矩阵的行列式计算,线性代数代数余子式

Q1：线性代数：计算行列式 x -1 0 … 0 0 0 x -1 … 0 0

利用行列式的性质简化计算，有必要讨论换位后x是否为0。这是行列式的展开定理。因为行列式是N ^ 1阶，所以第1列N ^ 1行元素的代数余因子公式是(-1)(N ^ 11)m，在行列式中，当1=i=n时，I行只有bii=x和bii1=-1为非零项；bii 1取I线时，不仅bi 1i 2取I线时为零；当在I线取bii时，当在i-1线取bi-1i-1时，bii不为零。而bn 1i=ai-1；取bn 1j(1=j=n ^ 1)时，j-1行只有bj-1j-1=x不为零；在j行，只有bjj 1=-1不为零；所以1=我。

Q2：线性代数行列式的计算 1 0 0 x x 1 0 0 0 x 1 0 0 0 x 1 这个行列式怎么计算?

请参考下图的做法，利用行列式的性质化简计算，转置后就是你的问题。你说的做法不好，那样需要讨论x是否为0。

Q3：线性代数计算行列式 |x y 0 --- 0 0| |0 x y --- 0 0| |-------------| |0 0 0 --- x y| |y 0 0 --- 0 x|

直接按照第一列展开，就可以化为两个小的三角行列式，答案如下图。

Q4：线性代数行列式计算中的省略号该怎样理解x y 0...00 0 x y...00 . . . . . . . . 0 0 0...xy y 0 0...0x y

X 0.0 00 x y.0 0 0 .x y 0 0 0.0 x，最后一行的末尾有一个y。看行列式中的元素定律。主对角线为X，主对角线右侧为Y，其余为0。根据第一列展开。行列式=x *(1)(11)* x y.0 0 .0 0 .x y 0 0.0 x y (-1) (n 1) * y 0.0 0 x y.0 0 .0 0 .然后按第一行。

Q5：线性代数：计算行列式

将第一列乘以1/x，加到第二列，这样第一行的-1被擦除；将第二列乘以1/x，加到第三列，这样第二行的-1被擦除；最后变成x00.x00.0 ..* * c是下三角矩阵，关键是计算c的值，和c的行列式一起，就是c * x (n-1)，可以看到定律是c=an/x (n-1) an-1/x (n-1)。a1 x，所以最后的行列式是多项式deta=x n a1 * x (n-1).一个。

Q6：线性代数x+1 2 -1 2 x+1 1 -1 1 x+1 =0 求解X的值，关键是方法，巧妙正确的方法

因为行列式值等于0，所以交换位置不用填正负号。|x+1 2 -1 2 x+1 1 -1 1 x+1|~ c1-c3|-1 1 1+x 2 1+x 1 1+x 2 -1|~c2+c1|-1 0 1+x 2 3+x 1 1+x x+3 -1|所以D=a22A22=(x+3)(-1)^(2+2)(2-x^2+1)=0所以x=-3或者±√3