有问题就有答案
Q1：已知函数f(x)=x²+1，则f(-1)等于多少？
f(-1)=(-1)²+1=1+1=2那么我们已经知道函数的表达式，然后将-1带入x当中，就可以进行计算得到答案是2。
Q2：数学问题。
整数的历史 第一个数 数的第一次使用可回溯到大约西元前三万年前，当计数符号被旧石器时代的人使用的时期。现今所知最早的一个例子在南非的一个洞穴内。此一系统没有进位制的概念(如现今所用的十进位制)，这使得它表示大数的能力受到了限制。现今所知最早有进位制的系统则是美索不达米亚的六十进位制(约西元前3400年)，而最早的十进位制在西元前3100年的埃及。0的历史 把零当成数来使用和其在进位制中当占位标记不同。许多的古印度人使用梵文Shunya来指虚无这一概念，而在数学文章内，这一词则常被拿来指零这一数。巴腻尼(Pāṇini，西元前5世纪)在其以梵文写形式文法的书－八章书(Ashtadhyayi)里，使用了无效(零)算子。文献显示古希腊似乎不确定零做成一个数的地位：他们问自己"无物如何变成有物"，因而导致有趣的哲学问题。在中世纪时，零和真空的性质和存在甚至成了宗教上的争论。埃利亚人芝诺的悖论很大一部份便依靠在对零不确定的解释上。(古希腊人甚至怀疑过1是否是一个数。)墨西哥中南部奥尔梅克文明晚期的人民已在新大陆上开始使用真正的零，其时间可能是在西元前4世纪，但较肯定的是在西元前40年，它变成了玛雅数字和玛雅历的一部份，但完全没有影响到旧大陆的记数系统。西元130年时，托勒密被喜帕恰斯和巴比伦人在六十进位制里使用了零的符号(小圆圈加上一长上标线)所影响，将其使用在希腊数字上。因为它只是单独使用，而非做为一占位符，希腊的零是旧大陆第一个做为书写使用的真正的零。而在之后的拜占庭抄本上，希腊的零才演变成了希腊字母Ο(另外它也有70的意思)。另一真正的零在西元525年被使用在以罗马数字编制的表格上(戴奥尼索斯‧艾克西古斯是现知第一位使用者)，但当时是使用意思为无物的一个名词nulla，而非一个符号。当除法把零视为余数时，则使用另一意思也是无物的词nihil。中世纪的零被所有中世纪计算复活节的计算家们使用着。其首字母 N 的单独使用是在西元725年由圣比德或其同僚在罗字数字的表格上使用，一个真正的零的符号。零的一个早期书写使用是于西元628年由婆罗摩笈多(写于宇宙的开始(Brahmasphutasiddhanta))所使用的。他把零视为一个数，并讨论包含零的运算，包括除法。在同一时期(西元七世纪)，其概念已很清楚地传到了柬埔寨，后来显示其观念的文书更传到了中国和伊斯兰世界。负数的历史 负数的抽象概念早在西元前100年至50年间就被确认过了。中国的九章算术里就提到寻找图形面积的方法：以红色棒子来标记正数，黑色来标记负数。这是负数在东方最早被提及的记录。而西方的第一次论述则是在西元三世纪的希腊，丢番图在其著作Arithhmetica里提及一个和4x + 20 = 0(其解为负数)相等的方程，且说这个方程会给出荒谬的解答。在西元七世纪间，负数在印度被用来表示负债。丢番图先前的论述被印度数学家婆罗摩笈多在宇宙的开始中讨论的更详尽，他使用负数来产生公式解，到现在还依然被使用着。但到了西元12世纪的印度，婆什迦罗第二在得出一元二次方程的负根之后，却还说这一负值“在此例不被采用，因为它不适合；人们不会同意有负根的。”大多数的欧洲数学家直到西元十七世纪仍不接受负数的概念，虽然斐波那契允许负数在金融问题上被解释为负债，后来又允许视为损失。负数在欧洲的第一次被使用是在西元十五世纪被尼古拉斯．丘凯所使用的。他把负号加上数的右上方(幂的位置)上来表示负数，但也说这些负数是“荒谬的数”。有人甚至用(-1):1=1:(-1)这个比例式来反对引进负数这个概念，在这个比例式中，大数比小数等于小数比大数。直到十八世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉相信负数会大于无限，而且一般的实作应该忽略任何由题目导出的负数，因为它们是无意义的。有理数、无理数和实数的历史有理数的历史有理数的概念，相信起源于史前时期。就连古埃及的数学手稿中已经出现了将一般的分数转换成古埃及分数的方法。古希腊和古印度数学家也将有理数理论的研究作为一般数论研究的一部分。 其中最有名的是公元前300年左右的欧几里德的几何原本。在古印度手稿中与此最为相关的则是研究数论的en:Sthananga Sutra。小数的概念与十进制记号有紧密的关系;它们似乎是串联地发展的。 比如说，在印度耆那教的箴言集就提到了π和or the square root of two
