数学成绩不好,可能跟空间思维逻辑思维有关。从考试的经验来看,数学是按计算和推理过程给分的,特别讲究因果关系,而做到这些又很需要耐心。
为什么有些人数学这么差?
数学,是一门非常枯燥乏味的学科,而且越往上越难,大学时的高等数学就是鬼门关。
数学成绩不好,可能跟空间思维逻辑思维有关。从考试的经验来看,数学是按计算和推理过程给分的,特别讲究因果关系,而做到这些又很需要耐心。
数学不好,有时也和环境有关,比如身边有没有数学厉害的朋友,有没有遇到一个好的老师等,这些都是外在因素。
最重要的一点,切忌灰心丧气,破罐子破摔,你数学差,比马云的数学还差吗?认识上提高上去,缺少数学高考就没戏唱了。
数学不好和智商有关吗?
数学好不好绝对与智商有关系,需要有较强的逻辑思维能力,还要有悟性。比如笔者初二时就悟出了代数的“三大骨架”,并得到了著名学者何新的好评。数学家高德纳1976年才提出了第一根骨架。
以下是我读初二时对代数的一些领悟:
我发现所谓乘法就是对许多个相同的数相加的一种简约记法,所谓乘方就是对许多个相同的数相乘的一种简约记法,即:
b个a相加简记为a×b a+a+……+a=a×b
b个a相乘简记为a^b a×a×……×a=a^b
我将加法称之谓一阶运算,乘法称之谓二阶运算,乘方称之谓三阶运算。我用一个统一的“米”字符表示运算符号,它上面加一个数字表示运算的阶数,比如,“米”字符上面加一个1表示为一阶运算(即“+”),“米”字符上面加一个2表示为二阶运算(即“×”),“米”字符上面加一个3表示为三阶运算(即“^”)。我认为还应该有比乘方运算更高的四阶运算、五阶运算乃至n阶运算。
我上面的表示方法用笔写在纸上是非常方便和直观的,但是表示在电脑上则很麻烦。为了适应电脑上的纯文字表示,我改为用[n]表示n阶运算,即a[n]b=c。其中a为底数,中括号为运算包围符,n为运算的阶数,b为底数的个数,c为运算的值。
它的降阶递推式为,a[n]b=a[n-1]a[n-1]a……[n-1]a (b个a)
它的升阶递推式为,a[n]a[n]a……[n]a=a[n+1]b (b个a)
所谓通表律是指,用一个通用的符号表示某个集合的非具体的元素。比如加法交换律,如果我们只学过1、2、3……等具体的自然数,那么表示加法交换律将很麻烦,只能举例子:
2+3=3+2
5+8=8+5
7+9=9+7
…………
但是如果我们用a、b、c等字母表示非具体的自然数,那么加法交换律将很容易表示:
a+b=b+a
所谓逆算律是指,正运算a+b=c,如果我们知道c和b,要求a,那么a=c-b;如果我们知道c和a,要求b,那么b=c-a。减法是加法和逆运算,除法是乘法的逆运算,开方和对数是乘方的逆运算。一种正运算通常有两种逆运算,第一种逆运算我在“米”字符上面加一条横线表示,电脑上则在运算的阶数前面加一条斜杠表示;第二种逆运算我在“米”字符上面加二条横线表示,电脑上则在运算的阶数前面加二条斜杠表示。
比如,正运算a[n]b=c,那么第一种逆运算a=c[/n]b,第二种逆运算b=c[//n]a。
由于加法和乘法都满足交换律,因此它们的两种逆运算都是一样的,加法的两种逆运算都是减法,乘法的两种逆运算都是除法。但三阶以上的运算由于不满足交换律,因此它们的两种逆运算是不一样的。
