有问题就有答案
Q1:求解矩阵方程AX=X+C
AX=X十CAX=EX十C(A-E)X=C解最后一个方程,就能求出解了。E是单位矩阵。
Q2:求解矩阵方程ax=a+x
x= -2 2 6 2 0 -3 2 -1 -3
Q3:AX+XB=C 矩阵方程解法
这是西尔维斯特方程,当且仅当存在唯一解,a和-B没有共同的特征值。至于解决办法,主要有两类。一个直接写成线性方程组(I。Vec表示按列将矩阵拉成长向量的运算,另一种是通过相似变换pap {-1 } pxq {-1 } pxq {-1 } qbq {-1 }=pcq {-1 } },也就是说a和b可以随意相似变换,因为任何复杂矩阵都可以三角化,a或b都可以变换成上三角矩阵(当然。视成本而定),例如pxq {-1}可以在三角化a后逐行求解,一般来说,在实际计算中,前者用于小矩阵,后者用于大矩阵。理论分析要看具体要求。
Q4:解矩阵方程ax=x+b
ax=b x(a-e)x=bbianco x=(a-e)^(-1)b . a-e=-2 5 3-7(a-e)^(-1)=7 5 3 2bianco x=(a-e)^(-1)b=21
Q5:线性代数求解矩阵问题的求解矩阵方程XA=A+X 其中a=
xa=a xxa-x=ax(a-e)=ax=a(a-e)-1
Q6:线性代数,解矩阵方程AX+B=X,其中如图
在方程的右边,将单位矩阵向左相乘,然后将项,B向右移动,X向左移动,提出X,这时我们可以利用线性方程的解进行初等行变换,成为最简单的行的形式,X就可以求解了。线性代数是数学的一个分支,其研究对象是向量、向量空间(或线性空间)、线性变换和有限维线性方程组。向量空间是现代数学中的一个重要课题。概念线性代数是代数的一个分支,主要研究线性关系。线性关系是指数学对象之间的关系以线性形式表示。比如解析几何中,平面上直线的方程是二元线性方程;平面的方程是一个三维线性方程,而空间直线被认为是两个平面的交点。它由两个三元线性方程组组成的方程组来表示。一个有n个未知数的线性方程叫做线性方程。变量曾经为的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组是最简单的线性问题。