已知等比数列1,-1,1,-1,…分别求其前99项和,前1000项和,已知等比数列前n项和求通项公式

Q1：已知等比数列1,-1,1,-1,…分别求其前99项和,前1000项和？

解：由已知易见，这个等比数列的前99项共有50个1和49个-1，前1000项共有500个1和500个-1，所以它的前99项和为 50-49＝1，它的前1000项和为 500-500＝0 .

Q2：急需数学计算公式

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 参考资料：这是小学到初中的，不知道你现在上几年级阿

Q3：问一道数学题~

1000/100 1000/99 1000/98 .1000/1;学过高等数学的人都知道调和级数s=1 1/2 1/3 …是发散的。可以证明如下：ln(11/n)ln(11)ln(11/2)ln(11/3)…ln(11/n)=ln2ln(3/2)ln(4/3)…ln[(n(1)/n]=ln[2 *]。(n)=，所以Sn的极限不存在，调和级数发散，但极限S=lim[1 1/2 1/3 … 1/n-ln(n)](n)确实存在。因为Sn=11/21/3…1/n-ln(n)ln(11)ln(11/2)ln(11/3)…ln(11/n)-ln(n)=ln(n ^ 1)-ln(n)=ln(11/1。=1 1/2 1/3…1/n-ln(n)-[1 1/2 1/3…1/(n 1)-ln(n 1)]=ln(n 1)-ln(n)-1/(n 1)=ln(1 1 1/n)-1。所以S=lim[1 1/2 1/3 … 1/n-ln(n)](n)存在，所以设这个数为，这个数叫做欧拉常数，它的近似值约为0.57721566490153286060651209，目前还不知道它是有理还是无理。一些收敛数列的和等。比如求lim[1/(n ^ 1)1/(n ^ 2)…1/(n ^ n)](n)，可以这样做：lim[1/(n ^ 1)1/(n ^ 2)…1/(n ^ n)](n)=lim[1 1/2 1/3…1/(n ^ n)-ln(n ^ n)](n)-lim[1 1/2 1/。将其乘以1000，这就是1000秒。57700 . 00000000005

