求极限 用重要极限求,两个重要极限求极限的方法

Q1：求函数极限 用重要极限定理

1、本题可以用几种方法解答，不做最好的方法就是楼主指定的运用      重要极限解答，这对理解极限概念很有帮助。.2、罗毕达求导法则、等价无穷小代换，都是学生喜欢、教师喜欢的     方法，但是对于极限的理论理解、提升直觉都没有帮助。罗毕达     法则能缩短考试时解题的时间；等价无穷小代换虽然也能节省时     间，但经常出错。罗毕达求导法则用久了，悟性停滞不前；等价     无穷小代换用久了，不但悟性停滞不前，牵强附会的能力就加强     了，所以，等价无穷小代换是出不了国门的我们自娱自乐的方法。.3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。     答必细致、图必精致、释必诚挚，直到满意。.4、若点击放大，图片将会更加清晰。...

Q2：求极限 用重要极限求

先把这个分数的分子分母都乘以2，然后把二x的正切写成2x的正弦除以2x的余弦，然后，sin2x/(2x)的极限就是1，2/cos2x的极限就是2，原式的极限就等于2。

Q3：求极限的一道题，用重要极限求解

简单计算一下即可，详情如图所示

Q4：利用重要极限求极限

等价无穷小，sin2x~2x，sin3x~3x，所以答案是2/3。

Q5：下列极限是否可以用重要极限求出极限？若可以请求出

当 x →0 时，则有 (1/x) → ∞。那么 sin(1/x) 的值依然在 [-1, 1] 范围内，是有界函数。对于有界函数，与无穷小的乘积一定为会穷小。即lim x*sin(1/x) = 0为了说明方便，设 u = 1/x。那么，当 x → ∞ 时，u → 0。那么，原极限就变换为：当 u → 0 时=lim (1/u) * sinu= lim (sinu/u)= 1                              注：重要极限之一这是重要极限之一，无需要再多解释：=lim (sinx/x)= 1为了说明方便，设 u = 1/x。当 x →∞ 时，u → 0。那么，这个极限就变换为：当 u → 0 时=lim u*sin(1/u)=0                     回到了第一个极限，解释参考题 1.

Q6：求极限，用两个重要极限的方法，有详细过程

先对分子进行处理:1-√cos2x=-(√cos2x-1)=-[√(1+cos2x-1)-1]由於x→0,cos2x-1→0,根据等价无穷小的替换,得-[√(1+cos2x-1)-1]~-(cos2x-1)/2=(1-cos2x)/2再根据等价替换,1-cos2x~(2x)²/2=2x²,於是(1-cos2x)/2~2x²/2=x²分母直接等价于x²,所以结果为x²/x²=1