有问题就有答案
Q1：在定义卷积时为什么要对其中一个函数进行翻转？
如果其中之一是偶函数，那么卷积和互相关效果相同。从定义上看，翻转这个操作就是一步操作而已，具体的物理意义只能在应用中找到。最直观的理解就是：卷积是拉链操作。请想象一条拉链：把它底端固定在一起，上边左右完全拉开，扯直，使得固定端处于中心，那么左边这半条的顶端，相对于右边半条来说完全相反。而当你保持其中一边不动，把拉链拉起来的操作，会使得另一边翻转过来（当然拉链其实是旋转），也就是乘了 -1。以信号处理为例，卷积意味着把输入信号在时间轴上翻转，然后跟信号处理系统的描述方程（冲激响应）叠加积分。为什么要翻转？因为这样才符合现实：输入信号的 0 秒先跟冲激响应的 0 秒叠加，然后输入信号的 1 秒和冲激响应的 1 秒叠加，以此类推。当你把这两个函数分别画出来上下并列的时候，它们就好象合并的拉链，0 点处在同一侧，而卷积实际上是要把它们画在同一个轴上滑动，同时却必须保证输入信号的 0 点先遇到冲激响应函数的 0 点——怎么办呢？就好像拉链被拉开了：翻转一下。
Q2：信号与系统中为什么只有应果或者反因果信号才有卷积？
谁说的？例如任意信号卷积上单位冲激=原信号，e^at*[u(t+1)-u(t-1)]都可以卷积。理论上任何信号都可以做卷积。只不过有些卷积结果出现无穷大无法得到表达式。
Q3：什么是一维卷积，二维卷积，三维卷积
线性卷积是多项式系数乘法：设A的长度为M，B的长度为N，那么A的卷积积B的长度为M ^ N-1。操作见多项式乘法。“L点的圆周卷积”是先做线性卷积，然后保持结果的第一个L点不变，再切掉后面的点加到结果的头部。如果LM N-1，线性卷积和循环卷积是一样的。我从未听说过周期卷积。是循环卷积的另一个术语吗？
Q4：Matlab 计算卷积积分解析解运行不动是为啥
Q5：脉冲反卷积
显然，在图3-6所示的理想模型中，脉冲的到达时刻和脉冲的强弱是很清楚的。而在实际情况中，不同到达时间和不同幅度的波形叠加，模糊了各反射界面的到达时间和反射系数的大小，如各层反射子波叠加合成的地震记录中，很难分清各反射界面的波的到达时刻n1、n2、n3、…，以及反射系数ρ（n1）、ρ（n2）、ρ（n3）、…的大小。特别是当各反射层之间的厚度变得越薄时，波形就拉得越长，那么就越难分清楚各反射界面的波的到达时刻和反射系数的强弱。要想尽可能清楚地获得各反射界面的波的到达时刻和反射系数的大小，就要设法压缩被拉长的波形，即所谓压缩子波，提高分辨率。如果我们能找到一个反滤波因子（也称反子波因子）h（n），使子波w（n）变成一个尖脉冲δ（n），问题就得到了解决。下面我们采用最佳滤波的方式来解决。图3-6 理想模型的地震记录（a）信号模型；（b）地震激发、接受及各层反射模型；（c）地震道记录模型将子波w（n）作为最佳滤波的输入信号x（n），反滤波因子h（n）为所设计滤波器的单位冲激响应，δ（n）为期望输出yd（n），那么最佳滤波器的输出为图3-7 实际地震记录（a）信号模型；（b）地震激发、接受及各层反射；（c）地震道记录地球物理信息处理基础根据维纳-霍夫方程得地球物理信息处理基础在实际中，如果先直接从地震记录中提取子波w（n），然后再求它的自相关函数 rww（m），则不容易求得解，而且会显得更复杂。根据地震记录的卷积模型，地震记录可以通过反射系数序列ρ（n）与子波w（n）的卷积关系x（n）=ρ（n）*w（n）来表示。那么，当反射系数序列ρ（n）是一均值为零而方差为1的白噪序列时，有地球物理信息处理基础rρρ（m）为反射系数序列ρ（n）的自相关函数。由于假设ρ（n）为白噪声，所以rρρ（0）=1，rρρ（m）=0（m≠0），因此得地球物理信息处理基础此外，rδw（m）为期望输出δ（n）与子波w（n）的互相关函数，应为地球物理信息处理基础将式（3-39）和（3-40）代入式（3-37）得地球物理信息处理基础显然，rxx（m）可以直接由地震记录来估计，因此，只要能得到子波w（n），就可以由式（3-41）求出反滤波因子h（n）。若假设子波w（n）是最小相位的，可以证明h（n）也是最小相位的，而且还是物理可实现的。不妨设h（n）的长度为M+1，同时，由于假设w（n）为最小相位，故当n＜0时w（n）=0（因果的），所以有地球物理信息处理基础将其写成矩阵形式，并取w（0）=1（并不影响处理效果，只是相差倍数而已）地球物理信息处理基础由此可见，当子波w（n）为最小相位时，求反滤波因子h（n）时不必知道子波w（n）的数值大小，只要知道w（n）的自相关函数即可，若假设反射系数序列为白噪声，那么只要求出地震记录x（n）的自相关函数rxx（m）即可（此时rww（m）=rxx（m））。这样，根据式（3-43）就可以得出反滤波因子h（n），式（3-43）常称为脉冲反卷积公式。虽然这种方法要求子波为最小相位、反射系数序列为白噪声并不完全符合实际情况，但由于它所用的参数少、计算也简单，这对实际应用来说是非常方便的，因此，目前在地震勘探中还被广泛使用（称之为常规反卷积）。［例3-4］设子波w（n）是最小相位的，且为［w（0），w（1）］=（3，1），设计一最佳滤波器，使其期望输出δ（n）为（1，0）。解：期望输出是δ（n），显然这是要设计一反滤波器，直接用式（3-43）求反滤波因子，即反滤波器的实际输出为［y（0），y（1），y（2）］=h（m）*w（m）=（30/91，1/91，-3/91）。地球物理信息处理基础图3-8 脉冲反卷积结果（最小相位子波）比较［w（0），w（1）］与［y（0），y（1）］，可见，通过反滤波后［y（0），y（1）］=（30/91，1/91）比［w（0），w（1）］=（3，1）更接近（1，0），因y（0）：y（1）=30：1，而w（0）：w（1）=3：1。
Q6：如何通俗的理解图像处理中常见的去卷积（反卷积 or
你为什么要折叠？因为卷积的定义，从卷积的定义公式可以知道：整数f (#) * g (t-#) d #注意这是在积分谁！是#(书里的道打不出来)的整合，所以整合步骤是：1。写并画f(#)和g(#)，2。你为什么去卷积？这一步是绘制展开的g(-#)3。然后开始翻译g(-#)？例如，如果你翻译T个单位，你会得到g(-# t)4。一定要注意整合谁，翻译谁！多做几道题，练习一下。卷积类似于卷积积分！