求解矩阵方程AX=X+C,求解矩阵方程中X的值唯一吗

Q1：求解矩阵方程AX=X+C

AX=X十CAX=EX十C(A-E)X=C解最后一个方程，就能求出解了。E是单位矩阵。

Q2：求解矩阵方程ax=a+x

x= -2 2 6 2 0 -3 2 -1 -3

Q3：AX+XB=C 矩阵方程解法

这是西尔维斯特方程，当且仅当存在唯一解，a和-B没有共同的特征值。至于解决办法，主要有两类。一个直接写成线性方程组(I。Vec表示按列将矩阵拉成长向量的运算，另一种是通过相似变换pap {-1 } pxq {-1 } pxq {-1 } qbq {-1 }=pcq {-1 } }，也就是说a和b可以随意相似变换，因为任何复杂矩阵都可以三角化，a或b都可以变换成上三角矩阵(当然。视成本而定)，例如pxq {-1}可以在三角化a后逐行求解，一般来说，在实际计算中，前者用于小矩阵，后者用于大矩阵。理论分析要看具体要求。

Q4：解矩阵方程ax=x+b

ax=b x(a-e)x=bbianco x=(a-e)^(-1)b . a-e=-2 5 3-7(a-e)^(-1)=7 5 3 2bianco x=(a-e)^(-1)b=21

Q5：线性代数求解矩阵问题的求解矩阵方程XA=A+X 其中a=

xa=a xxa-x=ax(a-e)=ax=a(a-e)-1

Q6：线性代数，解矩阵方程AX+B=X，其中如图

在方程的右边，将单位矩阵向左相乘，然后将项，B向右移动，X向左移动，提出X，这时我们可以利用线性方程的解进行初等行变换，成为最简单的行的形式，X就可以求解了。线性代数是数学的一个分支，其研究对象是向量、向量空间(或线性空间)、线性变换和有限维线性方程组。向量空间是现代数学中的一个重要课题。概念线性代数是代数的一个分支，主要研究线性关系。线性关系是指数学对象之间的关系以线性形式表示。比如解析几何中，平面上直线的方程是二元线性方程；平面的方程是一个三维线性方程，而空间直线被认为是两个平面的交点。它由两个三元线性方程组组成的方程组来表示。一个有n个未知数的线性方程叫做线性方程。变量曾经为的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组是最简单的线性问题。