用戴维南定理求图所示电路中电流I,求未知电流I的最简便方法

Q1：应用戴维南定理求下图所示电路中的电流i

解决方法：将4电阻从电路中断开，并将断开的端口节点设置为A和B.显然，上面的5电阻和2电阻串联，两端电压为24V，所以回路电流为24/(5 ^ 2)=24/7(A)，方向为顺时针。因此，2 电阻两端的电压为U1=2(24/7)=48/7(V)，方向为右加左减。因此：Uoc=Uab=U1 Us2=48/7 4=76/7(V)。计算等效电阻：将两个电压源短路，从断口ab看，1 电阻短路，所以：req=25=10/7()。因此，所需电流为：I=uoc/(req r)=(76/7)/(10/7 4)=2(a)。

Q2：用戴维南定理求下图所示电路中的电流I

电路中电流左边电路等效为：电压源电压U1=12Vx6Ω/(6Ω+3Ω)=8V，等效电阻r1=6Ω//3Ω=2Ω；电路中电流右边电路等效为：电压源电压U2=2Ax3Ω=6V，等效电阻r2=3Ω；于是，总电路电流为I=（U1-U2+3V）/(r1+r2+3Ω)=5V/10Ω=0.5A。即，该电路中的电流I等于0.5安培。

Q3：用戴维宁定理求图所示电路中的电流I

Q4：用戴维南定理求下图所示各电路中的电流i

如图所示，两个闭合回路用网格电流法求解。关键是流经20电阻的电流是两个电路电流的代数和。(8 420)* i1-20 * 1=16 i1=1.125 aauab=1.125 *(4 20)-1 * 3=24 vrab=8//24 3=。

Q5：试用戴维南定理求如图所示电路中的电流I

I是流经右上3电阻的电流。断开3电阻的两端。设左端为A，右端为B，10 V电压源的负极为电压参考点。设左网格电流为i1，右网格电流为2 A，电流方向为顺时针：9 * I1-4 * 2=10i 1=2Ava=10-3 * I1=4VVB=5 * 2=10Vuab=VA-VB=-6VRAB=3//65=7I=UAB/。

Q6：用戴维南定理求图 (a)所示电路中的电流I。

解答：图中2A电流源的电流方向未给出，假设方向正确。I为右端5 电阻的电流，因此将5 电阻与电路断开，将上端设置为节点a，下端设置为b，显然：Uoc=Uab=23=6(V)。然后短路电压源，打开电流源，得到：req=3。因此，I=Uoc/(Req R)=6/(3 ^ 5)=0.75(A)。本质上，从计算过程可以看出，左端的2V电压源和两个2电阻与右端的计算无关。根据电源的等效变换，左端这三个元件组成的电路可以通过戴维宁等效变换等效为一个与内阻串联的电压源。该戴维宁等效电路与2A电流源串联，可根据电源等效变换原理消除。因此，如果直接计算：3(2-I)=5I，则解为：I=0.75(A)。