怎么知道某个数列有向某个常数靠拢的趋势,常数

Q1：怎么知道某个数列有向某个常数靠拢的趋势？

你问：怎么知道某个数列有向某个常数靠拢的趋势?想知道某个数列是不是向某个常数靠拢，可以把这个数列的数对应的点，在数轴上表示出来，看看这个点是不是与一个常数越来越近。祝你好运！

Q2：大一数学问题

例如：1，0.999999.=1?(以下段落不做证明，只是帮助理解——的原因：小数加法的第一步是对齐数字，也就是知道可以加哪个数字。下面的0.33333 …用小数点对小数点对齐的加法不能保证上面的标准，所以不可能加无限小数。既然不允许加法，就没有乘法。大家都知道1/3=0.333333 …，两边同时乘以3得到1=0.99999 …，但是看起来很尴尬，因为左边是“有限”数，右边是“无限”数。10 0.999999 .-1 0.99999 .=9=9 0.99999 . 0.99999 .=1 2.什么是“无理数”？我们知道，像根数2这样的数是不能用两个整数之比来表示的，每一位都要经过不断的计算才能确定，而且是无穷无尽的。这个无穷无尽的数字极大地违背了人们的思维习惯。结合上述困难，人们迫切需要一种思想方法来定义和研究这个“无穷无尽”的数，由此产生了数列极限的思想。相似的根源在于物理学(其实从科学发展的历程来看，哲学才是真正的驱动力，但物理学却对其起到了无可比拟的推动作用)，比如瞬时速度的问题。我们知道速度可以用位移差与时间差的比值来表示。如果时间差趋于零，那么这个比值就是某一时刻的瞬时速度，这就引出了一个问题：求时间差和位移差之间趋于无穷小的比值，即00，有意义吗(这个意思是指“分析”的意思，因为几何意义相当直观，就是这个点的切线斜率)？这也迫使人们对此发展出一种理性的解释，而极限的思想也就呼之欲出了。现代意义上，一般认为极限的定义是由当时的中学数学教师威尔斯特拉斯(Wills Trass)给出的，这对我们今天的中学教师来说是有意义的。第三，刘辉的“切圆法”有一个半径为1的圆，如果只知道计算直边面积的方法，就应该计算它的面积。为此，他先内切圆的正六边形，面积为A1，然后内切圆的正十二边形，面积为A2，内切圆的四边形面积为A3，这样边数就翻倍了。当n无限增加时，an无限接近圆的面积。他利用不等式An 1计算出3072=6*2的9次方。

Q3：这道高数题谁能帮我看看，急急急

一、数列{an}收敛 完全等价于 数列{an}当n→+∞时极限存在。简单解释：数列an一直往下数，其值趋势于固定在某个值A的附近，而且n越大an的值越接近于A，而且不会有n为很大的数时周期性偏离A这种情况。举例：an=1/n，即{an}={1,1/2,1/3,......,1/n,...}越到后面1/n越小，最后1/∞（∞即无穷大）=0，所以数列{an}收敛于0。也可以说数列{an}在n→∞的极限为0。举个偏离的例子，即看似收敛，其实不是收敛。如bn=1+(-1)^n + 1/n，其中1/n是会越来越小，但是1+(-1)^n=0,1,0,1,0,....,虽然n为大奇数时bn很接近0，但n为偶数时bn=1+（-1）^偶数+1/n=1+1/n>1离0还远着呢！所以bn是不收敛的！二、{an}有界是收敛的前提，但有界不一定收敛。有界指的是an的绝对值一定会小于某个定值，即|an|<M。距离an=n就是无界，因为只要往后数，多大的数an都能取得到，所以不存在|an|<M。三、f(x)是函数，要跟上面的数列分开讨论。f(x)有界也是一样道理，无论x怎么取，|f(x)|总是<M（常数），就叫f(x)有界。学高数要通过做题实战练习，这些内容本应你自己上课听讲和理解的，我这么说也只能帮助你理解，还有要练一练才知道掌握了没有。希望能帮助到你。

Q4：高数问题急急急

1.级数{an}的收敛性完全等价于=级数{an}。当n ，极限存在。简单解释：数列an不断递减计数，其值趋于固定在某个值a附近，n越大，an的值越接近a，不存在n很大时周期性偏离a的情况。例如：an=1/n，即{an}={1，1/2，1/3，1/n，}后面的1/n变小，最后1/(为无穷大)=0，所以级数{an}收敛到0。也可以说序列{an}在n中的极限是0。举一个偏离的例子，就是看似收敛，实则不收敛。例如，bn=1 (-1) n 1/n，其中1/n将变得越来越小，但是1 (-1) n=0，1，0，1，0，虽然当n是大奇数时bn非常接近0，但是当n是偶数时bn=1 (-1)偶数1/n。所以bn是不收敛的！第二，{an}有界是收敛的前提，但有界不一定收敛。有界意味着的绝对值必须小于某个值，即|an|。

