求波函数随时间的演化规律,即φ(r ⃗,t)

文章 3年前 (2021) admin
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Q1:大学物理关于波动方程的初相怎么求?y=Acos[w(t-x\u)-p].....初相p怎么求?

抓住周期性,时间周期性(x一定时)y和t的关系;空间周期性,(t一定的时候)y和x的关系;即可找出;f与x和t都无关,可叫做初相。波函数在x。处波形的斜率,跟对t求导是对应的的,Yx=0时Yt最大,反之亦然。x/u表示波以 u 的速度传了 x 的距离所用的时间。φ表示初始的相位,就是余弦函数的初始的一个角度。wx/u是以 u 的速度传了 x 的距离后,产生的相位差,其中 w 是波的振动频率。扩展资料:在三角函数模型中我们会遇到三角函数图像y=Asin(ωx+φ)。物理中,描述简谐运动的物理量,如振幅、周期、和频率等都是与这个解析式中的常数有关。A就是这个简谐运动的振幅(amplitude of vibration),它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离;这个简谐运动的周期(period)是T=2π/ω,这是做间歇运动的物体往复运动一次所需要的时间;这个简谐运动的频率(frequency)由公式f=1/T=|ω|/2π(这里的频率不是指角速率)它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数;ωx+φ称为相位x=0时的相位(ωx+φ=φ)称为初相参考资料来源:百度百科-初相

Q2:t=0时刻,φ=1/2×Φ0 CΦ1,其中Φn是能量本征态,求C,求能量的平均值,求t时刻波函数

物质的某一种或几种能量(如机械能,电能,热能,声能等)当随时间发生转变时,在一定周期内的平均值(平均功率)与时间的乘积为能量平均值。能量平均值的大小可以用平均能流密度来衡量。

Q3:求教一道题: 关于证明自由粒子波函数Ψ(r,t)是定态波函数。

(r,t) * (r,t)=a ^ 2是常数,所以粒子出现在任何地方的概率密度与时间无关,所以是稳态。

Q4:大学物理 波函数 沿绳子传播的横波,波函数为y=0.10cos(0.01πx-2πt)m。

波函数y=0.10cos(0.01πx-2πt)的含义是以x为横坐标的点在t时刻的纵坐标为y.其次,速度是位移对时间的导数.所以,求横向速度,要先求y对t的导数(在这里对y对t求偏导数,和x给定任意值y对t求导数,两者含义是一样的.)Out[30]给出的是速度函数,代表横坐标为x的点在t时刻的横向速度.因为求最大横向速度,所以Out[30]表达式中正弦部分直接取最大值1,所以最大横向速率是π/5.

Q5:波函数φn=Asin〔(nπ/2a)(x+a)],除了A以外其他都是已知,怎样利用归一化条件求A,我总是算不出正确答案,

用n ^ 2=1(归一化条件),然后求a。

Q6:波函数对r求导

右边的算符里势能项不显含t,所以那个算符只与r有关,作用到y(r)f(t)上时只对y(r)起作用,f(t)可以提出来.接下来的步骤是分离变量,不是消去y(r): 原来的方程可以写成 y(r)·iħ∂f(t)/∂t=f(t)·[-ħ^2/(2m)·▽^2+U(r)]y(r) 两边同除y(r)f(t),把与r和t有关的部分分别移到方程两边 1/f(t)·iħ∂f(t)/∂t=1/y(r)·[-ħ^2/(2m)·▽^2+U(r)]y(r) 这样,方程左边是t的函数,右边是r的函数.令两边都等于E,那么 1/f(t)·iħ∂f(t)/∂t=E 就把与t有关的部分分离出来,解这个方程,能得到f(t) 但这一步不是消掉了y(r),只是把它分离到另一个方程里 1/y(r)·[-ħ^2/(2m)·▽^2+U(r)]y(r)=E 解它,得到y(r)

版权声明:admin 发表于 2021年10月26日 下午11:50。
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