有问题就有答案
小学数学，“画图”是帮助解题的好方法，孩子知道吗
我是王老师，专注于小学数学，很高兴为您答疑解惑！分享解题策略，推广趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎您的关注！这是王老师小学数学领域的第1001个悟空问答！特别是应用题，合理运用各种点、线、图、表等图示方法来表示数量，从而形象直观地观察数量之间的关系，实际上是把抽象的文字具象化，把“已知”和“未知”在图中联系起来。辅助孩子去审题，思考分析，直至解题，实际上是一种建模思考工具，比较容易找到数量关系的本质。即使是抽象思维比较成熟的高年级学生，图示方法依然适用。不是我们的孩子不知道，是因为我们没有体系化的教学过程，任何思考工具必须经常运用才能掌握，但是很多老师，依然让孩子背数量关系公式。数学是重视思考过程的学科，掌握思考工具才能够举一反三，灵活运用去解题。在我的趣味数学体系规划中，二年级开始就重视学生解题策略的培养，图示解题方法更是主要特色，以下举两个例子讲解，供您参考！首先要明白画图方法，然后就是结合题目多去运用，越用就越熟练，直至成为自己面对问题，解决问题时的思考工具。一，画方块图新加坡数学教学模式公认是最好的，我们看下他们数学课本上如何从基本数学概念到基础应用题再到分类应用题，方块图示方法的系统连续运用。以下是我的借鉴和引用举例，选自王老师趣味数学系列专栏。用方块图比画线段图表达的内容更丰富，更立体直观，更容易去理解题目。① 加法，乘法含义理解画方块图理解整体与部分，同数累加。② 两步混合应用题画方块图解两步混合应用题。③ 分类应用题方块图解和差倍问题，年龄问题。二，等差数列题型等差数列是课外培优计算版块的一个重点内容，很多孩子学得很痛苦，为什么呢？一大堆公式等着你去记。这大大打击了很多学生学习的积极性，而且很多学生并没真正理解公式就去强记，如何能灵活运用？① 第N项：首项+(N-1）×公差；② 项数：（末项-首项）÷公差+1；③ 总和：（首项+末项）×项数÷2。等等等差数列有求公差，求某项，求项数等题型。最主要让孩子理解等差数列的两项差等于两项之间的公差数乘公差，王老师教孩子画图的方法解等差数列大部分题型，只要画出怪物图就可以解题，不用记公式，学生比较容易掌握和运用。三，其他图示应用除了上面的两种典型图示，在王老师趣味数学中还教孩子画倒推图解还原问题，增减图解移多补少问题，线段图解行程问题，十字交叉图解浓度问题等等，实践证明，画图这个工具孩子比较容易掌握运用的，特别是从基础到提高再到进阶的题型举一反三上，逐步形成自己统一的，理解内化了的解题策略，帮助孩子梳理思考过程，找突破口，从而迅速解题。以上！欢迎关注王老师头条号及趣味数学学习更多好玩有趣的数学学习方法
迄今为止，人类最伟大的前10位数学家分别是谁
数学家用准确的排名根本就不靠谱，毕竟每个人所处的时代不一样，研究的领域也不一样，把他们拉出来排个高低，就像在问历史上哪位皇帝最伟大一样，很难得到统一的答案。如果一定要给个排行，我认为用梯度划分比较合适。虽然成就是不分高低，但是贡献是可以分出高低的，按照我个人的看法，全部可以划分为4个梯度。共5人：阿基米德 、牛顿、高斯、欧拉、黎曼先说阿基米德，世界公认的数学领域的祖师爷，第一梯队肯定少不了他。虽然很多人认为阿基米德顶多是欧几里得的水平，但是在数学领域的影响力上，欧几里得和阿基米德则完全不是一个档次。类似的还有牛顿，很多人觉得莱布尼茨和牛顿同时发明微积分，牛顿为什么可以排在第一梯队，而莱布尼茨却不行？原因就是牛顿影响力比莱布尼茨高几个段位，对数学推动和发展比莱布尼茨大得多。阿基米德和牛顿单论数学领域的成就，其实并不突出，但是在自然科学一定离不开这两人，所以没得选，至于欧拉和高斯在数学领域的成就，就像是诗词界的李白和杜甫，两人成就不相上下。至于黎曼，也是绝对不能忽视的神级数学大师，他在数学领域中的地位，更像是新时代的开创者，黎曼几何于现代数学的意义犹如相对论于现代物理，黎曼在现代数学中的地位是绝对的NO.1，真正学数学的人，都会把黎曼排在第一。这5位都是改变数学史的数学家，人类文明的数学是他们开创的，没有他们就没有现在的数学领域，所以排在第一梯队，应该没有人会反对。