Q4：数列的10种通项公式

数列通项公式的几种解法数列通项公式直接表达了数列的本质，是给出数列的重要方法。数列通项公式有两个作用。首先，序列中的任何一项都可以通过序列通项公式得到。其次，我们可以通过数列通项的公式来判断一个数是否是数列的项，是哪个项。因此，求数列通项的公式是高中数学中最常见的问题之一。既考查了等价变换和约简的数学思想，又反映了学生对数列的理解。它具有一定的技能性，是衡量考生数学素质的要素之一，因此常常渗透在高考和数学竞赛中。本文介绍了几种常见的求数列通项的方法，以期给读者一些启示。1.常规级数1的通项示例：找出以下级数(1) 2 (22-1)、3 (32-1)、4 (42-1)、5 (52-1)的通项公式，(2)-1 2 (1), 23(1),解答：(1)an=n(N2-1)(2)an=n(n1)(-1)n)(3)an=2n 1(N2 1)备注：仔细观察给定数据的结构特征，找出an与n的对应关系，正确写出对应表达式。二、算术级数和几何级数的通项直接用通项公式an=a1 (n-1) d和an=a1qn-1写成，但要根据条件先求第一项、公差和公比。3.通用术语示例2:写出系列1，-1，1，-1，…的通用术语公式。解：an=(-1) n-1变型1:求级数0，2，0，2，0，2，…的通项公式。分析与求解：如果每项减1，级数就变成-1，1，-1，1，…所以级数的通式是an=1 (-1) n变式2:求级数的通式3，0，3，0，0，…。分析与求解：如果每个项乘以3(2)，级数就变成2，0，2，0，…所以级数的通式是an=2 (3) [1 (-1) n-1]变式3:求级数5的通式，1，5，1，5，1，…。分析与解决方案1:如果每一项减1，数列变成4，0，4，0，因此，该级数的通项公式为an=1 23(2)[1(-1)n-1]=1 3(4)[1(-1)n-1]。分析与解答2:如果每一项都减去，解答：an=10n(1)变式1:求级数0.5，0.05，0.005，…的通项公式。解：an=10n(5)变式2:求级数0.9，0.99，0.999，…的通项公式。分析及解决方法：本系列每一项对应系列0.1、0.01、0.001、0.0001中的每一项，相加得到的项都是1，所以an=1- 10n(1 (1)变型3:求数列0.7，0.77，0.777，0.7777中的一个一般项，解：an=9 (7) (1-10n (1))例4:写出级数1，10，100，1000，…的通项公式。解：an=10n-1变型1:求9，99，999，…级数的通项公式。分析和解决方法：在这个系列的每一项上加1，得到系列10，100，1000，…所以an=10n-1。变式2:写出数列4，44，444，4444的通项公式。解答：an=9 (4) (10n-1)评注：在平日的教与学过程中，需要通过级数的基本通式，这就要求提高课堂教与学的效率，多加总结反思，注重联想和对比分析，这样才能举一反三，从而不用害怕复杂级数的通式。
5.通过算术和几何级数求和求通项例5:求下列级数的通项公式(1)0.7，0.77，0.777，… (2)3，33，333，3333，…(3)1 2，1212，121212，… (4)1。…解决方案：(1)an==7=7(0 . 10 . 01 0.001…)=7(10(1)102(1)103(1)…10n(1))==9(7)(1-10n(1))。(10n-1)(3)an==12(1 100 10000…100n-1)=121-100(1-100n)=33(4)(102n-1)(4)an=1 23…n=2(n。6.用累加的方法求an=an-1f (n)型的通项例6: (1)级数{an}满足a1=1和an=an-13n-2 (n 2)，求an。(2)级数{an}满足a1=1且an=an-12n (1) (n 2)，故求an。(1)从an=an-13n-2，我们知道an-an-1=3n-2，With f (n)=3n-2=an-an-1，an=(an-an-1)(an-1-an-2)(an-2-an-3)……(a2-a1)a1=f(n)f(n-1)f(n-1)。…(32-2)1=3[n(n-1)(n-2)…2]-2(n-1)1=32((n-2)(n-1))-2n 3=2(3n 2-n)(2)乘an。）+（an－1－an－2）+（an－2－an－3）+…（a2－a1）+a1 =f（n）+ f（n－1）+ f（n－2）+…f（2）+ a1 =2n(1)+2n－1(1)+2n－2(1)+…+22(1)+1=2(1)－2n(1)评注：当f（n）=d（d为常数）时，数列{an}就是等差数列，教材对等差数列通项公式的推导其实就是用累加法求出来的。