有问题就有答案
Q1：因式分解题
第4课 因式分解〖知识点〗 因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。〖大纲要求〗理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。〖考查重点与常见题型〗考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。因式分解知识点 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： (1)提公因式法 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． (2)运用公式法，即用 写出结果． (3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则 对于一般的二次三项式 寻找满足 a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则 (4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.(5)求根公式法：如果 有两个根X1，X2，那么 考查题型：1．下列因式分解中，正确的是（ ）���������(A) 1- 14 x2= 14 (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2(C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1)(D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1) 2．下列各等式(1) a2－ b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2 (3 ) 1 x2 –y2 －1 ( x + y) (x – y ) ,(4 )x2 + 1 x2 －2－（ x －1x )2从左到是因式分解的个数为（ ）(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个3．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（ ）(A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±104．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，则m= ,n= ;5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m= ;6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是 ;7．把下列因式因式分解：(1)a3－a2－2a (2)4m2－9n2－4m+1(3)3a2+bc－3ac-ab (4)9－x2+2xy－y28．在实数范围内因式分解：(1)2x2－3x－1 (2)－2x2+5xy+2y2 考点训练：1. 分解下列因式：(1).10a(x－y)2－5b(y－x) (2).an+1－4an＋4an-1(3).x3(2x－y)－2x＋y (4).x(6x－1)－1 (5).2ax－10ay＋5by＋6x (6).1－a2－ab－14 b2 *(7).a4＋4 (8).(x2＋x)(x2＋x－3)＋2(9).x5y－9xy5 (10).－4x2＋3xy＋2y2(11).4a－a5 (12).2x2－4x＋1 (13).4y2＋4y－5 (14)3X2－7X+2解题指导： 1．下列运算:(1) (a－3)2＝a2－6a＋9 (2) x－4＝(x ＋2)( x －2) (3) ax2＋a2xy＋a＝a(x2＋ax) (4) 116 x2－14 x＋14 ＝x2－4x＋4＝(x－2)2其中是因式分解，且运算正确的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）42．不论a为何值，代数式－a2＋4a－5值（ ）（A）大于或等于0 （B）0 （C）大于0 （D）小于03．若x2＋2（m－3）x＋16 是一个完全平方式，则m的值是（ ）（A）－5 （B）7 （C）－1 （D）7或－14．(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0,则x2＋y2的值是 ；5．分解下列因式：(1).8xy(x－y)－2(y－x)3 ＊(2).x6－y6(3).x3＋2xy－x－xy2 ＊(4).(x＋y)(x＋y－1)－12(5).4ab－（1－a2）（1－b2） (6).－3m2－2m＋4＊4。已知a＋b＝1,求a3＋3ab＋b3的值5．a、b、c为⊿ABC三边，利用因式分解说明b2－a2＋2ac－c2的符号6．0＜a≤5，a为整数，若2x2＋3x＋a能用十字相乘法分解因式，求符合条件的a独立训练： 1．多项式x2－y2, x2－2xy＋y2, x3－y3的公因式是 。2．填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果：(1)9x2－( )2＝(3x＋ )( －15 y), (2).5x2＋6xy－8y2＝(x )( －4y).3．矩形的面积为6x2＋13x＋5 (x>0),其中一边长为2x＋1,则另为 。4．把a2－a－6分解因式，正确的是( )(A)a(a－1)－6 (B)(a－2)(a＋3) (C)(a＋2)(a－3) (D)(a－1)(a＋6)5．多项式a2＋4ab＋2b2,a2－4ab＋16b2,a2＋a＋14 ,9a2－12ab＋4b2中，能用完全平方公式分解因式的有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个6．设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,则x＋y的值是（ ）(A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)57．关于的二次三项式x2－4x＋c能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的（ ）(A) －8 (B) －7 (C) －6 (D) －58．若x2－mx＋n＝(x－4)(x＋3) 则m,n的值为（ ）(A) m＝－1, n＝－12 (B)m＝－1,n＝12 (C) m＝1,n＝－12 (D) m＝1,n＝12.9．代数式y2＋my＋254 是一个完全平方式，则m的值是 。10．已知2x2－3xy＋y2＝0（x,y均不为零），则 xy ＋ yx 的值为 。11．分解因式:(1).x2(y－z)＋81(z－y) (2).9m2－6m＋2n－n2＊(3).ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2) (4).a4－3a2－4＊(5).x4＋4y4 ＊(6).a2＋2ab＋b2－2a－2b＋112．