求极限 lim(x→0) (x-tanx)/2x²(2c-tanx)

Q1：求极限 lim(x→0) (x-tanx)/2x²(2c-tanx)

x-0 tanx=x(1/3)x ^ 3o(x ^ 3)x-tanx=-(1/3)x ^ 3o(x ^ 3)lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 2).(2x-tanx)]=lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 2).(2x-x)]=lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 3)=lim(x0)-(1/3)x ^ 3/(2x ^ 3)=1/6

Q2：LIM（X→0）（x-tanx）/(x-sinx) 等于多少

(x-tanx)/(x-sinx)=(x-sinx/cosx)/(x-sinx)=(xcosx-sinx)/((x-sinx)cosx)最简单的是采用级数展开的方法来做sinx=x-x³/6+o(x³)cosx=1-x²/2+o(x²)则xcosx-sinx=x-x³/2-x+x³/6+o(x³)=-x³/3+o(x³)x-sinx=x³/6+o(x³)当x->0时,cosx->1所以lim[x->0](x-tanx)/(x-sinx)=lim[x->0](xcosx-sinx)/(x-sinx)(注意cos0=1)=lim[x->0](-x³/3+o(x³))/(x³/6+o(x³))=-2

Q3：LIM（X→0）（x-tanx）/(x-sinx) 等于多少

x-0 tanx=x(1/3)x ^ 3o(x ^ 3)x-tanx=-(1/3)x ^ 3o(x ^ 3)lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 2).(2x-tanx)]=lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 2).(2x-x)]=lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 3)=lim(x0)-(1/3)x ^ 3/(2x ^ 3)=1/6

Q4：{TITLE4}

x-0 tanx=x(1/3)x ^ 3o(x ^ 3)x-tanx=-(1/3)x ^ 3o(x ^ 3)lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 2).(2x-tanx)]=lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 2).(2x-x)]=lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 3)=lim(x0)-(1/3)x ^ 3/(2x ^ 3)=1/6

Q5：{TITLE5}

x-0 tanx=x(1/3)x ^ 3o(x ^ 3)x-tanx=-(1/3)x ^ 3o(x ^ 3)lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 2).(2x-tanx)]=lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 2).(2x-x)]=lim(x0)(x-tanx)/(2x ^ 3)=lim(x0)-(1/3)x ^ 3/(2x ^ 3)=1/6

Q6：{TITLE6}

{ANSWER6}