Q3：高一数学问题
高中数学考试特点：初中数学的考试方法基本是学什么。高中数学考试有很多不同。下面是一个比喻来说明。比如学木工，首先要学会如何使用各种工具。如何参加考试？一种测试方法是依次检查各种工具的使用水平。如果你能达到相当的水平，你就会很好地学习木匠的技能。这是初中数学的考试方法。现在提出另一种测试方法：给你提供合适的材料和备件，这样你就可以当板凳了。找到问题的解决方案，实现自己的愿景，就看你自己了。如果在板凳面上依次安装四条腿，再想安装四个横翼，会造成很大的困难。也许你的想法根本无法实现。这是高中数学的考试方法。是关于学生解决问题的能力。超过一半的考题是不熟悉的，考生不能靠模仿来解决。学生们觉得最难的是他们没有想法。无法分析待解决问题的问题结构。原来木凳的结构是在凳面上凿四个孔，然后用横翼把四条腿连接起来，再盖上凳面。有的学生要凿一根方木组成一个完整的板凳，费时费力，实施中会不断出错。学生们觉得他们已经学会了所有的方法，但是他们不知道什么时候使用哪一种。看来这真的构成了初高中数学考试的主要区别。比如老师不断讲解谜语，分析谜语的结构、特点、思路和猜谜方法。作为一个学生，你把这些都背下来了，但在考试中还是没用。当你参加考试时，你必须猜一个新的谜语。这关系到你的能力。提高数学学习成绩的主要方法：初中生学习数学靠一个字：练！高中生学数学靠一个字：悟！1.先看笔记，然后做作业。一些高一学生觉得他们已经听清楚了老师说的话。但是，为什么一做题就有这么多困难？原因是学生对老师说的话的理解还没有达到老师要求的水平。所以，每天做作业前，一定要看一看课本的相关内容和当天的课堂笔记。好学生和差生最大的区别往往是能否坚持这样。尤其是习题不太匹配的时候，往往没有老师刚讲过的作业中的题目类型，无法比较消化。如果不注意执行，久而久之会造成很大的损失。2.做题后加强反思。学生必须明确他们正在研究的问题绝对不是考试的主题。相反，我们应该使用解决我们现在正在做的问题的思维和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，总结我们的收获。总结一下：这是一个什么内容，用什么方法的问题。把知识变成碎片，把问题变成线。假以时日，构建一个有内容、有方法的科学网络体系。俗话说“钱难买，回头看”。我们认为完成作业并仔细回顾是很有价值的。回头看，这是学习过程中非常重要的一个环节。看看你做得对不对；还有哪些其他解决方案？知识体系中的话题在哪里？解决方案的本质是什么；已知和请求的主题是否可以互换，是否可以进行适当的增删和改进。有了以上五个回顾，学生解决问题的能力就能一天比一天提高。虽然投资时间小，但效果很大。堪称事半功倍。在专业语言上，是为了提高学生的数学能力，让他们运用知识和解决问题的能力能够远距离转移。
Q4：高一数学
其次，这个函数的概念。
1。函数的概念：设A和B为非空数集。如果是这种情况，集合B中有一个唯一的数，一个数的任意一组确定的x与函数f(x)按照确定的对应关系对应。然后，f: a b的函数由集合b设定为A: Y=F(X)，x .一组值，称为x的函数值，对应于？{F(x)的| XA}调用的值的功能域。
注：2如果只给出了解析表达式为y=f(x)的域定义的函数，而没有给出它所在的域，那么它一定是一组有意义的实数。(3)定义函数的值的定义域和值域？要写入集合或范围的形式。
领域补充
使函数有意义的实数x的集合称为函数的定义域，定义域是在不等式的基础上定义函数的：(1)分母的分数不等于零；(2)根数或偶根数不小于零；(3)的真值必须大于零，索引号(4)的底部必须大于零且不等于1。(5)如果函数是通过四种算术组合，那么一些基本函数，它的定义域定义了x的值在集合各部分的意义。(6) Index是(6)定义域定义的函数中的一个实际问题，在零的末尾可能不等于0，但保证它也是有意义的。
(注：找到的解集不等式是定义域的函数。)
2。功能的三要素：域名对应的定义和范围。
注：(1)构成三要素的功能定义域的对应关系和范围。因为这个范围的定义域和对应关系是确定的，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即两个函数相同(或同一个函数)，(2)当且仅当两个函数的定义域和对应关系完全相同，则等于两个函数，与函数的自变量和字母的值无关。判断相同的作用：表达相同；(2)一致域(必须有分)。
