偏导数f(x+y,x-y)的这道题怎么解,x的2x次方的偏导数

Q1：f(x+y,x-y)=xy 求f对于x的偏导 f对于y的偏导

要改变元素，把X-Y改成U，X-Y改成V，方程就变成u2-v2/4。首先求U的偏导数，然后求U对x的导数。

Q2：高数偏导数问题 f(x,y)=xy+y/x,求f(1/2,1),f(1,-1)

f(1/2,1)=1/2*1+1/（1/2）=1/2+2=2.5,),f(1,-1) =1*（-1）+（-1）/1=-2

Q3：Z=f（x+y,x-y） 求Z对X的偏导数和对y的偏导数

dz/dx=f((x y，x-y)dz/dy=f((x y，x-y)(-1)=(f)(x y，x-y))

Q4：高数偏导题。设z=f（x+y,x-y,xy）,其中f具有二阶连续偏导数，求dz与∂²z/∂x∂y。

09年考研题。dz就是对x和y的偏导的和。dz=（f"1+f"2+yf"3）dx+（f"1-f"2+xf"3）dy∂²z/∂x∂y就是对x求导，在对y求导∂²z/∂x∂y=f""11+(x+y)f""13-f""22-(x-y)f""23+xyf""33+f"3

Q5：f(x+y,x-y)=x2-y2求f对y的偏导数

z(x,y)=f(x^2+y^2,x-y)dz(x,y)=f1"(2xdx+2ydy)+f2"(dx-dy)=(2xf1"+f2")dx+(2yf1"-f2")dy所以：∂z/∂x=(2xf1"+f2")∂z/∂y=(2yf1"-f2")

Q6：高数偏导数u=f(x,y)与u=f(x+y)有什么区别

u=f(x,y)是有x与y两个自变量的二元函数。u=f(x+y)是以v=x+y为中间变量、而以x，y为自变量的二元复合函数。即前者没有复合，后者是一个中间变量、两个自变量的二元复合函数：可拆分为u=f(v)，v=x+y。比如z=g（u，x，y）中，如果求关于x的偏导数，对于前者，其中的g " (u)*u " (x)=g " (u)*（偏f/偏x)。对于后者，其中的g " (u)*u " (x)=g " (u)*u " (v)*v " (x)=g "(u)*f " *1。