实数范围内因式分解（1）x2－2x－4 （2）4x2＋8x－1 （3）2x2＋4xy＋y2初二数学因式分解测试题 刘锦珍一、 选择题： 1. 多项式15x3y4m2－35x4y2m2+20x3ym的各项公因式是（ ） A 5x3y B 5x3ym C 5x3m D5x3m2y 2. 下列从左到右的变形中是因式分解的是（ ）A (a+b)2=a2+2ab+b2 B x2-4x+5=(x-2x)2+1 C x2-5x-6=(x+6)(x-1) D x2-10x+25=(x-5)2 3. 若多项式x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（ ）A 6 B 3 C －6 D －6或6 4. 把多项式a2+a-b2-b用分组分解法分解因式不同的分组方法有（ ）A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 5. 多项式a2+b2, x2-y2, -x2-y2, -a2+b2中，能分解因式的有（ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 6. 如果多项式x2－mx－15能分解因式，则m的值为（ ）A 2或－2 B 14或－14 C 2或－14 D ±2或±14 7. 下列各多项式中不含有因式 (x-1) 的是（ ）A x3-x2-x+1 B x2+y-xy-x C x2-2x-y2+1 D (x2+3x)2-(2x+2)2 8. 若 则x为（ ）A 1 B －1 C D －2 9. 若多项式4ab－4a2－b2－m有一个因式为（1-2a+b）则m的值为（ ）A 0 B 1 C －1 D 4 10. 如果 (a2＋b2－3) (a2+b2) －10 = 0那么a2+b2的值为（ ） A －2 B 5 C 2 D －2或5二、分解下列各式： 1、- m2 – n2 + 2mn + 1 2、(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d3. (x + a)2 – (x – a)2 4. 5. –x5y – xy +2x3y 6. x6 – x4 – x2 + 17. (x +3) (x +2) +x2 – 9 8. (x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)29. (a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2 10. (ax + by)2 + (bx – ay)2三、 简便方法计算：1. 2. 四、 化简求值：1. 2ax2 – 8axy + 8ay2 – 2a 2. 已知：a2 – b2 – 5=0 c2 – d2 – 2 =0其中x –2 y =1 a=3 求：(ac + bd)2 – (ad + bc)2的值五、 观察下列分解因式的过程： 分解因式的方法，叫做 配方法。x2 + 2ax – 3a2 请你用配方法分解因式： =x2+2ax+a2 – a2 – 3a2 （先加上a2,再减去a2） m2 – 4mn +3n2 =(x+a)2 – 4a2 （运用完全平方公式） =(x+a+2a) (x+a – 2a) （运用平方差公式） =(x+3a) (x – a) 像上面这样通过加减项配出完全平方式把二次三项式http://www.shitibaodian.com/chu/UploadFiles_8875/200607/20060727002.doc http://www.kaoshi.ws/html/2005/0311/132010.html 2. 填空 （1）（2m+n）（2m-n）=4m2-n2此运算属于 。 （2）x2-2x+1=（x-1）2此运算属于 。 （3）配完全平方式 49x2+y2+ =（ -y）2 自主学习： 1. 993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。 小时是这样做的？ 993-99 =99×992-99×1 =99（992-1） =99×9800 =98×99×100 所以，993-99能被100整除。 （1） 小明在判断993-99能否被100整除时是怎么做的？ （2） 993-99还能被哪些正整数整除。 答案：（1）小明将993-99通过分解因数的方法，说明993-99是100的倍数，故993-99能被100整除。 （2）还能被98，99，49，11等正整数整除。 2. 计算下列各式： （1）（m+4）（m-4）= ; （2）（y-3）2= ； （3）3x（x-1）= ； （4）m（a+b+c）= . 根据上面的算式填空： （1）3x2-3x=（ ）（ ） （2）m2-16=（ ）（ ） （3）ma+mb+mc=（ ）（ ） （4）y2-6y+9=（ ）（ ） 请问，通过以上两组练习的演练，你认为这两组练习之间有什么关系？ 答案：第一组： （1）m2-16；（2）y2-6y+9；（3）3x2-3x；（4）ma+mb+mc； 第二组： （1）3x（x-1）；（2）（m+4）（m-4）；（3）m（a+b+c）；（4）（y-3）2。 第一组是把多项式乘以多项式展开整理之后的结果，第二组是把多项式写成了几个固式的积的形式，它们这间恰好是一个互逆的关系。 3. 下列各式中由等号的左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A．（x+3）（x-3）=x2-9 B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1 C．a2b+ab2=ab（a+b） D． 答案：C 4. 证明：一个三位数的百位数字与个位数字交换位置，则新数与原数之差能被99整除。 证明：设原数百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，则原数可表示为100x+10y+z，交换位置后数字为100 z +10y+ x。 则：（100 z +10y+ x）-（100x+10y+z） =100 z-100x+x-z =100（z-x）-（z-x） =99（z-x） 则原结论成立。 5.（陕西省，中考题）如图3-1①所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长了b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②所示），通过教育处两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a2-b2=（a+b）（a-b） 答案：D。 §2.2提公因式法 教学目的和要求: 经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法. 教学重点和难点： 重点：是让学生理解提公因式的意义与原理。 难点：能确定多项式各项的公因式 关键:是让学生理解提公因式的意义与原理。 快速反应： 1. 2m2x+4mx2的公因式___________。 2. a2b+ab2+a3b3的公因式_____________。 3. 