

an-an-1=3^nan-1-an-2=3^(n-1)...a2-a1=3²左右两边相加,得an-a1=3²+3³+...+3^(n-1)+3^n右边加一个3再减一个3,其中3+3²+...+3^n是首项和公比均为3的等比数列前n项和,代入求和公式中得右边=-3+3*(3^n-1)/2=-3+[3^(n+1)-3]/2=[3^(n+1)-9]/2所以an=a1+[3^(n+1)-9]/2

Q6:高中数学数列综合问题

内容来自用户:左艳梅
10—数列的综合问题突破点(一) 数列求和1.公式法与分组转化法:(1)公式法;(2)分组转化法;2.倒序相加法与并项求和法:(1)倒序相加法;(2)并项求和法:在一个数列的前n项和中,可两两结合求解,则称之为并项求和.形如an=(-1)nf(n)类型,可采用两项合并求解.例如,Sn=1002-992+982-972+…+22-12=(1002-992)+(982-972)+…+(22-12)=(100+99)+(98+97)+…+(2+1)=5 050.3.裂项相消法:(1)把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.(2)常见的裂项技巧:①=-.②=.③=.④=-.4.错位相减法分组转化法求和|[例1] 已知数列{an},{bn}满足a1=5,an=2an-1+3n-1(n≥2,n∈N*),bn=an-3n(n∈N*).(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.[解] (1)∵an=2an-1+3n-1(n∈N*,n≥2),∴an-3n=2(an-1-3n-1),∴bn=2bn-1(n∈N*,n≥2).∵b1=a1-3=2≠0,∴bn≠0(n≥2),∴=2,∴{bn}是以2为首项,2为公比的等比数列.∴bn=2·2n-1=2n.(2)由(1)知an=bn+3n=2n+3n,∴Sn=(2+22+…+2n)+(3+32+…+3n)=2n+1+-.[方法技巧]分组转化法求和的常见类型(1)若an=bn±cn,且{bn},{cn}为等差或等比数列,可采用分组转化法求{an}的前n项和.(2)通项公式为3.数列与不等式的综合问题是高考考查的热点.考查方式主要有三种:?1?判断数

版权声明:admin 发表于 2021年10月23日 下午5:49。
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