我发现代数的基本骨架是由这三个原理构造的,当然细节部分还需总结更多的构造原理。另外,我们目前的代数只发展到了三阶运算阶段,即乘方和它的两个逆运算--开方和对数运算。还有,正运算都是封闭的,而逆运算一般是开放的,即正运算不会导致数域的扩充,而逆运算则一般会导致数域的扩充。由于我认识到还存在比乘方更高的四阶运算、五阶运算等,所以我只认为复数数域只是代数发展到三阶运算阶段的最大数域,随着对四阶运算、五阶运算等的认识,数域的范围也会随之而扩大。
自从初二产生这一领悟之后我就相信,现代数学肯定应该已经发现了它,我从那时起就开始寻求这方面的知识。最初我感觉到群论、数理逻辑等知识中具有类似的思想,但又不大一样。直到2017年11月左右,在浏览今日头条时看到葛立恒数时,知道了高德纳箭号表示法,才真正找到了我上面发现的“同算律”。
高德纳箭号表示法是种用来表示很大的整数的方法,由高德纳于1976年设计。它的意念来自幂是重复的乘法,乘法是重复的加法。n个箭头代表(n+2)级超运算,如4↑↑2=4-超4运算-2=256。
一个箭头:
2↑3=2×2×2=8
两个箭头:
2↑↑3=2↑2↑2(注意:此处要从右往左计算)=2↑4=16
三个箭头:
2↑↑↑3=2↑↑2↑↑2=2↑↑2↑2=2↑↑4=2↑2↑2↑2=2↑2↑4=2↑16=65536
高德纳箭号表示法充分说明我初二的领悟是有价值的,但高德纳箭号表示法主要用来表示很大的整数,而我主要关注的是代数的基本骨架、构造原理,以及如何将其推广到更一般的情况和其哲学意义。
何新论坛站长顽石转何新先生答复:
代数运算具有几何解释,加法是线上点的累积,乘法是面积,乘方是体积,由于牛顿空间的三维所以代数运算只有你说的三阶。你很有抽象思维的能力,有机会想见见你。
数学和物理学有什么关系?
ok,@科学联盟说的很到位了。我来用一种简单的,贴近生活的重新回答一下这个问题。
从很多人的体验来看,物理解题是离不开数学的。这是由于中学阶段的物理学习过程所决定的。随意找一份中考物理知识点汇总提纲明显是一种定性的描述,甚至是没有公式出现的
同理,我们再来找一份高考物理知识点基本都是基于数学公式的定量描述
其实这个很类似于物理学的发展史。
在很久很久以前,描述物理现象是定性的,类似于亚里士多德著名的“重的物体总比轻的物体下降的快”,很像是哲学而非科学。
直到牛顿老爷子干了件的事情写了本《自然哲学的数学原理》,将数学与物理联系了起来,用简单的三个公式描述了上到天体运行下到石子运动的所有过程。从此开始用数学描述物理。
数学描述物理现象是有优势的
一是精确,便于复现。用同一个数学式得到的解是相同的,但是对一句话的理解会有歧义。
二是没有交流障碍。所有的物理学研究者都会用同样的物理单位和符号说明。因此虽然我们语言不同,但是物理学的各种符号是相同的,大家都懂什么意思。(当然这也是基于20世纪很多次的国际物理与应用物理大会协商决定的)。
所以看到这里,您应该明白,物理是实打实的把数学当作工具使用的。
虽然@科学联盟举了物理引发数学革命的几个例子,但就数学史本身来说,即使没有物理问题的引发,数学本身也是要发展的。
数学直接引发物理的案例相当少。很多的适配是一种巧合,正好能用就拿来用了。
说句题外话。曾经和几位省级名师交流过,如何学好中学物理。虽然概念,公式很重要,但是,从来没有见过数学学不好,物理顶尖的学生。这个学生可能有很好的物理思维,但是由于数学本身的能力所限,往往会严重影响物理学科的成绩和成就。
举个例子。在上个世纪末,全国少数几所高校开办了一个特殊的专业,叫做数理学基地班。 这个是国家级的人才培养基地专业。成材率相当高。课业要求也非常高。单从这个实例来看,数学物理是确实密不可分的。
为什么有些数学题一开始怎么也做不出来?