5m（a-b）+10n（b-a）的公因式____________。 4. -5xy-15xyz-20x2y=-5xy（____________）. 自主学习： 1. 张老师准备给航天建模竞赛中获奖的同学颁发奖品。他来到文具商店，经过选择决定买单价16元的钢笔10支，5元一本的笔记本10本，4元一瓶的墨水10瓶，由于购买物品较多，商品售货员决定以9折出售，问共需多少钱。 关于这一问题两位同学给出了各自的做法。 方法一：16×10×90%+5×10×90%+4×10×90%=144+45+36=225（元） 方法二：16×10×90%+5×10×90%+4×10×90%=10×90%（16+5+4）=225（元） 请问：两位同学计算的方法哪一位更好？为什么？ 答案：第二位同学（第二种方法）更好，因为第二种方法将因数10×90%放在括号外，只进行过一次计算，很明显减小计算量。 2. （1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb呢？ （2）将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，说明你的理由，并与同位交流。 答案：（1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式b，多项式3x2+x各项都含有相同的公因式x，多项mb2+nb各项都含有相同的公因式b。 3. 将下列各式分解因式： 3x+6； 7x2-21x； 8a3b2-12ab3c+abc； a（x-3）+2b（x-3）； 5（x-y）3+10（y-x）2。 答案：（1）3x+6=3x+3×2=3（x+2） （2）7x2-21x=7x•x-7x•3=7x（x-3） （3）8a3b2-12ab3c+abc=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•c=ab（8a2b-12b2c+c） （4）a（x-3）+2b（x-3）=（x-3）（a+2b） （5）5（x-y）3+10（y-x）2=5（x-y）3+10[-（x-y）]2=5（x-y）3+10（x-y）2=5（x-y）2（x-y+2） 4. 把下列各式分解因式： （1）3x2-6xy+x （2）-4m3+16m2-26m 答案：（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1） （2）-4m3+16m2-26m=-2m（2m2-8m+13） 5. 把 分解因式 答案： = 6. 把下列各式分解因式： （1） 4q（1-p）3+2（p-1）2 （2） 3m（x-y）-n（y-x） （3） m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1） 答案：（1）4q（1-p）3+2（p-1）2=2（1-p）2（2q-2pq+1） （2）3m（x-y）-n（y-x）=（x-y）（3m+n） （3）m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）=2am（x+y） 7. 计算 （1） 已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2的值； （2） 1998+19982-19992 答案：（1）a2b+ab2=ab（a+b）,当a+b=13时，原式=40×13=520 （2）1998+19982-19992=-1999 8. 比较2002×20032003与2003×20022002的大小。 解答：设2002=x ∵2002×20032003-2003×20022002=x•10001（x+1）-（x+1）•10001 x=0 ∴2002×20032003=2003×20022002 §2.3运用公式法 教学目的和要求: 经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力；运用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数） 教学重点和难点： 重点：发展学生的逆向思维和推理能力 难点：能够理解、归纳因式分解变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性. 快速反应： 1. 分解因式：①x2-y2= ; x2-4= ;②a2b2-2ab+1= ; = ; 2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A．16a2-25b3 B．-16a2-25b2 C．16a2+25b2 D．-(16a2-25b2) 3. 下列各式不能用完全平方公式分解的是( ) A．x2+y2+2xy B．-x2+y2+2xy C．-x2-y2-2xy D．-x2-y2+2xy 4. 把下列各式分解因式： (1)9a2m2-16b2n2; (2) ; (3)9(a+b)2-12(a+b)+4 (4) 自主学习： 1. (1)观察多项式x2-25.9x-y2,它们有什么共同特证？ (2)将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。 答案：(1)多项式的各项都能写成平方的形式。如x2-25中：x2本身是平方的形式，25=52也是平方的形式；9x-y2也是如此。 (2)逆用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,可知x2-25= x2-52=(x+5)(x-5),9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y). 2. 把乘法方式 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2,反过来，就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2=(a-b)2 上面这个变化过程是分解因式吗？说明你的理由。 答案：a2±2ab+b2=(a±b)2是分解因式。因为(a+b)2是因式的乘积的形式，(a-b)2也是因式的乘积的形式。 3. 把下列各式分解因式： (1)25-16x2； (2) (3)9(m+n)2-(m-n)2; (4)2x3-8x; (5)x2+14x+49; (6)(m+m)2-6(m+n)+9(7)3ax2+6axy+3ay2; (8)-x2-4y2+4xy 答案： (1)25-16x2=(5+4x)(5-4x) (2) = (3)9(m+n)2-(m-n)2=4(2m+n)(m+2n) (4)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-2x)=2x(x+2)(x-2) (5)x2+14x+49= x2+2×7x+72=(x+7)2 (6)(m+m)2-6(m+n)+9=[(m+n)-3]2=(m+n-3)2 (7)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2 (8)-x2-4y2+4xy=-(x-2y)2 4. 