log以十为底1的对数,log以十为底5的对数

文章 3年前 (2021) admin
0

Q1:什么是十进对数

对数logarithm  设a>0,且a≠1,b为任意正实数,如果实数x使等式ax=b成立,就称x为b的以a为底的对数。用记号 logab 表示,即logab =x,a称为对数的底数,b 称为对数的真数。例如,根据幂的等式103=1000,可以说3是以10为底数以 1000为真数的对数,即 log101000=3,同样,由 24=16,就有 log216=4,关系式ax=b与logab=x有一个成立时,另一个也就成立。在两个关系式中,a,b,x三个数的名称对照如下:  ax=b  logab=x  a—幂底数  a—对数底数  b—幂    b—对数真数  x—幂指数  x—对数由于幂永远是正数,所以在对数中,真数只能是正数,又因为任何底数的零次幂总等于1,所以1的对数永远是零。对于固定的底数任何一个正数的对数有且仅有一个。在实用上,常采用以10为底的对数,并将对数记号简写为lgb,称为常用对数,它适用于求十进伯制整数或小数的对数。例如lg10=1,lg100=lg102=2,lg4000=lg(103×4)=3+lg4,可见只要对某一范围的数编制出对数表,便可利用来计算其他十进制数的对数的近似值。在数学理论上一般都用以无理数e=2.7182818……为底的对数,并将记号 loge。简写为ln,称为自然对数,因为自然对数函数的导数表达式特别简洁,所以显出了它比其他对数在理论上的优越性。历史上,数学工作者们编制了多种不同精确度的常用对数表和自然对数表。但随着电子技术的发展,这些数表已逐渐被现代的电子计算工具所取代。

Q2:什么是常用对数?

Logx,简称lgx,是对数的常用表达式,log10x是正式的写作方法。而常用的对数反函数是10的x平方。

Q3:log -1 是什么意思?

是-1的普通对数。普通对数(普通对数m;Briggs对数),也称十进制对数,是指以10为底的对数。正x的普通对数是lgx。它是由纳皮尔和布里格斯提出的。起初,他们一起合作编制了十进制对数表,最终由布里格斯在1624年完成,因此也被称为布里格斯对数。到目前为止,流行的对数表是在布里格斯对数表的基础上演变而来的。常用的一个数的对数可以写成整数和小于1的正数之和,如lgb=n lgN(n为整数,1N10),其中整数部分n称为对数的第一个数,正小数部分lgN称为尾数。对于大于1的数字,其普通对数的整数部分是小数点前的位数减去1。小于1的数,如果小数点后有p个零,其对数的第一个数就是p-1。例如,在lg 200=2.3010中,2是前导数,0.3010是尾随数,而在lg 0.02=-2 0.3010中,前导数是-2,尾随数是0.3010。普通对数具有自然对数所没有的优点。如果一个正数是另一个正数的10倍,则常用对数将增加1,以此类推。在计算机发明之前,以10为基数的对数是复杂数值计算中常用的工具,因此被称为常用对数。布里格斯首先提出将对数改进为以10为基础的普通对数,便于计算。为了纪念他,常用的对数也被命名为布里格斯对数。希望能帮你解开疑惑。

Q4:什么是对数?

Q5:ln1到ln10值是什么?

ln1=0;ln2=0.693147;ln3=1.098612;ln4=1.386294;ln5=1.609437;ln6=1.791759 ln7=1.945910;ln8=2.079441;ln9=2.197225;ln10=2.302585。自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。对数和指数的转换在高中的数学课程中,指数和对数既是必修内容,也是重点内容。除了要掌握指数的基本公式之外,还要掌握对数的基本公式,另外还要掌握对数和指数的互换公式,这样才可以快速而准确的进行对数和指数的运算。指数与对数的转换公式是a^y=x→y=log(a)(x)[公式表示y=log以a为底x的对数,其中a是底数,x是真数。另外a大于0,a不等于1,x大于0]。在实际计算的过程中,指数和对数的转换,可以利用指数或者是对数函数的单调性,这样就可以比较出来对数式或者是指数式的大小了。

Q6:高中数学ln的知识点是什么?

ln 表示以e=2.71828182....为底的自然对数的符号。lg是以10为底的十进对数。比如:ln e=1 ln 1=0lg 10=1 lg1=0......对数函数、对数运算、换底公式有重要的应用。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。扩展资料:自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。w的实部为z的模取自然对数,虚部为z的幅角主值。这就是当真数为复数时的对数运算公式。注意,因为实部需要对z的模取自然对数,因此r≠0。知道在复平面上只有0这个复数的模为0,其他任何复数的模都大于0,所以在复数域中,除了z=0以外所有的复数都可以求对数。参考资料来源:百度百科-自然对数

版权声明:admin 发表于 2021年10月24日 下午5:23。
转载请注明:log以十为底1的对数,log以十为底5的对数 | 热豆腐网址之家

相关文章