有问题就有答案
Q1：用物距像距法测凸透镜焦距时,常取u=2f,此时测量结果的相对不确定度最小.如何证明这个结论?
证明如下： 根据凸透镜成像公式：1/u+1/v=1/f 假设x+u是u的测量值,其中x是误差,y+v是v的测量值,F是f通过x+u,y+v计算的值 F/f=(1/u+1/v)/(1/(u+x)+1/(v+y)) 假设x和y很小（这里用到了一点点微分的知识,如果楼主是中学生,那么可能要学点物理竞赛里面的微元法才能理解）,则：（下面的d是偏导数那个partial） F/f=1+d(F/f)/dx x+d(F/f)/dy y 在x,y=0,0附近取展开,可以算出来 F/f-1=f(x/u^2+y/v^2) 如果x,y独立,同方差,那么误差的方差应该是x（也即y）的方差乘以(1/u^4+1/v^4) 如果a+b=c,c固定,a b c正,则a=b时,a^4+b^4最小.因此u=v=2f时,误差的方差最小.
Q2：薄透镜焦距的测量中的不确定度怎么求
当物距为2f时，像距为2f， 当物距变小时，变小的范围是从2f到f,但像距的变化是从2f到无限远，所以物像之间距离变大，大于4f，物距变大时同理
Q3：用物距像距法测凸透镜焦距时，常令p=2f此时测量的不确定度误差较小，为什么
这个结论可以用高数知识来证明，具体如下：如果由凸透镜成像公式1/f=1/u 1/v，f=uv/(u v)得到的读数误差为 f 2=(f|u) 2 * 2 (f|v) 2 * 。
Q4：用物距像距法测凸透镜焦距时，常取u=2f，此时测量的相对不确定度误差最小，如何证明
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Q5：关于大学物理实验物距像距法测凹透镜焦距
而焦距和像距的负值只是反映各种量的运算关系，并不代表物理量的方向或大小，不能等同于数学代数中正数大于负数的意义。在你上面的推导中，你把-v误认为代数，所以它变成了v-v，这不符合物理定义。
Q6："物距-像距"法测凸透镜焦距时哪种情况下相对不确定度最小?
u=v=2*f