把下列各式分解因式： (1) ； (2)(a+b)2-1； (3)-(x+2)2+16(x-1)2； (4) 答案： (1) ; (2)(a+b)2-1=(a+b+1)(a+b-1) (3)-(x+2)2+16(x-1)2=3(x-2)(5x-2); (4) 5. 把下列各式分解因式： (1)m2-12m+36； (2)8a-4a2-4； (3) ； (4) 。 答案：(1)m2-12m+36=(m-6)2； (2)8a-4a2-4=-4(a-1)2； (3) ； (4) 6. 求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。 证明一：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 =(x2+5x)2+10(x2+5x)+25 =(x2+5x+5)2 ∴原命题成立 证明二：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1 =(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令a=x2+5x+4，则x2+5x+6=a+2 原式=a(a+2)+1=(a+1)2 即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2 证明三：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令 原式=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1)+1 =(m-1)(m+1)+1=m2=(x2+5x+5)2 7. 已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状。 答案：∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 即a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0 ∴(a-b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2=0 ∵(a-b) 2≥0，(b-c) 2≥0，(a-c) 2≥0 ∴a-b=0，b-c=0，a-c=0 ∴a=b，b=c，a=c ∴这个三角形是等边三角形. 8. 设x+2z=3y,试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值？ 答案：当x+2z=3y时，x2-9y2+4z2+4xz的值为定值0。 6. 求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。 证明一：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 =(x2+5x)2+10(x2+5x)+25 =(x2+5x+5)2 ∴原命题成立 证明二：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1 =(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令a=x2+5x+4，则x2+5x+6=a+2 原式=a(a+2)+1=(a+1)2 即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2 证明三：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令 原式=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1)+1 =(m-1)(m+1)+1=m2=(x2+5x+5)21. 根据因式分解的概念，判断下列各等式哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ （1）6abxy=2ab•3xy; （2） （3）（2x-1）•2=4x-2 （4）4x2-4x+1=4x（x-1）+1. 2. 填空 （1）（2m+n）（2m-n）=4m2-n2此运算属于 。 （2）x2-2x+1=（x-1）2此运算属于 。 （3）配完全平方式 49x2+y2+ =（ -y）2
Q2：第二问，求解
编辑同笼鸡兔是中国古代著名的数学问题之一。[1]大约1500年前，这个有趣的问题被记录在《孙子算经》。书中是这样描述的：今天，同一个笼子里有野鸡兔，上面35头，下面94脚。问每只野鸡兔它的几何形状。同一个笼子里有几只鸡和兔子，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。笼子里有多少只鸡和兔子？这是最简单的算法。(总脚数-总头数鸡脚数)(兔脚数-鸡脚数)=兔数(94-35 2) 2=12(兔数)，总头数(35)-兔数(12)=鸡数(23)说明：让。方法编辑假设假设所有鸡：235=70(鸡)的脚比总数少；94-70=24(兔子)的脚比鸡多；4-2=2(兔子)；242=12(鸡)；35-11.数量：462=23(只限兔子)数量：35-23=12(只限兔子)方程式法：如果有x只兔子，则有(35-x)只鸡。请点击输入图片描述。请点击进入图片描述鸡：35-12=23(仅限)。解决方法：如果有x只鸡，就有35-x只兔子。请点击输入图片描述。请点击进入图片描述兔子：35-23=12(仅限)A:有12只兔子，23只鸡。注意：通常在设置方程时，腿多的动物会应用到其他问题上，比如同笼的鸡和兔子，比较容易计算。二元线性方程组的解：假设有x只鸡和y只兔子。请点击输入图片描述。回答：有12只兔子和23只鸡。抬腿方法一：如果鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47脚。笼子里的兔子比鸡多1只。这时，脚和头的总数之差是47-35=12，这是兔子的数量。方法如果鸡和兔都抬起脚，还剩94-35 2=24只脚，那么鸡是用屁股坐在地上，只有兔子的脚在地上，每只兔子有两只脚在地上，这样就有242=12只兔子，还有35-12=23只鸡。方法首先，我们可以抬起两只兔子的脚，然后有352=70英尺，脚的数量与原始的脚的数量之差是94-70=24英尺。所有这些都是每只兔子抬起两只脚，总共抬起24只脚。有12只兔子242，23只鸡35-12。列出腿数鸡(仅限)兔(仅限)88269902510922411942312公式1:(兔的脚数总脚数-总脚数)(兔的脚数-鸡的脚数)=总鸡数-鸡数=兔数公式2:(总脚数。兔总数-兔=鸡公式4:兔总数=(鸡兔总数-2鸡兔总数)2鸡=鸡兔总数-兔总数公式5:鸡=(4鸡兔总数-鸡兔总数)2兔。这本书通俗易懂，有很多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”:请点击输入图片描述今天同笼有野鸡和兔子，上面35头，下面94脚。向野鸡询问它们的几何形状。标题中有35只野鸡兔。如果把兔子的两只前脚用绳子绑起来视为一只脚，两只后脚也用绳子绑起来视为一只脚，那么兔子就变成了两只脚，也就是先把兔子视为两条腿的鸡。鸡爪总数为352=70(只)，比问题中提到的94只少了94-70=24(只)。
