有问题就有答案
Q1：用洛必达法则求极限limx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]
limx的值趋于0[1/ln(x ^ 1)-1/x]为1/2。解：lim(x0)(1/ln(x 1)-1/x)=lim(x0)((x-ln(1 x))/(x * ln(1 x)))=lim(x0)((x-ln(1 x))。同时分子和分母的导数)=lim(x0)(x/(1x))/(2x))=lim(x0)(1/(2 *(1x)))=1/2扩展数据：1。极限(1) lim (x 0) sinx的重要公式。(2) lim (x 0) (1x) (1/x)=e，或者lim(x)(11/x)x=e(3)lim(x0)(e x-1)/x=1，所以当x趋于0时，e x-1就相当于x. 2。limf(x)和limg(x)通过极限算法存在，并且limf(x)=A和limg(x)=B，那么(1)加减算法lim (f (x) g (x))=a b (2)乘数算法lim (a * f(。3.洛必达定律的计算类型(1)零到零型如果函数f(x)和g(x)满足lim(xa)f(x)=0，lim(xa)g(x)=0，并且两者都可以在点A的某个向心邻域内导出，并且g" (x) 。(2)无限比无限型如果函数f(x)和g(x)满足lim(xa)f(x)=，lim(xa)g(x)=，并且两者都可以在点A的某个向心邻域内导出，并且g"(x)0，那么lim(。参考来源：百度百科-极限参考来源：百度百科-洛必达法则。
Q2：设f(x)=e^(-x),则lim(x趋向于0) (f ' (1-2x)-f '(1)) / x =?
具体回答如下：存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数。函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。
Q3：函数f(x)=limx^n/(1+x^n){n→∞},讨论函数f(x)的连续性
x1号-什么，f(x)=lim1/(1/x^n 1){n}=1x=中-什么，f(x)=1/2-1
Q4：sinx/x 在x趋近于无穷大的时候的极限是多少，为什么
极限为0。分析过程：极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1，1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。扩展资料：极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）3、利用无穷大与无穷小的关系求极限4、利用无穷小的性质求极限5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限7、利用两个重要极限公式求极限8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）9、洛必达法则求极限
Q5：求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的极值
解：f/x=cosx-sin(x-y)f/y=-siny sin(x-y)f/x=-sinx-cos(x-y)f/y=cos(x-y)f/xy。=siny so x=2y或x=(截断)cos2y=sin y2s in 2 ysny-1=0(2 siny-1)(sin y1)=0 siny=1/2或-1(截断)y=/6x=2y=/3 so x0=。Y0)=- 3b=f/xy | (x0，y0)= 3/2c=f/y | (x0，y0)=- 3因为b ^ 2-AC=-9/40，而A0所以f (/3，/6)=(3)。当分母等于零时，趋势值不能直接代入分母，近似除法分母也不会为零。如果分母中有根符号，可以添加一个因子来移除根符号。如果趋于无穷大，分子和分母可以同时除以自变量的最高幂。(通常用这个定理：无穷大的倒数是无穷小。)用L "Bida法则求极限。当满足分数0/0或/时，可以使用洛必达，其他形式可以转化为这种形式。形式分数的极限等于分数分子和分母的同时求导。
Q6：{TITLE6}
{ANSWER6}