(21例见教科书)
值的范围？补充
(1)取值范围？的函数取决于定义域和相应的定律，无论用什么方法求解一系列值。的功能，应该首先考虑领域。(2)应该是熟悉的函数，二次函数，指数函数，对数函数，取值范围？三角函数，用于根据范围求解复函数值。
3。函数定义的图像知识归纳。
(1):在直角坐标系的平面上，( a)其中函数为y=(x)，x为横坐标，函数y的点的(x，y)的集合c称为函数y=(x)的第(xA)个像。
C上每个点(X，y)的坐标满足y=f(x)的函数关系，反过来，为了满足每组实时数有序对X，y，C的坐标点(X，y)，C={P(X，y) | y=f(x)。
c是词汇平滑的连续曲线(或直线)，可以是只有一个交点且平行于任意曲线或多个离散点的最大Y轴的直线。
(2)绘画。
A.点追踪法：根据分辨率函数，定义定义域，在坐标列表中找到x和y的对应值以及坐标系所圈定的对应点p(x和y中的一个)，最后用一条光滑的曲线将每个点连接起来。
b、图像变换方法(参考强制三角形)。
常见的变换方法有三种：平移变换、展开变换和对称变换。
(3)功能：
1直观的性质和功能；数形结合解题的思考。提高解决问题的速度。
发现错误，解决问题。
4。学习时间间隔的概念。
(1)时间区间分类：开区间闭区间、半开、半闭区间(2)无限区间；轴表示(3)的间隔数。
5。什么叫做映射？
一般来说，集合a和b是两个非空集合，如果有确定的对应规则f，那么，集合b的任意一组中的一个元素x都有唯一确定的对应元素y，那么对应的电话号码：AB就是一个映射，从集合a到集合b称为“f: ab”。
从A到B的映射，如果a A，BB以及元素A和元素B的集合对应元素B，称为元素，元素的原始图像之一称为元素B？
说明：该功能是一种特殊的映射，其中：确定设置A和B以及对应的规则F；对应规则的指向性，即强调集合A到集合B到集合B的对应关系，一般是不同的；对于映射f: a b，应满足以下要求：(I)集合a中每个集合b中有一个元素是相同的，相似的是唯一的；(ii)集合b中对应的不同元素可以是相同的；(三)不需要每套中b元素的原始图像。
6。普通工作？表示方法及其各自的优点：
函数图像可以是连续曲线，可以是直链、折线或离散点，所以要注意决定一个图是否是函数的图像分析方法，2:必须指定域的函数；3图像法：跟踪点的方法映射到注意力：定义域明确，函数新颖，函数简化，风格易解；观察功能特征；4列表法：所选参数应具有代表性，并应反映该领域的特点。
注：分析方法：计算值列表的功能。方法：容易找到函数值。图像法：一种容易测量的函数值。
附加：子功能(见教科书P24-25)。
功能域。不同地方的不同解析表达式计算函数，必须在不同范围内的自变量中替换相应的表达式。分段解析函数，不能写几个不同的方程，写几个不同的表达式函数值吗？和左括号分别表示每个部分的参数值。函数是上面的(1)，所以不要误认为是多个函数。(2)子域段落的功能域，其范围设置为段值范围设置。
补充二：复合功能。
？=F(U
），（ü∈M），U = G（X），（x ∈A），Y = F [G（X）] = F（X），（x∈A），简称为复合函数F，G。
例如：Y = 2sinX?= 2cos（X2 +1）
7。函数单调性
（1）提高功能
让函数y = f（x）的定义域我，如果任何两个变量定义在在该域中的间隔D I的X1，X2，X1 <X2，（×1）<（×2），所述的函数f（x）中的间隔D，是一个递增函数。D节称为y = F（x）的单调递增区间（行业内教科书单调区间的概念）
如果D节上任何两个独立的变量X1，X2，X1 f（×2）的，然后说有f（x）在该时间间隔是一个递减函数。间隔D为y =函数f（x）注：○1。
单调性可以定义的性质的范围内，是一个函数的局部性质;
○2必须在间隔D任何两个独立的变量x1，x2;当X1 <×2总数F（×1）<（×2）。
（2）的特性的图像
如果函数y = f（x）在某个区间是增函数或递减函数，然后说，函数y = f（x）在此时间间隔（严格）单调增函数单调区间由左到右的图像，是由左到右图像的崛起是一个功能衰退降低。
（3）单??调区间单调性的测定方法。
（A）的法律定义： />○1任何×1“，”×2∈D，X1 <X2;○2的差值f（×1）-F（x2）的;○变形（通常是因式分解和配方）;○4给定数目（即确定的差值f （×1）的-f（×2）的符号）;○5结论（指出的函数f（x）上的给定的间隔D单调性）。
