关于幂级数的收敛域问题,请问这道题应该怎么解,幂级数在收敛域内收敛为解析函数

文章 1个月前 admin
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Q1:高等数学,这个幂级数收敛域如何求解?

| u(n)|-| x |(n-),如果| x |x|<1得到-1 <x <1,当x=1时,是一般项向0递减的交错级数,该级数用莱布尼茨判别法收敛;当x=-1时,是与p=2/3 <1的发散级数等价的调和级数,因此收敛到(-1,1)。

Q2:请问怎么求这一题的幂级数展开式及收敛域

Q3:幂级数收敛域问题

题目有误

Q4:幂级数求收敛域的问题

你套用的解法适用于连续项幂级数,也就是x的次数必须连续,而2n次错过了所有的奇数次方,所以不成立。而红色部分通过2x^2作为变元,确保了前提条件

Q5:幂级数的收敛域的问题

最终答案也没错,因为两个端点都发散。但过程正如你所言,错了,可能是教材版本的问题!有些版本教材收敛域指的就是开区间。

Q6:关于高等数学的幂级数的收敛域的问题

1)LZ说的对,缺项类不能使用定理,必须使用定义来做2)当级数中有阶乘时,强烈建议使用比值法,不要用根值法3)LZ你误算出(-1,1)我在下图也推测了一下是哪里错了具体解答请见下图

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