共10人：欧几里得，莱布尼茨，拉格朗日，笛卡尔，陈省身，柯西，伽瓦罗，庞加莱，希尔伯特、格罗滕迪克第二梯队以开创某个数学领域为标准，是对数学贡献最大的一批人。他们不断地开拓新的数学领域，并在自己的领域有着极其重要的贡献，比如欧几里得开创了几何领域，莱布尼茨对微积分的贡献，陈省身开创了微分几何，伽罗瓦提出了群论。这些数学家在各自的领域，都是绝对的大佬级别，站在了数学界的巅峰，每个人都有自己的拥簇，都足以排在前10名，但是无论无何，他们都无法撼动第一梯队的5位大佬。人数比较多：祖冲之、丘成桐、图灵，西尔维斯特，冯诺伊曼，康托尔等等第三梯队的标准就是解决了某些重大问题，对数学乃至科学有重大影响，比如祖冲之对圆周率的贡献，丘成桐的卡拉比猜想，图灵在计算机领域的贡献，冯诺伊曼的博弈论等。这个梯队的数学家数量非常多，也经常被我们提起，他们的事迹往往比较精彩，虽然没有开创性的数学领域，但他们攻克了一定难题，在自然科学史上有他们的一席之地，后来经常会用到他们的理论。这一梯队的数学家就是一般的数学家，也是数量最多的一批，他们的贡献并不突出，也没有解决重大问题，但是却用自己的热爱着数学，哪怕是只为前进一小步，也在用自己的，为数学领域贡献着自己的一份力。
你遇到的“坏老师”到底有多坏
我们的一个老师，非常坏，如果他是天下第二，没有人敢称第一。他连续作案，祸害女学生，终被家长逮住，被学校处理调离本校，后调到其他学校，屡教不改，又调到家门口学习，对小学生还是下手，最终被关进了大牢。没有没收作案工具是法律的最大的失败！
教学中如何处理好预设与生成的关系
在新课程中,学生获取的知识主要是由四方面知识构成的：一是由教材提供的知识；二是教师充分挖掘课程资源和个人的教学经验产生的知识；三是学生原有的知识经验,四是课堂教学中师生互动和生生互动生成的知识.这说明知识的生成,不是惟一传授的.所谓生成就是自然形成.教学生成,就是自然形成知识与方法,它是与你的教学预设紧密联系在一起的.预设与生成是构建和谐课堂的基点.预设是教师发挥组织、引领作用的重要保证.生成的知识和方法大多是课本上已有的,只不过是要通过教师创设的问题情境,诱发学生自己去思考、探索、交流、发现、总结而形成知识和方法,这就是创新.教学是教师、学生与文本展开的心灵对话,因预设而有效,因生成而精彩!我们不应忽视精心地预设,也应将生成作为一种自觉地追求.1、准确预设,有效生成 “预设”经常被人认为给学生挖一个陷阱,等着孩子往里跳,筐住了学生的思维.其实这是对预设的一种误解.没有预设时的全面考虑与周密设计,哪有课堂上的有效互动与动态生成；没有上课前的胸有成竹,哪有课堂上的游刃有余.所以如何准确地预设将直接影响着“生成”.在新课程理念下对预设的要求不是降低而是提高了.它要求预设能真正关注全体学生的全面发展,为每个学生提供主动积极活动的机会,让不同层面的学生得到不同的发展,在立体式互动中促使师生同成长共发展.2、多种预设,促进生成 教师不但要预设学生的“已知”,还应该注重预设学生的“未知”.因此,尽可能多地了解学生、预测学生自主学习的和解决问题的策略,乃是科学预设的一个重要前提.教学设计要有“弹性区间”,为学生的主动参与留出时间与空间.教师只有尽可能地预设各种可能,才能做到心中有数,临阵不乱.只有这样,当课堂出现未曾或无法预见的情况时,教师才有足够的智慧去应对,从而将课堂引向精彩,而不至于听之任之,甚至手足无措,方寸大乱.3、放弃预设,创造生成 课堂是千变万化的.不论教师做了多么充分的预设,课堂上会不可避免地出现一些意外的事情.课堂教学是有目标的,但学生的兴奋点往往与教学目标不一致.但如果教师视教案为禁锢,不敢越雷池半步,就有违“教学过程是师生交往、动态生成的过程”的教学理念.4、放大错误,升华生成 以前的教师就怕课堂学习过程中学生出现这样和那样错误,经常藏着、躲着、捂着.其实错误是一种自然现象,是课堂教学动态生成很好的教学资源.在教学中,教师可应用错例,及时地放大错例,只有对“错例”进行理性反思、探寻“病根”,才能对症下药,杜绝旧病复发.学生通过亲自参与找错、议错、辨错这一动态的过程,生成的知识、技能就更牢固.由于这种学习是学生自发产生的,所以经常会出现激情四射的场面,成为课堂教学的亮点.总之,“预设”和“生成”仿佛是一对孪生姐妹,预设是生成的基础,生成是预设的升华.