七、用累积法求an= f（n）an－1型通项例7:（1）已知数列{an}满足a1=1且an=n(2（n-1）)an—1（n≥2），求an（2）数列{an}满足a1=2(1)且an=2n(1)an—1，求an解：（1）由条件 an—1(an)=n(2（n－1）)，记f（n）=n(2（n－1）)an= an—1(an)· an—2(an－1)·… a1(a2)·a1=f（n）f（n－1）f（n－2）…f（2）f（2）a1=n(2（n－1）)·n－1(2（n－2）)·n－2(2（n－3）)·…3(2×2)·2(2×1)·1=n(2n－1)（2）an= an—1(an)· an—2(an－1)·… a1(a2)·a1=2n(1)·2n－1(1)…22(1)·2(1)=21＋2＋…＋n(1)=2－ 2(n（n＋1）)评注：如果f（n）=q（q为常数），则{an}为等比数列，an= f（n）an—1型数列是等比数列的一种推广，教材中对等比数列通项公式地推导其实正是用累积法推导出来的。八、用待定系数法求an=Aan－1＋B型数列通项例8:数列{an}满足a1=1且an＋1＋2an=1，求其通项公式。解：由已知，an＋1＋2an=1，即an=－2 an—1＋1 令an＋x=－2（an－1＋x），则an=－2 an－1－3x，于是－3x=1，故x=－3(1)∴ an－3(1)=－2（an－1－3(1)）故{ an－3(1) }是公比q为－2，首项为an－3(1)=3(2)的等比数列∴an－3(1)=3(2)（－2）n－1=3(1－（－2）n)评注：一般地，当A≠1时令an＋x=A（an－1＋x）有an=A an－1＋（A－1）x，则有（A－1）x=B知x=A－1(B)，从而an＋A－1(B)=A（an－1+A－1(B)），于是数列{an＋A－1(B)}是首项为a1+A－1(B)、公比为A的等比数列，故an＋A－1(B)=（a1+A－1(B)）An－1，从而an=（a1+A－1(B)）An－1－A－1(B)；特别地，当A=0时{an}为等差数列；当A≠0，B=0时，数列{an}为等比数列。推广：对于an=A an－1＋f（n）（A≠0且A∈R）型数列通项公式也可以用待定系数法求通项公式。例9：数列{an}满足a1=1且an=2an－1＋3n(1)（n≥2），求an。解：令an＋x·3n(1)=2（an＋x·3n-1(1)）则an=2an－1+ 2x·3n-1(1)－x·3n(1)=3(5)x·3n-1(1)=5x·3n(1)而由已知an=2an－1＋3n(1)故5x=1，则x=5(1)。故an＋5(1)·3n(1)＝2（an－1＋5(1)·3n-1(1)）从而{an＋5(1)·3n(1)}是公比为q=2、首项为a1＋5(1)·3(1)=15(16)的等比数列。 于是an＋5(1)·3n(1)=15(16)×2n－1，则an=15(16)×2n－1－5(1)·3n(1)=15(1)（2n+3－3n－1(1)）评注：一般情况，对条件an=Aan－1+f（n）而言，可设an+g（n）=A[an－1+g（n－1）]，则有Ag（n－1）－g（n）=f（n），从而只要求出函数g（n）就可使数列{ an+g（n）}为等比数列，再利用等比数列通项公式求出an。值得注意的是an+g（n）与an－1+g（n－1）中的对应关系。特别地，当f（n）=B（B为常数）时，就是前面叙述的例8型。这种做法能否进一步推广呢？对于an=f（n）an－1+g（n）型数列可否用待定系数法求通项公式呢？我们姑且类比做点尝试：令an+k（n）=f（n）[an－1+k（n－1）]，展开得到an =f（n）an－1+f（n）k（n－1）－k（n），从而f（n）k（n－1）－k（n）= g（n），理论上讲，通过这个等式k（n）可以确定出来，但实际操作上，k（n）未必能轻易确定出来，请看下题：数列{an}满足a1=1且an=2n(n)an－1+n+1(1)，求其通项公式。 在这种做法下得到2n(n)k（n－1）－k（n）=n+1(1)，显然，目前我们用高中数学知识还无法轻易地求出k（n）来。九、通过Sn求an例10：数列{an}满足an =5Sn－3，求an。解：令n=1，有a1=5an－3，∴a1=4(3)。由于an =5Sn－3………①则 an-1 =5 Sn-1－3………②①－②得到an－an-1=5（Sn－Sn-1） ∴an－an－1 =5an故an=－4(1)an-1，则{an}是公比为q=－4(1)、首项an=4(3)的等比数列，则an=4(3)（－4(1)）n-1评注：递推关系中含有Sn，通常是用Sn和an的关系an=Sn－Sn－1（n≥2）来求通项公式，具体来说有两类：一是通过an=Sn－Sn－1将递推关系揭示的前n项和与通项的关系转化为项与项的关系，再根据新的递推关系求出通项公式；二是通过an=Sn－Sn－1将递推关系揭示的前n项和与通项的关系转化为前n项和与前n－1项和的关系，再根据新的递推关系求出通项公式十、取倒数转化为等差数列例11：已知数列{an}满足a1=1且an+1=an+2(2an)，求an。 