大学数学题：把下列复数的代数式化为三角式、极坐标式、指数式： ―3√3 +3j,复数的代数式转为指数式

Q1：将下列代数形式的复数化为极坐标形式的复数

发散角的范围是[-180，180]。记住这个。

Q2：请问复数的极坐标式如何化为代数式，例如这几道题

:从极坐标标准到直接标准的手动操作。6045=60(cos45+jsin 45)=302+j302 .计算器操作。SHIFT Rec(极点直行) (60，45 )= 42.4(实部)。RCL F(即tan key ) 42.4(虚部)。6045=42.4+j42.4 .极坐标标准类型转换为直接标准类型230=？计算器的操作。SHIFTRec(极点直行) (2，30 )= 1.732(实部)。RCL F(即tan键) 1(虚部)。230=1.732+J1 .直接标准到极坐标标准 3 J1=？计算器的操作。直接按Pol(直接转极) ( 3，1 )= 2(模块)。RCL F(即tan键) 30(复角度)。3+J1=230 .扩展信息：(1)两个字母相乘，数字与字母相乘，字母与括号相乘，括号与括号相乘时，乘法符号可以省略。例如，x和y的乘积可以写成xy；“a与2的乘积”应写成“2a”，“m与n之和的两倍”应写成“2(m ^ n)”。(2)当字母乘以数字或数字乘以括号时，可以省略乘号，但数字必须写在前面。比如“x2”应该写成“2x”而不是“x2”；“长宽分别为A和B的矩形的周长”应写成“2(a b)”，而不是(a b)2”。来源：百度百科-代数

Q3：将复数化为三角表示式和指数表示式

复数可以转化为三角表达式和指数表达式：复数z=a bi有三角表达式z=rcos irsin，可以转化为指数表达式z=r*exp(i)。Exp()是自然对数底e的指数函数。即exp(i)=cos isin。证明了它可以通过函数两端的幂级数展开或积分得到，这是复变函数的基本公式。三角函数课程介绍：三角函数是以角度为自变量的函数，角度对应任意角度终端边与单位圆交点的坐标或其比值为因变量。也可以由与单位圆相关的各种线段的长度等效定义。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在其他学科如航海、测绘、工程等。它还会用到如余切函数、割线函数、余切函数、正向量函数、互补向量函数、半正向量函数、半互补向量函数等。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知角度，广泛应用于航海、工程和物理等领域。二、三角函数相关公式：1。双角度求和公式sin(A B)=sinacosb sinainbsin(A B)=sinacosb-cosainbcos(A B)=cosacosb-sinainbcos(A B)=cosacosb sinainbtan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanA tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanA tanB)cot(A B)=(cotAcotB-1)/(cotA)cot(A-B)=(cotA cotB 1)/(cotB-cotA)cos3a=4(COSA)-3 COSA Tan3a=Tan A Tan(/3a)Tan(/3-A)4，半角公式SIN(A/2)={(1-COSA)/2 } COS(A/2)={(1 COSA)/。tan(a/2)=(1-COSA)/Sina=Sina/(1 COSA)5，和微分积sin(a)sin(b)=2 sin[(a b)/2]cos[(a b)/2]sin(a)-sin(b=2 cos[(a-b)/2]cos[(a-b)/2]cos(a)-cos(b)=-2 sin[(a-b)/2]tanatanb=sin(ab)/cosacosb 6， cos(b)=1/2 *[cos(ab)cos(a-b)]sin(a)cos(b)=1/2 *[sin(ab)sin(a-b)]cos(a)sin(b)=1/2 *[sin(sin(/2-a)=cos(a)cos(/2-a)=sin(a)sin(/2a)=cos(a)cos(/2a)=-sin(a)sin(-a)=sin(a)

Q4：如何把复数转化为极坐标

当复数的形式为z = a + bi时，函数通过下列方程转换极坐标元素：z = r（cos θ + i *sin θ）极坐标中a=rcosθb=rsinθ把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。扩展资料：如所有的二维坐标系，极坐标系也有两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）。r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。比如，极坐标中的（3,60°）表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。（−3,240°） 和（3,60°）表示了同一点，因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方（240° − 180° = 60°）。参考资料来源：百度百科--极坐标参考资料来源：百度百科--复数

Q5：电路中的代数式怎么转换为极坐标式和三角函数式？

电阻就是R，电感L要乘一个jw（这就是虚数了），而电容的阻抗是1/（jwc）。代入数值后整理就是复数形式啊。

Q6：请问电路电工中的代数式怎么转化为极坐标式，比如图中上面那个怎么到下面那步的？麻烦详细一点，谢谢解答

在电工学的语言中，不叫极坐标形式，叫“正弦量的复数形式”，电工学专门叫“相量”。对于电压正弦：u(t)=2 Usin(t)，其中u称为电压有效值，称为初始相位。用相量(复数形式)表示为：U(相量)=U。还有一种表示复数的方法：u(相量)=a jb。这两个方程之间的转换方法是：U=a b，tan =B/A，因此，对于U(相量)=4.66 j1.93，那么u= (4.661.93)=5.04385=5.04 (v)。Tan=1.93/4.66=0.4142，所以==arctan0.4142=22.5。