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Q1：怎么看一个函数是不是初等函数？
①常数函数。例如X=2； ②幂函数。例如y＝x^a（^是几次方的意思）的函数，式中a为不等于零的常数。 ③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。 ④对数函数。指数函数的反函数，记作y＝logabx，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logabx＝x。 ⑤三角函数。 ⑥反三角函数。追问：比如，Y=X+2(X0)、Y=X(X<0)这种两个式子联立的就不是初等函数。补充：不是初等函数，还是不是初等函数？回答：都不是初等函数追问：
Q2：怎么判断一个函数是不是初等函数？
这个函数是初等函数。由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合而成的函数就是初等函数。
Q3：怎么判别一个函数是否是初等函数
最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。① 常数函数。对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数.②幂函数。形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数 .③指数函数。形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.④对数函数。指数函数的反函数,记作y＝log a x,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成 立关系式,loga ax＝x.⑤ 三角函数 。即正弦函数y＝sinx ,余弦函数y＝cosx ,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx ,正割函数y＝secx,余割 函数y＝cscx（见 三角学）.⑥反三角函数。三角函数的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ,反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1,0≤y≤π） ,反 正 切 函数 y=arc tgx ,反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ,θ＜y＜π ） 等 。以上这些函数常统称为基本初等函数。
Q4：高数一，怎么判断一个函数的原函数是初等函数？谢谢
判断不定积分能否弄成初等函数的形式的方法涉及"比较深的数学知识",一般的话你只要记住几个常见的不可积分函数,e^x²,cosx/x,sinx/x,sin(cosx) ,√sinx.,sin(x²)等等.还有就是他们有一个小规律,都是由不同种类的初等函数复合而得到的。事实上，可积函数只占初等函数极小的一部分。如果你真的想要自己判别一下的话，就采用下面的方法,是可以证明出一部分的：做变换t = sinx，化成二项微分式的形式，利用切比雪夫定理来判断是否能表示为初等函数。切比雪夫定理：二项微分式∫ x^p(1+x^r)^q dx （其中a,b不等于0,p,q,r均为有理数）能表示为初等函数的充分必要条件为q、(p+1)/r、(p+1)/r+q中至少有一个为整数。另外也有刘维尔第三、第四定理和微分伽罗瓦理论等等证明原函数不是初等函数的方法：文献可见《数学分析概要二十讲》、《呼伦贝尔学院学报2005年第二期》、百度文库《无法用初等函数表示的不定积分及证明（英文版）》、《线性微分方程的伽罗瓦理论》
Q5：如何判断是否为基本初等函数？
初等函数包括以下六种：(1)常数函数(也称常数函数)y=c(其中c为常数)(2)幂函数y=x a(其中A为实常数)(3)指数函数y=a x (a > 0，a 1) (4)对数函数y. A1) (5)三角函数：正弦函数y=sin(x)余弦函数y=cos(x)正切函数y=tan(x)，也称y=tg(x)余切函数(6)反三角函数：反正弦函数y=arcsinx反余弦函数y=arccosx反正切函数y=arctanx反cotex函数y=arccotx(一般不使用反正切函数和反cotex函数)。初等函数和初等函数在其定义的区间内是连续函数。
Q6：如何判断是否是初等函数
判断不定积分能否弄成初等函数的形式的方法涉及"比较深的数学知识",一般的话你只要记住几个常见的不可积分函数,e^x²,cosx/x,sinx/x,sin(cosx) ,√sinx.,sin(x²)等等.还有就是他们有一个小规律,都是由不同种类的初等函数复合而得到的。事实上，可积函数只占初等函数极小的一部分。如果你真的想要自己判别一下的话，就采用下面的方法,是可以证明出一部分的：做变换t = sinx，化成二项微分式的形式，利用切比雪夫定理来判断是否能表示为初等函数。切比雪夫定理：二项微分式∫ x^p(1+x^r)^q dx （其中a,b不等于0,p,q,r均为有理数）能表示为初等函数的充分必要条件为q、(p+1)/r、(p+1)/r+q中至少有一个为整数。