人开窍后，最大的变化是什么
高三上学期连续四次月考我都只考了500分左右，无论我怎么努力，分数总是上不去，尤其是数理化的压轴大题，几乎都得不到分。那段时间我真的好苦恼，感觉自己上一本大学是没希望了。那年寒假我做了个决定，我把自己所有做过的试卷以及历年高考真题都找了出来，开始疯狂的拆题！那个寒假，我几乎没跟家里人说过话，从早上8点到晚上10点，除了吃饭上厕所，其余时间都在刷题拆题，我最初的目的就是想把大题的出题规律背下来。终于黄天不负苦心人，高三的下学期，突然有一天我发现自己好像开窍了，最显著的特点就是我以前经常做错的几道数理化答题都在我面前就像小学题目，信手拈来，毫无压力。高三下学期第一次月考，我考了580分，其中数学考了130分，理科综合240分，这是我高中三年以来考得最好的一次，这次的考试成绩让我的班主任以及班上同学都刮目相看。甚至有同学怀疑我提前拿到了，我没有回应他们，因为只有我自己知道我到底经历什么。尝到甜头的我，继续使用集中拆题的方法，对语文和英语进行强化训练。相比之下，英语和语文跟数理化不一样，需要平时的大量积累和练习，但是按照自己掌握的方法，这两科的分数仍然取得了一定程度的提升。在高三下学期全市的质量检测考试中，我取得了总分610分的好成绩，其中数学135分，理综245，语文110分，英语120分，当时看到总分的时候我简直不敢相信，这是我进入高三以后参加的所有考试中取得的最好成绩了。我们班主任对我也非常认可，还经常问我有没有什么学习方法可以分享出了。说实话，我当时有点自私，我并没有把自己所谓的学习方法分享出来，其实说到底也没什么学习方法，不外乎就是我对自己狠，肯花时间和精力去啃硬骨头，找到自己最薄弱的环节，然后集中强化训练，用今天的话说就是“刻意练习”。高三下学期的最后三个月，我几乎玩命的刷题和拆题，每天晚上11点下课的时候我都有种身体被掏空了的感觉，但是第二天醒来又会精神焕发，开始新一天的刷题。那段时间就像就打通了任督二脉似的，以前搞不定的大题，在我手上也变得轻车熟路，看到大题之后先将题目的框架拆解开，就像建房子一样，由外到内，先框架再局部，先构建整体再打磨细节，几乎有所得大题我都能拿到80%以上的分数。2009年6月7日～6月8日参加全国高考，我记得那两天下雨了，天气闷热，考试的时候窗外在下雨。每场考试发试卷的那一刻，我就感觉这一套题我必定可以拿下。6月8日下午走出考场，有一种如释重负的感觉，虽然感觉发挥得不够尽兴，但是总分600分绝对没问题，我都懒得去估分。6月23高考成绩公布，我的总分625分，其中数学138，理综242，语文115，英语130。我们省一本线548，我超过一本线77分。看到最后的高考分数，我感慨良久，半年前我的总分才500分左右，连个二本都考不上，没想到半年后考了625分。其实人生所谓的开悟，就是突然有一天想清楚了一个困扰自己很久的问题，并且下决心想方设法把这个问题解决，这就是所有的开悟。