利用微分求近似值,参数方程二次求导例题

文章 10个月前 admin
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Q1:利用微分求近似值,详解 谢谢 (1)tan46度

tan 46度微分的近似值如下:对于一个函数y=f(x),在x=x0: dy=f`(x0)dx处的微分对于这个对象,y=f(x)=tanx,f ` (x)=secx,x0=/4, x=dx=。微分的应用:法线:曲线上某一点的法线与该点的切线相互垂直。切线的斜率可以通过微分计算,法线的斜率也可以自然计算。假设函数y=f(x)的图像是一条曲线,曲线上有一个点(x1,y1),根据切线斜率的解,可以得到该点的切线斜率m的值:m=dy/dx in (x1,y1);因此,切线的方程是y-y1=m(x-x1)。由于法线和切线相互垂直,法线的斜率为-1/m,其方程为y-y1=(-1/m)(x-x1)。

Q2:利用微分求函数近似值

请看下面:  (若看不清楚,请点击之.)

Q3:利用微分求近似值

f(x)=3 x,f(x)=1/3 * x ^(-2/3)f(1.02)f(1)f((1)* 0.02=1/3 * 0.02 * 1.0067

Q4:利用微分求近似值,详解 谢谢

公式:f(x)f(x0) f"(x0)(x-x0)1。设f(x)=tanx,f" (x)=secxx=46,x0=45,x-x0=1=/180,故为tan40。F" (x)=1/3 x (-2/3) x=996,x0=1000,x-x0=-4,所以(996)(1/3)(1000)(1/3)1/3(1000)。

Q5:用微分求近似值

函数y=arctan(x),那么它的微分:dy=dx/(1x)注意1.02=1 0.02=x x,求x=1和x=dx=0.02对应的增量y,根据微分定义:y=arctan (1)=/4 y dy=。

Q6:利用微分,求下列近似值

其实就是一套微分的近似公式,想办法掌握公式和方法并不难。

版权声明:admin 发表于 2021年10月23日 下午4:07。
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