（B）的图像的方法（从图像的角度来看的升力）_
（C）的复合函数的单调
复合函数F [G（X）]的单调性，构成函数u = G（X），Y = F（U）的单调性是密切相关的它自己的规则如下：
函数单调
U = G（x）的增加和减少
Y = F（U）变更
Y = F [G（X）]增加或减少低增长
注意：1，唯一的域的子区间的单调区间不能??一起写在同一区间的单调性和它的工会。记得在选修学习简单的决定，单调的衍生方法吗？
8。函数的奇偶
（1）双功能
在一般情况下，任何的域定义的函数f（x）的斧头，有F（ -x）的函数f（x），则f（x）的被称为的双重功能。
（2）。
相对于函数f的定义域的任何一般的奇函数（x）的斧头，F（X）=-f（x），则函数f（x）被称为奇函数。
注意：○1函数是奇函数，偶函数被调用函数的奇偶性的功能是，奇偶校验的整体性质的函数;函数奇偶可能无法同时奇函数是一个偶函数。
○2看到的奇偶校验功能的定义，该函数具有的奇偶校验的一个必要条件是内定义的任何一个x，-x的也必须被定义在一个独立变量的域（即原点对称的）。
双重功能
（3）具有的图像的特性的奇偶函数图像关于y轴对称，奇函数的图像是关于原点对称。
概要：定义判断函数的奇偶格式步骤：○1首先确定的函数的定义域，并确定域是否关于原点对称;○2，以确定f（-x）的和f（x）的关系;○3作出适当的结论：如果（-x）的=（x）的或f（-x）的-f （x）的= 0，则函数f（x）是一个偶函数;如果f（-x）的=（x）的或f（-x）的+（x）的= 0时，f（x）是一个奇函数。
注意：函数的定义域函数的宇称对称性的起源是一个必要条件。首先看到的函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称功能是，非奇非偶函数，如果对称性（1），根据决定的定义，（2）有时确定（-x）的=±F（X）的困难是可以考虑取决于是否f（-x）的±（x）的= 0或函数f（x） /（-x）的=±1，以确定（3）使用的定理，或通过装置的功能的图像的确定。
9，该函数的解析表达式
（1）函数解析式表示的功能需要两个变量之间的函数关系，无论他们相应的规则，要求函数的定义域。
（2）的表达和功能分析的主要方法：待定系数替代的方法，消除该法案，如果已知函数解析式的结构，待定系数法，已知的复合函数f [G（x）的表达式，可供元素的方法，然后注意以美元，比简单的表达也可刮法律;的著名抽象的函数表达式F（X），常用的方程组的解的范围内消除获得
10。最大（小）值的参数和功能的最大（最小）值的函数最大（最小）值（定义在课本P36页）
使用图像○3○二次函数（和方法）○2函数单调性的性质和功能判断功能最大（最小）值：如果函数y =函数f（x）是单调递增的在区间[，在区间b〕〔b，c〕单调递减函数y =（x）在x = b的在最大的f值（b）的，如果该函数为y = f（x）中的时间间隔[，b〕单调递减的范围内单调地增加并[b，c]的函数为y = f f的最小值（ B）（x）在x = B;
基本初等函数的指数和指数的指数函数
（A）功率计算
1。激进的概念：一般，若，则称为次方根（TH根），其中> 1，∈*。
当是奇数时，一个正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根此时，n次方根符号。该公式被称为是一个负数。自由基（自由基），这里所谓的根指数（自由基的指数），称为被开方数（被开方数）。
当是偶数时，一个正数的n次方根，两个相对的号数。在这种情况下，正数的n次方根的符号表示的n次方根的负符号 - 表示正n次方根和一负的n次方根可以被合并到±（> 0）。负数，甚至不次方根;任何次方根0是0，表示为。“
注意：是奇数，甚至
2。的力量的分数指数幂
正分指数的意义，规定：
0的分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义
指出，的力量晋升有理指数的整数索引的分数指数指数的概念的意义的规定，整数指数幂的运算性质也可以扩展到有理数指数幂。
3。指数幂的实数的运算性质
（1）;
（2）;
（3）。
的（b）的指数函数和其性质
指数函数的概念：一般情况下，该功能被称为指数函数（指数函数），其中x是自定义的变量的域的R.
