设随机变量X的概率函数为P{X=k}=1/2^k，k=1,2…… 求Y=sin(πx/2)的概率分布,随机变量X和Y具有相同的概率分布

Q1：设随机变量X的概率函数为P{X=k}=1/2^k，k=1,2…… 求Y=sin(πx/2)的概率分布

y的概率分布如下-1 0 12/15 1/3 8/15。从题意中很容易得到y的值为正负1和0，然后用等比级数的求和公式可以计算出y的概率分布。

Q2：设随机变量X的概率函数为P{X=k}=1/2^k，k=1,2…… 求Y=sin(πx/2)的概率分

y的概率分布如下-1 0 12/15 1/3 8/15。从题意中很容易得到y的值为正负1和0，然后用等比级数的求和公式可以计算出y的概率分布。

Q3：概率统计设随机变量X的分布律为P（X=k）=1/2^k（k=1,2```），求P（X为奇数）？

Sum(f(k)，A，b)表示累加f(k)，从A到BSUM (p (x=k)，0，正无穷大)=1(即概率之和为1)并且因为sum (( k)/k！0，正无穷大)==e^(从e ^ x的泰勒级数可知)所以A=E (-) E (x)=1/2 2/4 3/8 4/16 5/32.2e (x)=1 2/2。数据概率统计的扩展定义：随机事件A的概率称为该事件的概率，用P(A)表示。概率是一个介于0和1之间的数字。概率越大，事件发生的可能性就越大；概率越小，事件发生的可能性就越小。有几种方法可以确定事件发生的概率。随机事件和概率，包括样本空间和随机事件；概率的定义和性质(包括经典概率、几何概率和加法公式)；概率的条件和乘法公式。事件之间的关系和运作(包括事件的独立性)；完全公式和贝叶斯公式；伯努利概率型随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念和分类。离散随机变量的概率分布和性质：连续随机变量的概率密度和性质：随机变量分布函数及其性质；共同分布；随机变量函数的分布。

Q4：设随机变量X的概率函数P(X=k)=ae^-k,k=1,2,……,求p(3〈x〈15)

先求a的值。随机变量所有取值的概率之和为1，∑(ae^-k),(k从1到无穷大)=1，应用等比数列求和公式和极限，得到a=e-1。p(3〈x〈15)=∑(ae^-k),(k从4到14)=e^-3-e^-14。打字好累，给分吧。

Q5：已知整值随机变量X的概率分布为：P（X=k）=1/2^k,k=1,2，··· 求EX

E(X)= 1/2+2/4+3/8+4/16+5/32...2E(X)=1+2/2+3/4+4/8+5/16...下减上得E(X)=1+1/2+1/4+1/8+1/16.... =1/(1-1/2) =2收敛型等比数列别告诉我你不会算

Q6：设X的概率分布为P{X=k}=1/2^k (k=1,2,3...)

分析：根据数学期望的定义，我们可以直接求出：e(x)=1/2 sin(#/2)1/2 2 sin[(#/2)* 2].1/2 ksin [(#/2) * k].=1/20-1.