松开兔子脚上的绳子，脚的总数会增加2，即70 ^ 2=72(仅限)；然后松开兔子脚上的绳子，脚的总数会增加2，2，2，2 …，一直持续到增加24，这样兔子的数量是242=12(只)，这样鸡的数量是35-。我们来总结一下解决这个问题的思路：如果先假设它们都是鸡，那么就可以根据鸡和兔子的总数来计算假设下有多少只脚。将由此获得的英尺数与问题中给出的英尺数进行比较，看看差异有多大。每两英尺的差异意味着有一只兔子。把脚差数除以二，我们就能算出有多少只兔子。综上所述，解决鸡兔同笼问题的基本关系式为：兔数=(实际脚数-每只鸡的脚数鸡兔总数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)。同样，可以假设它们都是兔子。思考“鸡兔同笼”是中国古代著名的算术题。最早出现在《孙子算经》。许多初等算术问题可以转化为这样的问题，或者可以用典型的解法——“假设法”来解决。因此，有必要学习它的解决方法和思路。例子：有几只鸡和兔子，它们有88个头，244英尺。他们有多少只鸡和兔子？我们假设每只鸡都是‘金鸡独立’，一只脚站立。而且每只兔子都有两条后腿，像人一样用两只脚站立，总脚数的一半出现在地面上，即2442=122(只)。122的数量中，鸡头的数量算一次，兔头的数量相当于两次。因此，从122只兔子中减去总数，剩下的数量是122-88=34只(只有)，有34只兔子，当然还有54只鸡。答：有34只兔子和54只鸡。以上计算可以总结为以下公式：总脚2-总头=兔子。总头数-兔子=鸡。上述解决方案记录在《孙子算经》中。做一个除法和一个减法，就能马上找到兔子的数量。多简单啊！这样，兔子和鸡的脚数分别是4和2，4是2的两倍。但是当其他问题转化为这样的问题时，‘脚数’不一定是4和2，所以上面的计算方法是行不通的。因此，我们给出了这类问题的一般解决方案。也说例子1。假设88只兔子，就有488英尺，比244英尺多8只。8×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡(88×4-244)÷(4-2)= 54（只）.说明我们设想的88只"兔子"中，有54只不是兔子。而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是"鸡"，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的"鸡",有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为"假设法".拿一个具体问题来试试上面的公式。例2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。问红，蓝铅笔各买几支？解：以"分"作为钱的单位.我们设想，一种"鸡"有11只脚，一种"兔子"有19只脚，它们共有16个头，280只脚。已经把买铅笔问题，转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的"脚数"19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是"兔子",8只是"鸡",根据这一设想，脚数是8×(11+19)=240（支）。比280少40.40÷(19-11)=5（支）。就知道设想中的8只"鸡"应少5只，也就是"鸡"(蓝铅笔）数是3.30×8比19×16或11×16要容易计算些。利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数。例如，设想16只中，"兔数"为10,"鸡数"为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷(19-11)=3,就知道设想6只"鸡",要少3只。要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.例题例3 一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。甲打字用了多少小时？解：我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.把甲打字的时间看成"兔"头数，乙打字的时间看成"鸡"头数，总头数是7."兔"的脚数是5,"鸡"的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了。根据前面的公式"兔"数=(30-3×7)÷(5-3)=4.5,"鸡"数=7-4.5=2.5也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时。答：甲打字用了4小时30分.例4 1998年时，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后(2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86。我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数。25是"总头数"，86是"总脚数"。根据公式，兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是(25-14)×4+4=40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15（岁）.这是2003年。答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.例5蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种。利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5（只）.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀。再利用一次公式蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6（只）.因此蜻蜓数是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。例6 某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？解：对2道，3道，4道题的人共有52-7-6=39（人）.他们共做对181-1×7-5×6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（(2+3)÷2=2.5).这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5,总脚数=144，总头数=39.对4道题的有(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31（人）.答：做对4道题的有31人。