为什么这个式子在X趋近-1时不用分左右极限，在-1左右取值，函数值不是分正负吗

Q1：为什么这个式子在X趋近-1时不用分左右极限，在-1左右取值，函数值不是分正负吗？

无论x从-1的左侧还是右侧趋近于-1，f(x)的变化趋势是一样的，所以不必分别求左右极限。

Q2：为什么当x趋近于-1时，函数极限为-1而不是在-1处有定义的2

首先，由于函数在x=1时是不连续的，根据连续定义，此时的极限不能等于此时的函数值。极值点极限要根据左右极限来计算，从而判断极限是否存在，如果存在，多少等于下面的详细解释。

Q3：为什么-1的时候不用讨论左右极限 而1的时候需要讨论？

X=-1，然后f(x)都等于0，所以没有讨论。

Q4：哪位大神解答一下下图中在x=1时的左右极限是怎么求的

lim(x-1)-1/{ 1-e ^[x/(x-1)]}=1/(1-0)=1 lim(x-1)1/{ 1-e ^[x/(x-1)]}=0

Q5：为什么在1这一点需要考虑左右极限呢？

因为幂指数中的x不能等于1，所以x大于1时指数为正，x小于1时指数为负。因此，当x取值为1时，需要考虑左右极限。

Q6：为什么x=1不用算左右极限可以直接写成可去间断点？那什么时候要分左右极限算呢？

背到烂熟两个重要极限之一的变形，x趋于1，lnx与(x-1)是等价无穷小，所以可去