解：由an+1=an+2(2an)有 an+1(1)= 2an(an+2)= 2(1)+an(1) 即an+1(1)－an(1)=2(1) 所以，数列{an(1)}是首项为a1(1)=1、公差为d=2(1)的等差数列 则an(1)=1+（n－1）2(1)=2(n+1) 从而an=n+1(2)评注：注意观察和分析题目条件的结构特点，对所给的递推关系式进行变形，使与所求数列相关的数列（本例中数列{an(1)}）是等差或等比数列后，只需解方程就能求出通项公式了。十一、构造函数模型转化为等比数列例12：已知数列{an}满足a1=3且an+1=（an－1）2+1，求an。解：由条件an+1=（an－1）2+1得an+1－1=（an－1）2两边取对数有lg（an+1－1）=lg（（an－1）2）=2lg（an－1） 即 故数列{ lg（an－1）}是首项为lg（a1－1）=lg2、公比为2的等比数列所以，lg（an－1）=lg2·2n－1=lg则an－1= 即an=+1评注：通过构造对数函数达到降次的目的，使原来的递推关系转化为等比数列进行求。十二、数学归纳法例13：数列{an}满足a1=4且an=4－an－1(4)（n≥2），求an。 解：通过递推关系求出数列前几项如下 a1=4=2+1(2) a2=4－a1(4)=3=2+2(2) a3=4－a2(4)=3(8)=2+3(2) a4=4－a3(4)=2(5)=2+4(2) a5=4－a4(4)=5(12)=2+5(2) a6=4－a5(4)=3(7)=2+6(2) 猜想：通项公式为an=2+n(2)。下用归纳法给出证明 显然，当n=1时，a1=4=2+1(2)，等式成立 假设当n=k时，等式成立，即ak=2+k(2)则当n=k+1时，ak+1=4－ak(4)=4－k(2)) k(2)=4－k+1(2k)=2+2－k+1(2k)=2+k+1(2) 由归纳法原理知，对一切n∈N+都有an=2+n(2)。评注：先根据递推关系求出前几项，观察数据特点，猜想、归纳出通项公式，再用数学归纳法给出证明。十三、综合应用例14：已知各项为正的数列{a
n}满足a1=1且an2=an－12+2（n≥2），求an。 解：由an2=an－12+2知an2－an－12=2则数列{a
n2}是公差为2、首项为a12=1的等差数列。 故 an2=1+2（n－1）=2n－1 即an=例15：数列{a
n}满足a1=a2=5且an+1=an+6an－1（n≥2），求an。 解：设an+1+λan=μ（an+λan－1），则an+1=（μ－λ）an+μλan－1 而an+1=an+6an－1 则 解得或当λ=2且μ=3时an+1+2an=3（an+2an－1），即n+1+2an, an+2an－1) =3 则数列{a
n+2a
n－1}是公比为3、首项为a2+2a1=15的等比数列。于是，an+2an－1=15×3n－1=5×3n 则an=－2an－1+5×3n令an+x·3n =－2（an－1+x·3n－1 ） 则an=－2an－1－x·3n 故x=－1 于是，an－3n =－2（an－1－3n－1 ）从而{a
n－3n }是公比为－2、首项为a1－3=2的等比数列。所以，an－3n =2×（－2）n－1 则an=3n+2×（－2）n－1=3n－（－2）n当λ=－3且μ=－2时，同理可求得an=3n－（－2）n 于是，数列{a
n}的通项公式为an=3n－（－2）n小结：本文只是介绍了几种常见的求数列通项公式的方法，可以看到，求数列（特别是以递推关系式给出的数列）通项公式的确具有很强的技巧性，与我们所学的基本知识与技能、基本思想与方法有很大关系，因而在平日教与学的过程中，既要加强基本知识、、基本方法、基本技能和基本思想的学习，又要注意培养和提高数学素质与能力和创新精神。这就要求无论教师还是学生都必须提高课堂的教与学的效率，注意多加总结和反思，注意联想和对比分析，做到触类旁通，将一些看起来毫不起眼的基础性命题进行横向的拓宽与纵向的深入，通过弱化或强化条件与结论，揭示出它与某类问题的联系与区别并变更为出新的命题。这样无论从内容的发散，还是解题思维的深入，都能收到固本拓新之用，收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，从而有利于形成和发展创新的思维。