感谢邀请。我是林老师,专注于中小学数学。
我也曾经也和你一样发出同样的疑问。正所谓,台上一分钟,台下十年功。我们看到的是别人辛苦努力的结果,而没有看到他曾经和我们一样迷茫、无助和坚持。写解析的人只是做多了,看多了,想多了,慢慢就快起来了。
做数学题目,就是走迷宫。一开始怎么也做不出来,因为你被困在迷宫里了。解析就像黑暗里的一盏明灯,它可以指引你出来。
如果我们长的高,那么眼睛扫一下四周的迷宫,很快就能发现迷宫的出路。在这里,就要求我们不断提高自己的数学思维能力,不断的吸收各方面优秀的解题思路,自己强大了,这些数学题目根本难不倒我们。
如果这个迷宫我们已经来了好几次了,闭着眼睛都能走出这个迷宫。这道题目可能是我们刚碰到的题型。我们不懂它的套路,找不到它的突破口。这时候,我们要努力的调动自己的所有知识点,从条件到结论,或者从结论到条件。想想这道题应该是考察那个知识点的,知己知彼。我们可以通过多做练习,强化对这种题型的认知。
如果我们可以学着给错误路线做标记,排除一个个的错误路线。照样可以走出这个迷宫。 这是很多人都很难做到的。比如说,有一天我们忘记了自己的密码锁的四位数密码。共有10000种可能性,我们可能只要试验几次就成功了,也有可能要到10000次。但是终究会成功的。我们需要的是及时调整自己的解题思路,不断的尝试,不断的改变,最终胜利会属于你的。而且你将会越战越勇,以后会越来越熟悉题目的套路。
高中数学学不好物理就学不好?
说法过于片面,没有依据。
一方面数学和物理都需要及时总结和反思。但在学习方法中也有一个微妙的差别,数学相对物理而言,更需要一定的习题量。
数学题做多了就有了题感,遇到这种题就用这个解法,至于为什么这个法可以,那个法不可以,问题的本质什么不是那么重要,总之题感比思路重要,解数学题可以说是一种模式的识别,需要一定的训练量来保证准确率。
而物理相对而言需要的是对所有定律的理解,特别是公式的使用环境和条件的掌握,一道题目做完了,没有加深理解定律,对物理学习来说,那就是白做,充其量也就是把学过的公式强化了一下印象而已,每道物理题,我的建议是都要思考其本质是什么,从各个角度来审视题目,尝试各种解法。只要分析方法符合物理规律,各种解法都应当可以得出正确结果,区别只有繁简程度而已,这样才能进一步理解并掌握定律,才能在以后的题目中熟练应用,不要用模式识别的方法刷物理题题目,改一个条件,结果大相径庭,重要的是理解定律的使用,理解透了,做题基本上不一定动笔,看一看,脑子里分析一下就可以求解出来了。
数学就不是这样,必须勤动手,再动脑,对照来看,物理要先动脑,多动脑,而少动手。
怎样才能学好高中物理和数学。
一、课前预习。就是在上课的前一天晚上,对第二天所要学习的课本内容进行预习,通过课程的阅读了解知识,重难点和疑点,以便上课时有目的地听讲,提高学习效率,通过课前预习还可以培养自学能力和自学习惯。
二、专心上课。上课要认真听讲,不走神,不要自以为是。要虚心向老师请教。不要以为老师讲的简单而放弃听讲,如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步,不能自搞一套,否则就等于是完全自学了,另一方面还要注意学习老师分析问题解决问题的思路和方法,提高思维能力。上课以听讲为主,还要有一个笔记本,有些东西要记下来,知识结构、好的解题方法、好的例题听不太懂的地方都要记下来。
三、课后还要整理笔记,一方面是为了“消化好”,另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不止是记上课老师讲的,还要作一些读书摘记,自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上,就是同学们常说的好题本,辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号,经常看。