为什么要增设fx在x0处连续呢,fx在x0处连续

Q1：Fx在x0点连续是什么意思？为什么不能保证它在x0去心邻域内连续？

远非如此。如果F(x)在x0是连续的，那么它只在这个点是连续的，如果它在x0的向心邻域是连续的，那么它在这个向心邻域是逐点连续的。

Q2：f（x）在x=0处连续说明什么

f（x）在x=0处连续，则f（x）在x=0处可导。连续一定可导，但可导不一定连续。

Q3：Fx在x0点连续是什么意思?为什么不能保证它在x0去心邻域内连续?

差远了.F(x) 在 x0 点连续就是仅在这一点连续,而它在 x0 去心邻域内连续就是在这个去心邻域内点点连续.

Q4：函数f在点x0处有定义是函数f在点x0处连续的什么条件

无关的条件.函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系.其次,即使有定义,但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等……

Q5：函数f在点x=x0处有定义是f在点x=x0处连续的什么条件

函数f在点x=x0处有定义是f在点x=x0处连续的必要非充分条件。要连续，首先必须在这个点有定义。但是有定义，还不一定就连续。f（x）在点x=x0处连续，从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ，从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。扩展资料：  根据可导与连续的关系定理：函数f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处连续，但逆命题不成立。“函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”.因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处的右极限=f(x0).即,函数f(x)在x0处极限=f(x0)“函数f(x)在x0处极限存在”,此时,①f(x)可以在x0无定义. 必定f(x)在x0不连续②或有可能,f(x)在x0有定义,但f(x0)≠f(x)在x0处极限, 必定f(x)在x0不连续。

Q6：高数极限问题求解:为什么fx在x0不连续gx在x0处不连续 fx+gx不一定连续 求举例

具体如下：fx／gx 不一定不可导如：f(x) = 1/x，在 x = 0 处不可导；g(x) = 1/x^2，同样在 x = 0 处不可导；f(x)/g(x) = x，在 x = 0 处可导。极限性质：当n>N时，均有不等式|xn-a|0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。