Q5：求解极限题

“极限”是微积分的基本概念，微积分是数学的一个分支。广义上，“极限”是指“无限接近但从未达到”。在数学中，“极限”是指某个函数中的某个变量，在不断变大(或变小)的过程中，逐渐逼近某个数值A，但“永远不能与A重合”(“永远不能等于A，但取A’就足以获得高精度的计算结果)，而这个变量的变化被人为定义为“永远接近”。极限是对“变化状态”的描述。这个变量总是趋近的值a叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。以上是对“极限”内涵的通俗描述，严格的“极限”概念最终由柯西和威勒斯特拉斯严格阐述。你可以定义某个数列{xn}的收敛性：让{xn}是一组无穷多个实数。如果有一个实数a，且任意正数(无论多小)为n0，使得不等式|xn-a|在n(N，)上为常数，则称常数a为数列{xn}的极限，或数列{xn}收敛于a. Write or。如果上述条件不成立，即有一个正数，且无论正整数n是什么，都有一个nN，使得|xn-a|，则序列{xn}不收敛于a，如果{xn}不收敛于任何常数，则称为{xn}发散。[1][2]对定义的理解：1 .在的任意性定义中，的作用是衡量数列通项与常数a的接近程度，越小越接近。而正数可以任意减少，这说明xn和常数a可以接近任何常数的逼近。但是，虽然有它的任意性，但是一旦给定，就暂时确定，这样就可以利用它的泛函定律得到n。因为是任意小的正数，所以/2，3，2等。都在任意小的正数范围内，所以可以用它们的数值近似值代替。同时，由于是一个任意小的正数，我们可以把限制为小于某个正数。2.N的对应一般来说，N随着的减少而增加，所以N经常写成N()，以强调N对的依赖。但这并不意味着n由唯一确定：(例如，如果nN使|xn-a|保持，那么显然nN 1和n2N也使|xn-a|保持)。重要的是n的存在，而不是它的值。3.从几何角度看，“当nN时所有不等式|xn-a|成立”意味着所有大于n的下标都落在(a-，a )之内；除了(a-，a )，序列{xn}中只有n(有限)个项目。换句话说，如果有一些00，使得数列{xn}中有无限个项目落在外面(a-0，a 0)，那么{xn}一定不能以A为极限。注意几何意义：1。区间外只有n(有限)个点(a-，a)；2.所有其他点xN 1，xN 2，(无限)落在附近。这两个条件缺一不可。如果一个级数能满足这两个要求，则级数收敛到A；如果一个级数收敛到A，那么这两个条件都可以满足。换句话说，如果只知道区间(a-，a )中有无数个{xn}的项，就不能保证区间外只有有限个项(a-，a )，也不能断定{xn}收敛于a，所以在做判断题时要特别注意这一点。1.唯一性：如果一个序列的极限存在，则极限值是唯一的，任何子序列的极限都等于原序列的极限。2.有界性：如果一个级数‘收敛’(有极限)，那么这个级数一定是有界的。然而，如果一个数列是有界的，它可能不会收敛。例如，系列：“1，-1，1，-1，(-1) n 1" 3。保号：如果(或0)，对于任意m(0，a)(当A0为m(a，0)时，有N0，使nN。5.与实数运算的兼容性：例如，如果数列{xn}和{yn}都收敛，那么数列{xn yn}也收敛，其极限等于{xn}和{yn}极限之和。

6.与子序列的关系：序列{xn}与任意平凡子序列收敛或发散，收敛时有相同的极限；级数{xn}收敛的充要条件是级数{xn}的任何非平凡子列都收敛。单调收敛定理单调有界序列必须收敛。[3]柯西收敛原理假设{xn}是一个序列。如果任意0都有NZ*的话，只要N满足N ^ N，那么任意正整数p都会有| xn ^ p-xn |，这样的序列{xn}叫做柯西序列。这种渐近稳定性相当于收敛性。是充分必要条件。另外，无穷级数的极限是常数本身，与极限的定义不一致(因为这个极限是可能的)，是补充规定，所以没有必要讨论它的意义。希望能帮你解开疑惑。

Q6：简述动态数列中包含的趋势类型与分析模型

动态数列中包含的趋势类型长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。长期趋势是指总体发展水平因受某种根本因素的影响，在较长一段时间内持续发展变化的一种趋向和状态。季节变动是指总体发展水平受自然或社会因素的影响在一年或更短时间内，随着时序的变化而产生的有规律的周期性变动。循环变动是指总体发展水平以若干年为周期涨落的起浮相间的交替变动。不规则变动是指总体发展水平除上述各种变动之外，由临时的、偶然的或不明的原因而引起的波动。