以例1为例 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？以简单的X方程计算的话，我们一般用设大数为X，那么也就是设兔为X，那么鸡的只数就是总数减去鸡的只数，即（88-X）只。解：设兔为X只。则鸡为（88-X）只。4X+2×（88-X）=244上列的方程解释为：兔子的脚数加上鸡的脚数，就是共有的脚数。4X就是兔子的脚数，2×（88-X）就是鸡的脚数。4X+2×88-2X=2442X+176=2442X+176-176=244-1762X=682X÷2=68÷2X=34即兔子为34只，总数是88只，则鸡：88-34=54只。答：兔子有34只，鸡有54只。查看全部120个回答高中数学公式大全 高考各科提分小...最近31分钟前有人申请相关服务亲身经历 高中数学公式大全 高考超有效的提分方法，让你两个月达到理想成绩..山西声动教育科技广告 腺肌症怎么办，保宫保育，治疗腺肌症...本月1943人已咨询相关问题腺肌症怎么办，郑州天伦医院，保护子宫，治疗腺肌症...郑州天伦医院广告 相关问题全部最简单的最容易理解的鸡兔同笼公式鸡兔同笼公式 ： 解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数; 总只数－鸡的只数=兔的只数。 解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数； 总只数－兔的只数=鸡的只数。 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数； 总只数—兔的只数=鸡的只数。 "鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解.因此很有必要学会它的解法和思路。 详细解法： 例1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？ 解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立"，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着，现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122(只)。 在122这个数里,鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子，当然鸡就有54只。 答:有兔子34只，鸡54只。 上面的计算,可以归结为下面算式： 总脚数÷2-总头数=兔子数。921 浏览39792018-04-16四年级鸡兔同笼公式鸡兔同笼公式 解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 解：①鸡有多少只？ （4×6-128）÷（4-2） =（184-128）÷2 =56÷2 =28（只） ②免有多少只？ 46-28=18（只） 答：鸡有28只，免有18只。 我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡。 例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？ 假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。 解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。 100-20=80（只）。 答：鸡与兔分别有80只和20只。260 浏览39032018-05-21鸡兔同笼最简单的公式鸡兔同笼最简单的公式 兔子有几只=脚数÷2-总数【仅限于2脚和4脚】 兔子有几只=（总脚数-总数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）【此公式万能】133 浏览8822017-12-30鸡兔同笼的简便算法鸡兔同笼的简便算法：假设法。 举例如下： 有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求笼中鸡和兔的只数。 1、假设全是鸡：2×35=70（只） 鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只） 兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只） 兔子的只数：24÷2=12 （只） 鸡的只数：35－12=23（只） 2、假设全是兔子：4×35=140（只） 兔子脚比总数多：140-94=46（只） 兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只） 鸡的只数：46÷2=23（只） 兔子的只数：35-23=12（只） 扩展资料： 鸡兔同笼的公式： 1、公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 2、公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 3、公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 4、公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数140 浏览57522019-03-27鸡兔同笼，有没有什么公式呀？算术解法:鸡兔同笼公式 ①解法1： （兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 ②解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 ③解法3： 总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 选自已容易理解的公式。浏览492019-05-254评论本宝宝_亭5可以的，看了就恍然大悟热心网友5思路非常清析易懂。谢谢?热心网友赞写的非常好，通俗易懂查看全部4条评论
Q3：“窗户是房子的眼睛”，又有人说：“眼睛是心灵的窗户”。请你就这一问题谈谈你自己的看法。
