利用微分求近似值,参数方程二次求导例题

Q1：利用微分求近似值，详解 谢谢 （1）tan46度

tan 46度微分的近似值如下：对于一个函数y=f(x)，在x=x0: dy=f`(x0)dx处的微分对于这个对象，y=f(x)=tanx，f ` (x)=secx，x0=/4， x=dx=。微分的应用：法线：曲线上某一点的法线与该点的切线相互垂直。切线的斜率可以通过微分计算，法线的斜率也可以自然计算。假设函数y=f(x)的图像是一条曲线，曲线上有一个点(x1，y1)，根据切线斜率的解，可以得到该点的切线斜率m的值：m=dy/dx in (x1，y1)；因此，切线的方程是y-y1=m(x-x1)。由于法线和切线相互垂直，法线的斜率为-1/m，其方程为y-y1=(-1/m)(x-x1)。

Q2：利用微分求函数近似值

请看下面： 　（若看不清楚，请点击之.）

Q3：利用微分求近似值

f(x)=3 x，f(x)=1/3 * x ^(-2/3)f(1.02)f(1)f((1)* 0.02=1/3 * 0.02 * 1.0067

Q4：利用微分求近似值，详解 谢谢

公式：f(x)f(x0) f"(x0)(x-x0)1。设f(x)=tanx，f" (x)=secxx=46，x0=45，x-x0=1=/180，故为tan40。F" (x)=1/3 x (-2/3) x=996，x0=1000，x-x0=-4，所以(996)(1/3)(1000)(1/3)1/3(1000)。

Q5：用微分求近似值

函数y=arctan(x)，那么它的微分：dy=dx/(1x)注意1.02=1 0.02=x x，求x=1和x=dx=0.02对应的增量y，根据微分定义：y=arctan (1)=/4 y dy=。

Q6：利用微分，求下列近似值

其实就是一套微分的近似公式，想办法掌握公式和方法并不难。