注意：指数函数的范围的基础上，函数，碱不能是负的，零和1。
2，图像和性质的指数函数
A> 0 <a <1
图像的特征函数的性质
到的X和Y轴方向无限延伸的功能域直径的起源和y轴的非对称多非
图片偶函数
函数图像的平方函数R +
函数图像过定点（0,1 x轴的数值范围为）
由左到右看
形象逐渐增加从左至右看
下降逐渐增加图像功能功能
在第一象限的图像，统筹大于1小于垂直轴是小于1，在图1的第二象限的图像在第一象限
在第二象限的图像统筹上升趋势喜欢的纵坐标大于1
图像越来越陡峭的图像向上的趋势是越来越容易函数值吗？开始增长放缓和价值增长快，函数值开始下降速度非常快，慢下降到一定值时，
注意：单调的组合图像也可以看出：
（1）[A，B]，范围;
（2）;接管正面的，如果只有
（3）指数函数，总共有
（4）在那个时候，如果
（一）对数函数对数
1。数的概念：在一般情况下，如果被叫号码认为的对数，记为：（ - 基地 - 实数 - 对数）
说明：○1注基础的限制，和
○ 2;
○3注意书写格式的数目。
两个重要的对数：
○1常用对数：以10为底的对数;
○自然对数：无理数的对数的对数。
2，指数型共同
指数←→指数←→对数的底电基地
实数←→计算能力
（二）有多少的性质
，然后：
○1？ +;
○2 -
○3。
注意：变化的基本公式
（，，;)。
基站式变化，得出了以下结论（1），（2）。
（二）功能
1，对数函数：函数的概念和所谓的对数函数，这是自变量，函数域（0，+∞）。
注意：○1对数函数的定义是类似的指数函数的形式定义，并注意区分。
：不是对数函数，并且只能被称为作为一个对数函数。
○2对的基础上：对数函数的限制。
2，自然对数函数：
> 0 <a <1
图像性质的特征函数
函数的图像是在右边的Y轴功能域（0，+∞）的起源和y轴不对称的非奇非偶函数
图片
y轴无限延伸的功能范围值的正面和负面的方向？的R
函数图像的固定点（1,0）
</由左到右看，
形象逐渐上升由左向右看
图像功能逐渐下降，越来越多的递减函数
第一象限的图像坐标，纵坐标大于0的第一象限的图像是大于0
的图像的第二象限的垂直轴是小于0的第二象限图像统筹小于0
</（三）幂函数
幂函数的定义：一般情况下，形状像一个函数称为幂函数，这是不变的。
2，幂函数的性质进行了总结。
（1）（0，+∞）中的幂函数的所有有一个定义，并在点（1,1）的图像;
（2），则图像的功率函数，通过该起源和的时间间隔的递增函数。特别地，当凸的下的幂函数的图像;当时，幂函数的凸部的图像;
（3）的图像中的幂函数的时间间隔递减函数。在第一象限中，当倾向于原点从右边，在轴向的图像无限近似轴正半轴轴侧上的图像时，趋于无限近似轴正半轴。功能应用
章，根的方程和函数○点
1，函数零点的概念：功能，使成立的实数被调用的函数零。
零意义功能：功能零是方程实根，即函数的图像和横坐标轴的交点。的是：，
方程是一个函数的图像与具有零交叉点的功能的实根轴。
3，函数零点法：
需求函数为零：
○1代数方法和方程实根;
○2（几何方法）不寻根公式，方程，它可以是接触在一起的图像的功能，并与该函数的性质，以确定〇点00。
4，二次函数零点：
二次函数。
1）△> 0时，该方程有两个不相等的实根的二次函数的图像和所述轴有两个交点，与两个零的二次函数。
2）△= 0，该方程有两个相等的实根（双根），与轴的交点的二次函数的图像，一个双零或二阶二次函数为零。
3）△<0时，方程无实根，二次函数的图像与轴的交点，无二次函数为零。
我不会问我哦，好于数学
Q5：求解数学题...
Q6：已知函数f(x)=loga[x+√(x²+1)]+1,若f(t)=5,则f(–t)等于多少?