眼睛是心灵的窗户我们知道眼睛是人的视觉器官。眼睛除了作为视觉器官以外，通过眼睛还能表达人的丰富情感。正如人们常说的“眼睛是心灵的窗户”。眼睛之所以能传神，实际上是通过瞳孔的扩大和缩小，眼球的转动、眼皮的张合程度以及目光凝视久暂来体现的。人的思想情绪和瞳孔的变化关系密切。令人厌恶的刺激能使人的瞳孔收缩；而令人欣快的刺激会使瞳孔扩大；恐慌或兴奋激动时，会使瞳孔扩大到平常的4倍，因此，瞳孔的变化是中枢神经系统活动的标志。眼球的转动也可以显示正在进行的思维活动。如两人交谈眼球比较稳定很少转动，说明他态度诚恳；如果目光游移闪烁、说明他暗藏打算。眼皮的张合程度一般能反映出人的精神状态。沮丧懊恼会使人耷拉眼皮，与人交谈半闭双眼是轻狂傲慢目中无人的表现。眼睛所能运用最重要的技巧就是凝视。凝视是作为与人交往的一种手段。陌生人之间应尽量避免互相盯视。对敌人怒目凝视体现的是威严；家长对犯错误的孩子凝视可使孩子不敢撒谎；朋友之间的凝视听表达的内容就更丰富了，因此，人们常说“会说话的眼睛”。窗户是房子的眼睛对于房子而言，窗户就是房子的眼睛。从人类有居住开始．房子就扮演着不可替代的角色，窗户作为房子与外界的中介，就像是人类的眼睛一样，交流着内外信息。查看全部2个回答保护眼睛显示器-天猫电器城，超高性能!关注电脑显示器的人也在看保护眼睛显示器-天猫电器城，散热性强，运行流畅，给您畅爽体验!全球品牌旗舰，超值包邮!杭州阿里妈妈软件服..广告 近视眼怎么怎么保护眼睛恢复视力?眼睛近视的的第三种怎么保护眼睛恢复视力近视眼怎么怎么保护眼睛恢复视力?一个小技巧，不戴眼镜，纯物理，在家也能做，每天几分钟，快速减少度数，小孩告别近视眼，更轻松，更有效新乡赢通文化传媒有..广告 相关问题全部广告眼部护理-京东日百。品类齐全，任您精心挑选!眼部护理，「京东日百」大牌精选，种类齐全，匠心品质，超低价格实惠，为您提供称心的好物!572020-05-21眼睛是心灵的窗户。请你用几句话描述一个你最熟悉的人的眼神艺术大师达芬奇说过：“眼睛是心灵的窗户。”意思是说眼睛是可以表达思想感情的，甚至用语言难以表达的微妙的感情，都能用眼睛表达出来。 艺术大师达芬奇说过：“眼睛是心灵的窗户。”意思是说眼睛是可以表达思想感情的，甚至用语言难以表达的微妙的感情，都能用眼睛表达出来。 作为一位文艺复兴时期的巨匠，达芬奇崇尚科学和理性，重视人自身的价值，肯定现实生活的意义。他的名作《蒙娜丽莎》，以永恒的微笑倾倒了无数欣赏者的心。这幅画也是将表现和再现完美地结合的范例。从构图、透视等写实技巧来说，作为肖像摹写，蒙娜丽莎是一幅现实主义的成功作品。但是，透过酷肖逼真的画面，我们从她的眼睛里，却体会到微笑、淡淡的忧郁，还有其他许多难以言表的内心的东西。我们不得不承认，它是那样生动地传达了画家的情感。这幅画也很好地诠释了“眼睛是心灵的窗户”这名经典话语的意义。3 浏览3832016-04-12都说眼睛是心灵的窗户请你仿照老师的眼睛这篇文章写一写你最熟悉的人的眼睛。艺术大师达芬奇说过：“眼睛是心灵的窗户。”意思是说眼睛是可以表达思想感情的，甚至用语言难以表达的微妙的感情，都能用眼睛表达出来。 艺术大师达芬奇说过：“眼睛是心灵的窗户。”意思是说眼睛是可以表达思想感情的，甚至用语言难以表达的微妙的感情，都能用眼睛表达出来。 作为一位文艺复兴时期的巨匠，达芬奇崇尚科学和理性，重视人自身的价值，肯定现实生活的意义。他的名作《蒙娜丽莎》，以永恒的微笑倾倒了无数欣赏者的心。这幅画也是将表现和再现完美地结合的范例。从构图、透视等写实技巧来说，作为肖像摹写，蒙娜丽莎是一幅现实主义的成功作品。但是，透过酷肖逼真的画面，我们从她的眼睛里，却体会到微笑、淡淡的忧郁，还有其他许多难以言表的内心的东西。我们不得不承认，它是那样生动地传达了画家的情感。这幅画也很好地诠释了“眼睛是心灵的窗户”这名经典话语的意义。1 浏览1752017-06-18眼睛是心灵的窗户下一句是什么眼睛是心灵的窗口，是完整的一句话，没有标准答案的下一句。 你可以自己想下一句，自由发挥。。 如眼睛是心灵的窗户，它不会说谎， 眼睛是心灵的窗户，可以一眼望到心灵深处。78 浏览69122017-12-16我现在高一。如果2年后参加北大自主招生，请问我要做什么准备？1、需要参加各种竞赛，若达到全国一等奖的话，就比较容易了；有降分录取、达到重点线录取和免试录取等情况； 2、学习成绩要非常优秀，因为有笔试，笔试过后还要在进行面试； 3、不要只考虑一个学校，要根据自己的实际情况，多方面考虑。 祝你成功！ 附：北京大学自主招生面试题集锦 1.人的一些性格和品质，比如勤奋、懒惰、怯懦等等，如果未来能够通过生物工程加以改变，你如何看待这样的技术进步。 2.“财富”杂志公布中国100位首富中，大多数是从事房地产的，你对此有何看法？ 3.有人把网络游戏比作鸦片，对此你有何看法？ 4.有人说，企业履行社会责任的最佳途径就是“追求利润最大化”，你如何评价？ 5.“华南虎”照片真假引起广大网友的关注，对此你有何看法？ 6.举办奥运会的利与弊 7.在网络时代，“百闻不如一见”这句话还对么？ 8.有人说，教育的主要任务是“规训”，你有何看法 9.从市场价值上看，世界前十名的企业中有五位是中国企业，问你怎么看 10.古代文人不学数学，现代文人要学，为什么，谈看法。 11.谈谈奥运会的利弊 12.奥运会之后很多场馆将被闲置,你有什么措施可以解决这个问题? 13.何为"经典"?请举例说明. 14.有人用一个"涨"字形容2007年的中国,你是否同意这一特点,为什么? 15."种瓜得瓜,种豆得豆"符合遗传学的规律,但现实生活中经常出现"拨下龙种,收获跳蚤"的情况。如何理解？ 16.股市繁荣，很多人认为只要听专家的意见就能赚钱，这是否有悖于物理中的守恒定律。 17.你最喜欢的科学家是谁 18.你对嫦娥一号升空有何联想 19.你对中国的软实力有何认识 20.自然科学家是否应具备良好的人文科学素养？为什么？谈谈你的看法 21.请从文学和社会的角度思考睡着的人与醒着的人的差别 22.The best regulations are not written.请你谈谈理解 23.现在正在进行北大的保送生、自主招生考试，很多家长都在门外寒冷的天气里等候，你对此有何感想？ 24.“君子和而不同，小人同而不和”，对此的感想？ 25.谈谈中国没有产生类似文艺复兴时代的科学发展的原因 26.1nm=10-9m。由此你能想到什么 27.如何减少温室气体的排放？ 28.结合我国的发展国情，阐述你对乙醇酿造用粮食而导致的“人车争粮”问题的看法。 29、“绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。 ”你对“闹”字的赏析。 30、也许你不了解法国的社会背景，也没有到过巴黎，但读起小仲马的《茶花女》时却会在内心中产生一种共鸣， 31.“窗户是房子的眼睛”，又有人说：“眼睛是心灵的窗户”。请你就这一问题谈谈你自己的看法。 32.现代社会经济鼓励人们贷款购物，如贷款买房、买车等，你认为“量入而出”的古训还有意义吗？ 33.美国财长保尔森说人民币快速增值对中国有益，谈看法 34.水能载动一百捆干草，却载不起一粒沙子，谈看法 35.以政治国，以奇用兵，以无事取天下，谈看法 36.俗话说“爱哭的孩子有奶吃”，这违反了“择善而从”的规则吗？ 37.据报道小行星与火星相撞的概率大大增大，这对地球是好是坏？为什么？ 38.在地球上的足球赛中我们能够欣赏到任意球中漂亮的“香蕉球”，在月球上能吗？为什么 39.澳洲新总理陆克文能说一口流利的汉语，这表明中澳关系将迎来新的春天吗？为什么？ 40.红杏枝头春意闹,说说"闹" 41.澳洲新总理陆克文能说一口流利的汉语，这表明中澳关系将迎来新的春天吗？为什么？ 42.现在很多人贷款买房，这是否违背了‘量入为出’的古训？ 43.很多人认为股市现在是牛市，进股市就能赚钱，这是否违背物理学中能量守恒的定律？ 44.2007年中国经济可以用“涨”来形容，你同意吗？ 45.关于你对“经典”的认识和理解 46.关于乙醇代替汽油作汽车燃料的评价 47.事业 责任 爱 这三者你选择哪一个。 2009北大自主招生部分面试题 一、中国的海岸线很长，却不是海洋大国，对此请发表你的看法。 二、现在有一种说法：“违法的是强者，守法的是弱者。”对此，你怎么看？ 三、对现在进行的大学排名，你怎么看？ 