Q5：无限循环小数化分数

在几何级数的无限循环小数中，先求它的循环节(即循环数)，然后展开成几何级数，求前n项之和，取极限，化简。例如：0.333333.如果循环节点为3，则为0.33333.=3 * 10 (-1) 3 * 10 (-2) .3 10 (-n).前n项之和为0.3 (1-(0.1) (n .例如：0.99999.如果循环节点为9，则为0.9999.=9 * 10 (-1) 9 * 10 (-2) .9 * 10 (-n).前n项之和为：{0.9 * [1-(0。0.9=1解方程法无限循环抽取分数可分为两种类型：纯循环小数和混合循环小数纯循环小数示例：0.1111 … 1循环，我们可以将此小数设置为x，Yes: 10x-x=1.1111.-0.1111 .9x=1x=1/9例：0.99999.=1，x=0.999999.10x-x=9.99999.-0.0.例：将无限循环小数0.26 (…)化整为零：解题：如果知道无限循环小数0.26 (…)，将已知无限循环小数0.26 (…)的未知分数设为x，即0.26 (…)=x——1，使100x=100 (0.26 0.0021)。如果您替换无限循环小数0.26(.)在带有x的公式(2)中，得到：100x=26 X，100X-X=26，99X=26，X=26/99， x=0.26(.)=26/99，也就是。让已知无限循环的未知分数小数0.123(.)是x，即0.123(.)=x——1，这样1000x=1000 (0.123 0.000123(.))和1000x=123 0.123(.) 愚人节.1000X-X=123，999 X=123，X=123/999，X=41/333， x=0.123 (…)=41/333，即0.123 (…)=41/333。这适用于所有纯循环小数混合循环小数情况：0.12111 … 1循环。同样，如果我们将这个十进制设置为x，我们可以得到：1000 x-100 x=121.111…-12.111…900 x=109x=109/900情况：无限循环十进制0.123(。让已知无限循环的未知分数小数0.123(.)be x， x=0.123(.)33541，同时将公式(1)的两边乘以10，得到：10x=1.23(.)33542，而公式(2) -(1)得到：9x=1。即0.123 (*)=37/300，其公式为：x.10 (a c)-x.10 a，其中a为小数点后循环前的位数，c为循环数。它也适用于小数！转换分数时，纯循环小数和混合循环小数有区别，但理论上x 10 (a c)-x 10 a适用于所有循环小数。因为无限无环小数(无理数)没有公因式比，所以无限无环小数(无理数)不能转化为分量数形式，即不能表示为n/m形式。公式法的纯循环以9为分母，循环数只有几个9，比如0.3，3的循环是3/9，0.654，654的循环是654/999，0.9，9的循环是9/9(1)等等。
首先来看几个例子：混合循环小数0.228 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\示例：混合循环小数减少到0.123 68。溶液为0.123 \u 68 \u=(0.12368 0.0000 \u 68 \u 68)=(12368/100000)(68/99000)。900000)-(12368/990000)]=(12368/99000)-(12300/990000)=(12368-123)/99000公式使用9和0作为分母。首先是圆形截面，只有几个数字是9000。然后使用第二个循环部分之前的小数部分的数量和小数部分中的非循环部分的数量之差作为分子。例如，在0.43和3的循环中，如果一个数字没有加到循环中，在9之后加一个0作为分母，然后用43减4作为分子，得到39/90，0.145和5。对于循环，在9之后加2个零作为分母，然后用145减14作为分子。对于49的循环，用99后跟一个0作为分母，用549减5作为分子，最后得到990中的545，以此类推，简化可以粗略划分的内容。其他小数1。有限小数部分的个数：分母的第一个数是1后面是0，0的个数和小数位数相同。分子以限定的小数为整数，小数点右边的数字视为分子的整数，但不包括小数点右边的第十位、第百位、第千位，以及上的0.可以粗略的划分和简化，比如把0.678变成分数，也就是678/。0.1681=1681/10000,0.087=87/1000,0.0078=78/10000=39/5000,2.十进制(混合十进制)部件号：比如2.18会减少为部件号，解决方法是：因为2.18=2 0.18，2.18=20.18=2(18/100)=2(9/50)=109/50，所以3.1415会减少为部件号。3.负十进制数的规则和方法同上：例如：-0。186=-186/999=-62/333, -0.087=-87/990=-29/330,-.

Q6：等比数列第一项大于1可以推出第99项大于1吗？

等比数列第一项大于1，不可以推出第99项大于1。因为 当公比小于1时，等比数列的各项是越来越小的， 例如等比数列的第一项是2>1的，公比是1/2，那么第三项就是1/2<1了。所以 等比数列第一项大于1，不可以推出第99项大于1。