四、关于生物的起源有两种理论，分别是“神创论”和“进化论”，对此你怎么看？ 五、经营之父——王永庆有特殊的“冰淇凌哲学”，即卖冰淇淋必须从冬天开始，因为冬天顾客少，会逼迫经营者降低成本、改善服务，他需要结合这个理论谈谈对现在中国经济的看法。 六、在现在生活中，应该是仗义执言还是谨言慎行，这两者是否矛盾？ 七、诺贝尔文学奖获奖作品却总是缺少读者，分析这种现象。7 浏览849急求各名牌大学自主招生面试题目清华--- 个人面试题学科类： ●根据给出的数学概率中“标准分”的概念和计算公式解题。 ●将区间(0，1)三等分，将中间段去掉，剩下的首尾两段重新拼接。再重复上述做法，并无限操作下去。请你分析以下几个数，哪些是出现在这个区间内的。 ●请分析证明有理数和自然数一样多。 综合类： ●请用一个成语形容当前世界的经济状况。 ●如果你采访温总理，你将如何提问？要求：所提问题不能太大众化。 ●如何看待情怀的含义？ ●怎样做一名精英？ ●第一次和第二次世界大战期间，有什么重大的化学发明？ ●你认为当大法官应具备怎样的素质？ ●谈谈对陈水扁家族弊案的看法。 集体面试题 ●奥运期间，北京施行的单双号车辆限行措施能否长期执行下去？ ●世界第一高楼是位于迪拜的迪拜塔，而上海正在建造的上海中心将成为中国第一高楼。请讨论：中国是否需要建造第一高楼？ 北大：2007 1.讨论名胜古迹的开发与保护 2.讨论神六上天与三农的关系 3.竞争与合作孰对社会有利? 4.高考选拔的是优秀考生而非优秀人才,谈谈你的看法 5.试比较周杰伦与雷蜂 6.你最不喜欢的中学课程,why? 7.试谈谈道德建设与法制建设的关系 8.如果你是嫦蛾卫星总设计师,你会如何计划? 2008北大自主招生面试题 1、人的一些性格和品质，比如勤奋、懒惰、怯懦等等，如果未来能够通过生物工程加以改变，你如何看待这样的技术进步。 2、“财富”杂志公布中国100位首富中，大多数是从事房地产的，你对此有何看法？ 3、有人把网络游戏比作鸦片，对此你有何看法？ 4、有人说，企业履行社会责任的最佳途径就是“追求利润最大化”，你如何评价？ 5、“华南虎”照片真假引起广大网友的关注，对此你有何看法？ 6、举办奥运会的利与弊 7、在网络时代，“百闻不如一见”这句话还对么？ 8、有人说，教育的主要任务是“规训”，你有何看法 9、从市场价值上看，世界前十名的企业中有五位是中国企业，问你怎么看 10、古代文人不学数学，现代文人要学，为什么，谈看法。 11、谈谈奥运会的利弊 12、奥运会之后很多场馆将被闲置,你有什么措施可以解决这个问题? 13、何为"经典"?你认为我们阅读经典的含义是什么？ 14、有人用一个"涨"字形容2007年的中国,你是否同意这一特点,为什么? 15、"种瓜得瓜,种豆得豆"符合遗传学的规律,但现实生活中经常出现"拨下龙种,收获跳蚤"的 情况。如何理解？ 16、股市繁荣，很多人认为只要听专家的意见就能赚钱，这是否有悖于物理中的守恒定律。 17、你最喜欢的科学家是谁 18、你对嫦娥一号升空有何联想 19、你对中国的软实力有何认识 20、自然科学家是否应具备良好的人文科学素养？为什么？谈谈你的看法 21、请从文学和社会的角度思考睡着的人与醒着的人的差别 22、The best regulations are not written.请你谈谈理解 23、现在正在进行北大的保送生、自主招生考试，很多家长都在门外寒冷的天气里等候，你对此有何感想？ 24、“君子和而不同，小人同而不和”，对此的感想？ 25、谈谈中国没有产生类似文艺复兴时代的科学发展的原因 26、1nm=10-9m。由此你能想到什么 27、如何减少温室气体的排放？ 28、结合我国的发展国情，阐述你对乙醇酿造用粮食而导致的“人车争粮”问题的看法。 29、“绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。 ”你对“闹”字的赏析。 30、也许你不了解法国的社会背景，也没有到过巴黎，但读起小仲马的《茶花女》时却会在内心中产生一种共鸣， 你是怎样理解这种共鸣的？ 31、“窗户是房子的眼睛”，又有人说：“眼睛是心灵的窗户”。请你就这一问题谈谈你自己的看法。 32、现代社会经济鼓励人们贷款购物，如贷款买房、买车等，你认为“量入而出”的古训还有意义吗？ 33、美国财长保尔森说人民币快速增值对中国有益，谈看法 34、水能载动一百捆干草，却载不起一粒沙子，谈看法 35、以政治国，以奇用兵，以无事取天下，谈看法 36、俗话说“爱哭的孩子有奶吃”，这违反了“择善而从”的规则吗？ 37、据报道小行星与火星相撞的概率大大增大，这对地球是好是坏？为什么？ 38、在地球上的足球赛中我们能够欣赏到任意球中漂亮的“香蕉球”，在月球上能吗？为什么 39、澳洲新总理陆克文能说一口流利的汉语，这表明中澳关系将迎来新的春天吗？为什么？ 40、龟兔赛跑时，陆地上兔子驮龟，过河时龟驮兔子，评价。48 浏览21041评论dnf狂人专家赞水，谁不知道评论两句18
Q4：高中数学
高中数学怎么学?高中数学难学吗?数学这个科目,不管是对于文科学生还是对于理科学生.都是比较重要的,因为他是三大主课之一,它占的分值比较大.要是数学学不好,你可能会影响到物理化学的学习,因为那些学科都是要通过计算.然而,这些计算也都是在数学里面.高中数学怎么学?有哪些好的方法?高中数学知道孩子数学学不好的原因:1、不要让孩子被动学习,还有很多同学在上了高中之后还想初中,那样每天吊儿郎当,这是跟随着老师的思路.自己没有一些衍生,之前没有学习方法,在下课了也不会找.道练习题去练习,就等着上课,并且可前面不会用写对老师上课的内容都不知道上课光想着记笔记,没有思路的学习是没有成效的.2、老师上课的时候就是把这个知识表达的清楚一点,分析一下重点和难点.然而还有很多学生上课不专心听课.对很多药店也都不知道,只是笔记记了一大堆,自己也看不懂问题还有很多,在课后也不会进行总结.只是快点儿写作业.写作业的时候,他们也就是乱套提醒他们对概念,法则都不了解.做题也只能是碰巧的做.3、不重视基础,很多孩子们的基础都不够扎实,但自己认为已经学得很好了就想进行下一节的学习前提你要把上节课的内容全部都弄明白了.在进行下一道题的演变. 寻找适宜的学习方式对于高中数学怎么学来讲,找一个合适的学习方式还是很重要的.首先我们要做的就是培养一个良好的学习习惯,良好的学习习惯包括制定一个学习计划,在上课之前,自己先学习,上课的时候认真听课,上完课了也要其实巩固上刻的知识,课后认真做练习.在高中这个阶段,孩子说小也不小说大也不大,就在这个年龄段,孩子不管干什么事都很急躁.对于这种情况,家长你也不要着急.我们只要多和孩子沟通,找出孩子学习不好的原因.老师让孩子上黑板做题数学担负着培养孩子的运算能力,还有孩子应用知识的能力.高中数学怎样学?还是要看学生对数学的理解程度.学生要有自己的学习方法,你不光要掌握老师上课的内容,在下课之后还要及时巩固,加深.
Q5：n=N/NA n=N/NA 这个公式怎么理解,N指什么粒子数,这个公式有应用吗?是高考考点吗?
这个公式一般很少应用,只要理解就可以. n：物质的量 N：物质的粒子数 NA：阿伏加德罗常数 举个例子吧,6.02*10^25个NH3分子的物质的量是多少? n=N/NA=6.02*10^25/6.02*10^23=100mol 是100mol
Q6：三角形的高的，公式怎么求？
如何求三角形的高度，快来看看。